2017—2018学年八年级数学下期末试题(郓城县有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017—2018学年八年级数学下期末试题(郓城县有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com

2017——2018学年度第二学期期末教学质量检测
  八年级数学试题
           (满分120分,时间:120分钟)
一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在答题卡的相应位置
1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足
A.x<8        B.x>8         C.x<-8或x>8          D.-8<x<8
2.将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是
A.-3a2b2    B.-3ab        C.-3a2b               D.-3a3b3
3.下列分式是最简分式的是
A.        B.       C.              D.
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移距离为
A.2            B.4            C.8                   D.16
 
5.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,则下列四个结论中:①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等;②AD上任一点到AB、AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④∠1=∠2.正确的有
A.1个            B.2个             C.3个             D.4个
6.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为
A. 元      B. 元       C. 元        D. 元
7.如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为
A.13             B.26           C.20             D.17


8.如图,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是
A.EF=CF           B.EF=DE       C.CF<BD         D.EF>DE
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内)
9.利用因式分解计算:2012-1992=         ;
10.若x+y=1,xy=-7,则x2y+xy2=      ;              
11.已知x=2时,分式 的值为零,则k=        ;
12.公路全长为skm,骑自行车t小时可到达,为了提前半小时到达,
骑自行车每小时应多走                  ;
13.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为      ;
14.如图,△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,﹣3 ),则D点的坐标是       .
三、解答题(本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤)        
15.(6分)分解因式(1)20a3-30a2         (2)25(x+y)2-9(x-y)2
16.(6分)计算:                   
(1)                    (2)
17.(6分)A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度.

18.(7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,作∠EAB=∠BAD,AE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF.求证:BE=CF.

19.(8分) “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.
(1)补充完成图形;
(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.
21.(8分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的          .
A.提取公因式                       B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式             D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?        .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果          .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
22.(8分)如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上
(1)给出以下条件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.
 

23.(10分)如图,在□ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
24.(11分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:
(1)BC=         cm;
(2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t为多少时,四边形PQCD为等腰梯形?
(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,说明理由.


       2017——2018学年度第二学期期末教学质量检测
  八年级数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
 1、D    2、A    3、C    4、A     5、C     6、B     7、D      8、B    
二、填空题(每小题3分,共18分)
9. 800  10.-7   11.-6   12. -     13.6(六)   14.(5,0)
三、解答题 (共78分)    
15.(1)解:20a3﹣30a2=10a2(2a﹣3)…………………………………………3分
(2)解:25(x+y)2﹣9(x﹣y)2
=[5(x+y)+3(x﹣y)][5(x+y)﹣3(x﹣y)]
=(8x+2y)(2x+8y);
      =4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分
16.(1)解:                         
                =
                =  ………………………………………………3分
(2)
   =
   =
   =
   = …………………………………………………………………………3分
17.设甲车的速度是x千米/时,乙车的速度为(x+30)千米/时,……………1分
 ………………………………………………………………………3分
解得,x=60,………………………………………………………………………4分
经检验,x=60是原方程的解.……………………………………………………5分
则x+30=90,
即甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是90千米/时.……………………6分
18.证明:∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠CAD=∠BAD.…………………………………………………………………2分      
又∵∠EAB=∠BAD,
∴∠CAD=∠EAB.…………………………………………………………………4分     
在△ACF和△ABE中,
 
∴△ACF≌△ABE(SAS).  
∴BE=CF.……………………………………………………………………………7分
19.解:(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,
根据题意得: ,
解之得: .
答:“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;…………………4分
(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,
依题意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,
解之得:z< ,………………………………………………………………………………6分
∵z≥0且为整数,
∴z=0,1,2;
∴6﹣z=6,5,4.
∴车队共有3种购车方案:
①载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;
②载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆;
③载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆.………………………………8分
20.(1)解:补全图形,如图所示.………………………………………………………3分
(2) 证明:由旋转的性质得∠DCF=90°,DC=FC,
∴∠DCE+∠ECF=90°.………………………………………………………………4分
∵∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠BCD=90°,
∴∠ECF=∠BCD
∵EF∥DC,
∴∠EFC+∠DCF=180°,
∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分
在△BDC和△EFC中,
DC=FC,∠BCD=∠ECF,BC=EC,
∴△BDC≌△EFC(SAS),
∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分
21.解:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式;
故选:C;……………………………………………………………………………2分
(2)该同学因式分解的结果不彻底,
原式=(x2﹣4x+4)2=(x﹣2)4;
故答案为:不彻底,(x﹣2)4…………………………………………………………4分
(3)(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1
=(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1
=(x2﹣2x+1)2
=(x﹣1)4.………………………………………………………………………………8分
22.证明:(1)选取①②,
∵在△BEO和△DFO中 ,
∴△BEO≌△DFO(ASA);……………………………………………………………………4分
(2)由(1)得:△BEO≌△DFO,
∴EO=FO,BO=DO,
∵AE=CF,
∴AO=CO,
∴四边形ABCD是平行四边形.……………………………………………………………8分
23.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DF,
∴∠ABE=∠FCE,
∵E为BC中点,
∴BE=CE,
在△ABE与△FCE中,
 ,
∴△ABE≌△FCE(ASA),
∴AB=FC;………………………………………………………………………………6分
(2)∵AD=2AB,AB=FC=CD,
∴AD=DF,
∵△ABE≌△FCE,
∴AE=EF,
∴DE⊥AF.………………………………………………………………………………10分
24. 解:根据题意得:PA=2t,CQ=3t,则PD=AD-PA=12-2t.
(1)如图,过D点作DE⊥BC于E,则四边形ABED为长方形,
 
DE=AB=8cm,AD=BE=12cm,
在直角△CDE中,∵∠CED=90°,DC=10cm,DE=8cm,
∴EC= =6cm,
∴BC=BE+EC=18cm.…………………………………………………………………2分
(直接写出最后结果18cm即可)
(2)∵AD∥BC,即PD∥CQ,
∴当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
即12-2t=3t,
解得t= 秒,
故当t= 秒时四边形PQCD为平行四边形;………………………………………4分
(3)如图,过D点作DE⊥BC于E,则四边形ABED为长方形,DE=AB=8cm,AD=BE=12cm,
 
当PQ=CD时,四边形PQCD为等腰梯形.
过点P作PF⊥BC于点F,过点D作DE⊥BC于点E,则四边形PDEF是长方形,EF=PD=12-2t,PF=DE.
在Rt△PQF和Rt△CDE中,
 ,
∴Rt△PQF≌Rt△CDE(HL),
∴QF=CE,
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,
即3t-(12-2t)=12,
解得:t= ,
即当t= 时,四边形PQCD为等腰梯形;……………………………………………8分
(4)△DQC是等腰三角形时,分三种情况讨论:
①当QC=DC时,即3t=10,
∴t= ;
②当DQ=DC时,
∴t=4;
③当QD=QC时,3t×
∴t= .
故存在t,使得△DQC是等腰三角形,此时t的值为 秒或4秒或 秒.………11分
 

③在Rt△DMQ中,
DQ2=DM2+QM2
 
36t=100
t= 

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |