2018年秋八年级数学上册全册同步练习题(共63套华东师大版)

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2018年秋八年级数学上册全册同步练习题(共63套华东师大版)

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11.1 1.第1课时 平方根
 (建议用时:10分钟)                        
1.下列各数没有平方根的是(  )
A.0  B.|-2|  C.-4  D.5
2.下列说法正确的是(  )
A.-1的平方根是-1
B.任何一个非负数都有平方根
C.如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个
D.4的平方根是2
3.因为72=________,(-7)2=________,所以________的平方根是±7.
4.若某个数只有一个平方根,则这个数只能是________.
5.已知一个正数的两个平方根分别是x和x-6,则这个数是________.
6.求下列各数的平方根.
(1)100;     (2)425;     (3)2.89.
 

详解详析
1.C 2.B 3.49 49 49 4.0
5.9 6.(1)±10 (2)±25 (3)±1.7

11.1 平方根与立方根
1.平方根
第1课时 平方根
知|识|目|标
1.结合实例和平方的意义,通过思考、讨论,掌握平方根的概念,会求一些非负数的平方根.
2.在理解平方根概念的基础上,通过找一些数的平方根,观察原数及其平方根的特点,猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题.
          
目标一 会求一些非负数的平方根
例1 [教材例1针对训练] 求下列各数的平方根:
(1)49;(2)0.36;(3)2564;(4)179;(5)43.


【归纳总结】求平方根的方法及“三注意”:
求一个非负数a的平方根,就是把平方后等于a的数找出来,从而求出a的所有平方根.
注意:
①求带分数的平方根时,应先将带分数化为假分数;
②含有乘方运算的数应先求出它的结果,再求其平方根;
③正数的平方根有两个,不要漏写负的平方根.
目标二 会利用平方根的性质解决问题
例2 [教材补充例题] 下列各数中,没有平方根的是(  )
A.-82  B.|0|
C.(-1.5)2  D.-(-116)
【归纳总结】判断一个数有无平方根的“两步法”:
一化:如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号,那么要先将所给的数化简;二判断:正数和零都有平方根,负数没有平方根.
例3 [教材补充例题] 若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则a=________,这个正数是________.
【归纳总结】正数的平方根有两个且它们互为相反数,运用互为相反数的两个数的和为0的性质即可解答.
 ,     
知识点一 平方根的概念
定义:如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的平方根,即如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
[注意] 定义中的a一定是正数或0,也就是非负数.
知识点二 平方根的性质
1.一个正数有________个平方根,它们互为__________;
2.0的平方根是________;
3.负数________平方根.
   
下列说法正确吗?若不正确,请说明理由.
(1)平方根一定小于被开方数;
(2)对于任意数a,a2都有两个平方根.
 

详解详析
                      
【目标突破】
例1 解:(1)±7.(2)±0.6.(3)±58.
(4)±43.(5)±8.
例2 A
例3 -1 9
【总结反思】
[小结] 知识点一 平方
知识点二 1.两 相反数 2.0 3.没有
[反思] (1)(2)均不正确.理由如下:
(1)对于任意非负数a,当a>1时,a的正的平方根小于a;当a=1时,a的正的平方根等于a;当0<a<1时,a的正的平方根大于a.
(2)如果a=0,a2=0,它的平方根只有一个,为0.

 

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