八年级数学上册第四章一次函数同步测试(北师大带答案)

时间:2018-07-06 作者:佚名 试题来源:网络

八年级数学上册第四章一次函数同步测试(北师大带答案)

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第四章 一次函数
1 函 数
1.有下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④y=x(x≥0).其中y是x的函数的是(  )
A.①②  B.②③  C.①②③  D.①③④
2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示,其图象可能是(  )
 
3.某学习小组做了一个实验:从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果,测得有关数据如下:
下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是(  )
A.苹果每秒下落的高度越来越大
B.苹果每秒下落的高度不变
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒
4.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,则y与x之间的函数关系式是__________.
5.一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)当老师带领20名学生参观时,门票的总费用为多少元?
2 一次函数与正比例函数
1.下列函数中,是一次函数的有(  )
①y=πx;②y=2x-1;③y=1x;④y=2-3x;⑤y=x2-1.
A.4个  B.3个  C.2个  D.1个
2.已知y=x+2-3b是正比例函数,则b的值为(  )
A.23  B.32  C.0  D.任意实数
3.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的值是(  )
A.2  B.-2
C.±2  D.任意实数
4.汽车开始行驶时,油箱内有油40升.若每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为(  )
A.y=40t+5  B.y=5t+40
C.y=5t-40  D.y=40-5t
5.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票,小雨买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为____________.
6.甲、乙两地相距520km,一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地.
(1)写出汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当行驶时间为4h时,求汽车距乙地的路程.
3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
1.正比例函数y=3x的大致图象是(  )
 
2.已知直线y=-2x上有两点(-1,a),(2,b),则a与b的大小关系是(  )
A.a>b  B.a<b  C.a=b  D.无法确定
3.已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在该函数的图象上,则y随x的增大而(  )
A.增大  B.减小  C.不变  D.不能确定
4.画出正比例函数y=12x的图象,并结合图象回答下列问题:
(1)点(4,2)是否在正比例函数y=12x的图象上?点(-2,-2)呢?
(2)随着x值的增大,y的值如何变化?


5.已知正比例函数y=(2-m)x|m-2|,且y随x的增大而减小,求m的值.

第2课时 一次函数的图象和性质
1.函数y=-2x+3的图象大致是(  )
 
2.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=-2x+m上,则a与b的大小关系是(  )
A.a>b  B.a<b
C.a=b  D.与m的值有关
3.在一次函数y=(2m+2)x+4中,y随x的增大而增大,那么m的值可以是(  )
A.0  B.-1  C.-1.5  D.-2
4.把直线y=-5x+6向下平移6个单位长度,得到的直线的表达式为(  )
A.y=-x+6  B.y=-5x-12
C.y=-11x+6  D.y=-5x
5.已知一次函数y=(m+2)x+(3-n).
(1)当m满足什么条件时,y随x的增大而增大?
(2)当m,n满足什么条件时,函数图象经过原点?

4 一次函数的应用
第1课时 确定一次函数的表达式
1.某正比例函数的图象如图所示,则此函数的表达式为(  )
A.y=-12x  B.y=12x  C.y=-2x  D.y=2x
 
    
2.已知y与x成正比例,当x=1时,y=8,则y与x之间的函数表达式为(  )
A.y=8x  B.y=2x  C.y=6x  D.y=5x
3.如图,直线AB对应的函数表达式是(  )
A.y=-32x+2  B.y=32x+3
C.y=-23x+2  D.y=23x+2
 
4.如图,长方形ABCO在平面直角坐标系中,且顶点O为坐标原点.已知点B(4,2),则对角线AC所在直线的函数表达式为____________.
 
5.已知直线y=kx+b经过点A(0,3)和B(1,5).
(1)求这个函数的表达式;
(2)当x=-3时,y的值是多少?
第2课时 单个一次函数图象的应用
 1.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为(  )
 
2.一次函数y=mx+n的图象如图所示,则关于x的方程mx+n=0的解为(  )
 
A.x=2
B.y=2
C.x=-3
D.y=-3
3.周末小丽从家出发骑单车去公园,途中,她在路边的便利店购买一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是(  )
 
A.小丽从家到达公园共用了20分钟
B.公园离小丽家的距离为2000米
C.小丽在便利店的时间为15分钟
D.便利店离小丽家的距离为1000米
4.若一次函数y=ax+b的图象经过点(2,3),则关于x的方程ax+b=3的解为________.
5.某工厂加工一批零件,每名工人每天的薪金y(元)与生产件数x(件)之间的函数关系如图所示.已知当生产件数x大于等于20件时,y与x之间的函数表达式为y=4x+b.当工人生产的件数为20件时,求每名工人每天获得的薪金.
 

第3课时 两个一次函数图象的应用
1.如图,图象l甲,l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系,则(  )
A.甲跑的速度比乙跑的速度快  B.乙跑的速度比甲跑的速度快
C.甲、乙两人所跑的速度一样快  D.图中提供的信息不足,无法判断
 
   
2.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量(  )
A.小于3t  B.大于3t  C.小于4t  D.大于4t 
 
3.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢.如图,现在小明让小强先跑________米,直线________表示小明所跑的路程与时间的关系,大约________秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是________.
 
4.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先出发,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)之间的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先出发多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强经过多长时间追上爷爷?
 
第四章 一次函数
1 函 数
1.D 2.B 3.B 4.y=12-4x
5.解:(1)y与x之间的函数关系式为y=30+10x.
(2)当x=20时,y=30+10×20=230,即门票的总费用为230元.
2 一次函数与正比例函数
1.B 2.A 3.B 4.D 5.y=5-0.8x
6.解:(1)依题意可得s=520-80t.
(2)依题意有当t=4时,s=520-80×4=200.即当行驶时间为4h时,汽车距乙地的路程为200km.
3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质
1.B 2.A 3.B
4.解:当x=0时,y=0;当x=2时,y=1.画出函数图象如图所示.
 
(1)当x=4时,y=12×4=2,∴点(4,2)在该正比例函数的图象上;当x=-2时,y=12×(-2)=-1,∴点(-2,-2)不在该正比例函数的图象上.
(2)y的值随x值的增大而增大.
5.解:∵y=(2-m)x|m-2|是正比例函数,∴|m-2|=1,∴m=1或3.又∵y随x的增大而减小,∴2-m<0,∴m只能取3.即m的值为3.
第2课时 一次函数的图象和性质
1.D 2.A 3.A 4.D
5.解:(1)∵y随x的增大而增大,∴m+2>0,∴m>-2.
(2)由图象经过原点可知此函数是正比例函数,因此m+2≠0且3-n=0,解得m≠-2,n=3.即当m≠-2,n=3时,函数图象经过原点.
4 一次函数的应用  第1课时 确定一次函数的表达式
1.A 2.A 3.C 4.y=-12x+2
5.解:(1)将A(0,3)与B(1,5)代入y=kx+b中,得b=3,k+b=5,解得k=2,∴这个函数的表达式为y=2x+3.
(2)由(1)得y=2x+3,将x=-3代入得y=2×(-3)+3=-3.
第2课时 单个一次函数图象的应用
1.B 2.C 3.C 4.x=2
5.解:由图象可得,当x=40时,y=140,∴140=4×40+b,解得b=-20,∴当x=20时,y=4×20-20=60.即当工人生产的件数为20件时,每名工人每天获得的薪金为60元.
第3课时 两个一次函数图象的应用
1.A 2.D 3.10 l2 20 3米/秒
4.解:(1)由图象可知小强让爷爷先出发60米.
(2)山顶离山脚的距离为300米;小强先爬上山顶.
(3)根据函数图象可得小强经过8分钟追上爷爷.

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