2018年秋八年级数学上第12章一次函数课时练习(沪科版带答案)

时间:2018-07-05 作者:佚名 试题来源:网络

2018年秋八年级数学上第12章一次函数课时练习(沪科版带答案)

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第12章 一次函数
12.1 函 数
第1课时 函数及其相关概念
1.在三角形ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形ABC的面积S=12ah.当a为定长时,在此式中(  )
A.S,h是变量,12,a是常量  B.S,h,a是变量,12是常量
C.a,h是变量,12,S是常量  D.S是变量,12,a,h是常量
2.下列各关系式中,y不是x的函数的是(  )
A.y=3-2x  B.y=x2-5  C.y=9x  D.y2=x+6
3.在男子1000米长跑中,某运动员的平均速度v=1000t,则这个关系式中的自变量是________.
4.下列关系中,y是x的函数关系的是________(填序号).
①长方形的长一定时,其面积y与宽x;②高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程y与行驶的时间x;③某商品的总价y与购买此商品的件数x.
5.分析并指出下列关系中的变量与常量:
(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟,卫星绕地球的周数N与时间t之间的关系是N=t106;
(2)一物体由高处自由落下,这个物体运动的距离h(m)与它下落的时间t(s)的关系是h=12gt2(其中g=9.8m/s2).

第2课时 函数的表示方法——列表法、解析法
1.使函数y=3-x有意义的自变量x的取值范围是(  )
A.x≥3  B.x≥0
C.x≤3  D.x≤0
2.下面的图表列出了一项试验的统计数据,表示将皮球从高处h落下,弹跳高度m与下落高度h的关系(单位:cm).
h,50,80,100,150m,25,40,50,75下面式子能表示这种关系的是(  )
A.m=h2  B.m=2h
C.m=h2  D.m=h+25
3.已知变量s与t的关系式是s=6t-52t2,则当t=2时,s等于(  )
A.1  B.2  C.3  D.4
4.甲、乙两地相距100km,一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地,th后与乙地相距skm,则s与t的函数表达式是______________.
5.根据图中程序,当输入x=3时,输出的结果y=________.
 
6.拖拉机开始工作时油箱中有油40升,如果工作每小时耗油4升,求:
(1)油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数表达式;
(2)工作5小时时油箱的余油量.
第3课时 函数的表示方法——图象法
1.下列图象中,不是函数图象的是(  )
 
2.苹果熟了从树上落下,下列可以大致反映苹果下落的速度与时间的图象是(  )
 
3.已知点A(2,-1),B(-2,1),C(-1,2)在同一函数图象上,这个函数图象可能(  )
 
4.(1)画出函数y=x+2的图象;
(2)判断点(0,0),(-1,1),(1,3)在不在此函数图象上.
第4课时 函数图象在实际中的简单应用
1.2018年5月12日,某中学进行了全校师生防灾减灾大演练,警报拉响后同学们匀速跑步到操场,在操场指定位置清点人数后,再沿原路匀速步行回教室,则同学们离开教学楼的距离y与时间x之间关系的大致图象是(  )
 
2.为配合地铁X号线建设,市政部门现对某路段进行雨、污水管道改造施工.施工单位在工作了一段时间后,因天气原因被迫停工几天,随后施工单位加快了施工进度,按时完成了管道施工任务.下面能反映该工程尚未改造的管道长度y(米)与时间x(天)关系的大致图象是(  )
 
3.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(  )
  
4.海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨叫作潮,黄昏海水上涨叫作汐,合称潮汐.下面是某港口从0时到10时的水深变化情况,根据图象回答:
 
(1)在________________时,港口的水深在增加;
(2)大约在________时水深最大,为________m.
5.图①中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示,根据图中的信息回答下列问题:
 
(1)根据图②补全表格:
旋转时间x/min,0,3,6,8,12,…高y/m,5,________,5,________,5,…(2)如表反映的两个变量中,自变量是________,因变量是________;
(3)根据图象可知摩天轮的直径为________m.
6.小明骑单车上学,当他骑了一段路时想起要买某本书,于是折回到刚经过的书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图象,根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)小明在书店停留了多长时间?
(3)本次上学途中,小明共骑行了多少米?
 

12.2 一次函数
第1课时 一次函数与正比例函数的概念
1.下列函数中,y是x的正比例函数的是(  )
A.y=2x+1  B.y=2x  C.y=x2  D.y=x2
2.有下列函数:①y=πx;②y=2x-1;③y=1x;④y=x2-1.其中y是x的一次函数的有(  )
A.4个  B.3个  C.2个  D.1个
3.已知函数y=(m-1)x-n+2.
(1)当该函数是正比例函数时,求m和n的值;
(2)当该函数是一次函数时,求m和n的取值范围.

 

4.写出下列各题中y与x之间的函数表达式,并判断y是x的一次函数还是正比例函数.
(1)某种大米的单价是2.2元/kg,求购买大米所需费用y(元)与购买大米质量x(kg)之间的关系;
(2)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,求水库的水位高度y(米)与时间x(小时)之间的关系.

第2课时 正比例函数的图象和性质
1.正比例函数y=3x的大致图象是(  )
 
2.若正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围是(  )
 
A.k>0
B.k<0
C.k>1
D.k<1
3.若点A(-5,y1)和点B(-2,y2)都在正比例函数y=-12x的图象上,则y1与y2的大小关系为(  )
A.y1>y2  B.y1=y2
C.y1<y2  D.y1≤y2
4.已知正比例函数y=(m+1)x,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是________.
5.下列关于正比例函数y=-5x的说法中,不正确的是________(填序号).
①当x=1时,y=5;②它的图象是一条经过原点的直线;③y随x的增大而增大;④它的图象经过第一、三象限.
6.在同一坐标系中画出下列函数的图象:
(1)y=2x;(2)y=-2x.
第3课时 一次函数的图象和性质
1.一次函数y=x-3的图象大致是(  )
 
2.下列一次函数中,y的值随着x值的增大而增大的是(  )
A.y=-x-1  B.y=0.3x
C.y=-x+1  D.y=-x
3.若一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示,则k和b的取值范围是(  )

A.k>0,b>0                          
B.k>0,b<0
C.k<0,b<0
D.k<0,b>0
4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位后,所得图象对应的函数表达式为____________.
5.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-0.5x+2上,则y1与y2的大小关系是________.
6.已知一次函数y=-x+1.
(1)图象与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________;
(2)画出一次函数y=-x+1的图象;
(3)求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积.

 

7.将直线l1:y=3x+1向下平移2个单位后得到直线l2.
(1)写出直线l2的函数表达式;
(2)判断点P(1,4)是否在直线l2上.


8.已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).
(1)当m,n为何值时,y随x的增大而减小?
(2)当m,n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方?
(3)当m,n为何值时,函数图象经过原点?

第4课时 待定系数法求一次函数的表达式
1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-3),则此正比例函数的表达式为(  )
A.y=3x  B.y=-3x
C.y=13x  D.y=-13x

2.若一次函数y=kx+b的图象经过(1,1),(2,-4)两点,则k与b的值分别为(  )
A.k=3,b=-2  B.k=-3,b=4
C.k=-5,b=6  D.k=6,b=-5
3.如图,直线AB对应的函数表达式是(  )

A.y=-32x+2
B.y=32x+2
C.y=-23x+2
D.y=23x+2
4.已知y是x的一次函数,它们之间的部分对应值如下表所示,则y与x之间的函数表达式为______________.
x,…,50,60,…y,…,40,38,…5.对于一次函数y=kx+b,当x=3时,y=-2;当x=2时,y=-3.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)当x=-3时,求y的值;
(3)当y=2时,求x的值.


6.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l经过(1,3),(2,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数表达式;
(2)求三角形AOB的面积.
 

第5课时 一次函数的应用——分段函数
1.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程 s(km)与所花时间t(min)之间的关系,则小亮步行的速度和等公交车的时间分别是(  )
A.100m/min,10min  B.62.5m/min,6min
C.500m/min,14min  D.100m/min,6min


2.移动公司在某市采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示.
(1)当月通话时间为100分钟时,应交话费________元;
(2)当x≥100时,y与x之间的函数表达式是________________;
(3)当月通话时间为280分钟时,应交话费________元.

3.某科技公司销售智能机器人,每台的售价为10万元,进价y与销售量x的函数图象如图所示.
(1)当x=10时,销售机器人的总利润为________万元;
(2)当10≤x≤30时,求y与x的函数表达式.

 


4.今年以来,某地大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.如图是某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数表达式;
(2)利用函数表达式,说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?

 


第6课时 一次函数的应用——方案决策
1.某电信公司推出两种不同的收费标准:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.如图是一个月本地通话时间t(分钟)与通话费用S(元)的函数关系图象,则下列说法错误的是(  )

A.当每月通话时间为100分钟时,选择两种方式费用一样
B.当每月通话时间超过150分钟时,选择A种方式费用较少
C.当每月通话时间不足100分钟时,选择B种方式费用较少
D.无论通话时间为多少,选择B种方式费用都较少
2.某校有3名教师准备带领部分学生(不少于3人)参观植物园,经洽谈,植物园的门票价格为:教师票每张25元,学生票每张15元,且有两种购票优惠方案方案一,购买一张教师票赠送一张学生票;方案二,按全部师生门票总价的80%付款,只能选用其中一种方案购买.假如学生人数为x(人),师生门票总金额为y(元).
(1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式;

 

(2)请通过计算回答,选择哪种购票方案师生门票总费用较少?

第7课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
1.一元一次方程-3x+9=0的解就是一次函数y=-3x+9的图象与(  )
A.x轴交点的横坐标  B.y轴交点的横坐标
C.x轴交点的纵坐标  D.y轴交点的纵坐标
2.已知方程kx+b=0的解是x=3,则一次函数y=kx+b的图象可能是(  )
 
3.若一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(  )
A.x≥2  B.x≤2  C.x≥4  D.x≤4
 

4.如图,已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,-2)和(1,0),则关于x的方程mx+n=0的解为________.
 
5.如图,已知一次函数y=2x+b与y=kx-3的图象交于点P,求不等式kx-3>2x+b的解集.
 
12.3 一次函数与二元一次方程
1.下列图象中每条直线上点的坐标都是二元一次方程x-2y=2解的是(  )
 
2.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组y=ax+b,y=kx的解是(  )

A.x=-2,y=-4  B.x=-4,y=-2
C.x=4,y=2  D.x=2,y=-4
3.已知二元一次方程组x-y=5,x+y=1的解是x=3,y=-2,则在同一平面直角坐标系中,直线y=x-5与直线y=-x+1的交点坐标为__________ .
4.直线y=x-1和y=x+3的位置关系是________,由此可知方程组y=x-1,y=x+3解的情况为________.
5.在同一平面直角坐标系中画一次函数y1=-x+4与y2=2x-5的图象.
(1)根据图象求方程组y=-x+4,y=2x-5的解;
(2)当x取何值时,y1>y2?
12.4 综合与实践 一次函数模型的应用
1.已知汽车油箱内有油40L,每行驶10km耗油1L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是(  )
A.Q=40-s100  B.Q=40+s100
C.Q=40-s10  D.Q=40+s10
2.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程,那么小亮行走的路程y(米)与他行走的时间t(分钟)(t>15)之间的函数表达式是(  )
A.y=30t(t>15)  B.y=900-30t(t>15)
C.y=45t-225(t>15)  D.y=45t-675(t>15)
3.弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.某弹簧不挂物体时长15cm,当所挂物体质量为3kg时,弹簧长16.8cm,则当所挂物体质量为5kg时,弹簧长________cm.
4.某种小家电的出厂价是80元,下表是试销期间前三天商家根据每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系绘制的.
x(元),100,110,120y(件),70, 50, 30(1)请建立日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数模型;
(2)请用求出的函数表达式预测当第四天的销售价定为125元时,该产品的销售量.
 


第12章 一次函数
12.1 函 数
第1课时 函数及其相关概念
8分钟课堂小练习
1.A 2.D 3.t 4.①②③
5.解:(1)常量是106,变量是N,t.
(2)常量是12,g,变量是h,t.
第2课时 函数的表示方法——列表法、解析法
8分钟课堂小练习
1.C 2.C 3.B 4.s=100-40t 5.1
6.解:(1)由题意可知Q=40-4t.
(2)当t=5时,Q=40-4t=40-4×5=20(升),故工作5小时时油箱的余油量为20升.
第3课时 函数的表示方法——图象法
8分钟课堂小练习
1.B 2.C 3.B
4.解:(1)图略.
(2)点(0,0)不在此函数的图象上,点(-1,1),(1,3)在此函数的图象上.
第4课时 函数图象在实际中的简单应用
8分钟课堂小练习
1.C 2.D 3.D
4.(1)0时到3时及9时到10时 (2)3 6
5.(1)
 
(2)x y (3)65
6.解:(1)根据图象可知学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米.
(2)根据题意可知小明在书店停留的时间是从8分钟到12分钟,故小明在书店停留了4分钟.
(3)由图可知小明共骑行了1200+600+900=2700(米).
12.2 一次函数
第1课时 一次函数与正比例函数的概念
8分钟课堂小练习
1.C 2.C
3.解:(1)由题意知m-1≠0,-n+2=0,解得m≠1,n=2.
(2)由题可知m-1≠0,解得m≠1,其中n可为任意实数.
4.解:(1)由题意得y=2.2x,y是x的正比例函数.
(2)由题意得y=6+0.3x,y是x的一次函数.
第2课时 正比例函数的图象和性质
8分钟课堂小练习
1.B 2.B 3.A 4.m>-1 5.①③④
6.解:图略.
第3课时 一次函数的图象和性质
8分钟课堂小练习
1.B 2.B 3.D 4.y=-3x+2 5.y1>y2
6.解:(1)(1,0) (0,1)
(2)一次函数y=-x+1的图象如图所示.
 
(3)由(1)可知,图象与两坐标轴的交点为(1,0),(0,1),故围成三角形的面积为12×1×1=0.5.
7.解:(1)y=3x-1.
(2)把x=1代入y=3x-1,得y=3-1=2≠4,故点P(1,4)不在直线l2上.
8.解:(1)∵y随x的增大而减小,∴6+3m<0,解得m<-2,∴当m<-2,n为任何实数时,y随x的增大而减小.
(2)∵函数的图象与y轴的交点在x轴的下方,∴6+3m≠0,n-4<0,解得m≠-2,n<4,∴当m≠-2,n<4时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方.
(3)∵函数的图象经过原点,∴6+3m≠0,n-4=0,解得m≠-2,n=4,∴当m≠-2,n=4时,函数的图象经过原点.
第4课时 待定系数法求一次函数的表达式
8分钟课堂小练习
1.B 2.C 3.C 4.y=-15x+50
5.解:(1)由题意得-2=3k+b,-3=2k+b,解得k=1,b=-5,故该一次函数的表达式为y=x-5.
(2)当x=-3时,y=-3-5=-8.
(3)当y=2时,2=x-5,解得x=7.
6.解:(1)设直线l的函数表达式为y=kx+b,把(1,3),(2,1)代入得k+b=3,2k+b=1,解得k=-2,b=5.∴直线l的函数表达式为y=-2x+5.
(2)在y=-2x+5中,令x=0,得y=5,∴点B的坐标为(0,5).令y=0,得x=52,∴点A的坐标为52,0,∴S三角形AOB=12AO•BO=12×52×5=254.
第5课时 一次函数的应用——分段函数
8分钟课堂小练习
1.D 2.(1)20 (2)y=0.1x+10 (3)38
3.解:(1)20(2)设y与x的函数表达式为y=kx+b.∵函数图象过点(10,8),(30,6),∴8=10k+b,6=30k+b,解得k=-110,b=9.∴当10≤x≤30时,y与x的函数表达式为y=-110x+9.
4.解:(1)设当0≤x≤100时,函数表达式为y=kx,将x=100,y=65代入,得k=0.65,所以y=0.65x;设当x>100时,函数表达式为y=ax+b,将x=100,y=65和x=130,y=89代入,得100a+b=65,130a+b=89,解得a=0.8,b=-15,所以y=0.8x-15.综上可得,y=0.65x(0≤x≤100),0.8x-15(x>100).
(2)用户月用电量在0度到100度之间时,每度电的收费标准是0.65元;超出100度时,每度电的收费标准是0.80元.
(3)该用户月用电62度时,应缴费0.65×62=40.3(元);该用户月缴费105元时,0.8x-15=105,解得x=150.故该用户该月用了150度电.
第6课时 一次函数的应用——方案决策
8分钟课堂小练习
1.D
2.解:(1)按优惠方案一可得y1=25×3+(x-3)×15=15x+30(x≥3),按优惠方案二可得y2=(15x+25×3)×80%=12x+60(x≥3).
(2)y1-y2=3x-30(x≥3),①当y1-y2=0时,得3x-30=0,解得x=10,∴当购买10张票时,两种优惠方案付款一样多;②当y1-y2<0时,得3x-30<0,解得x<10,∴当3≤x<10时,y1<y2,选方案一总费用较少;③当y1-y2>0时,得3x-30>0,解得x>10,∴当x>10时,y1>y2,选方案二总费用较少.
第7课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
8分钟课堂小练习
1.A 2.C 3.B 4.x=1
5.解:∵一次函数y=2x+b与y=kx-3的图象交于点P(4,-6),∴不等式kx-3>2x+b的解集是x<4.
12.3 一次函数与二元一次方程
8分钟课堂小练习
1.C 2.B 3.(3,-2) 4.平行 无解
5.解:图象如图所示.
(1)∵一次函数y1=-x+4和y2=2x-5的图象相交于点(3,1),∴y=-x+4,y=2x-5的解为x=3,y=1.
(2)由图可知,当x<3时,y1>y2.
 
12.4 综合与实践 一次函数模型的应用
8分钟课堂小练习
1.C 2.C 3.18
4.解:(1)设日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数表达式为y=kx+b,将(100,70),(110,50)代入可得100k+b=70,110k+b=50,解得k=-2,b=270.故日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数模型为y=-2x+270.
(2)当x=125时,y=-2×125+270=20(件),故第四天的销售量为20件.

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