八年级数学上册第三章位置与坐标同步测试(北师大含答案)

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八年级数学上册第三章位置与坐标同步测试(北师大含答案)

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第三章 位置与坐标
1 确定位置                        
1.如果影剧院的座位8排5座用(8,5)表示,那么(4,6)表示(  )
A.6排4座  B.4排6座
C.4排4座  D.6排6座
2.下列表述中,位置确定的是(  )
A.北偏东30°  B.东经118°,北纬24°
C.淮海路以北,中山路以南  D.银座电影院第2排
3.小明向班级同学介绍自己家的位置时,最恰当的表述是(  )
A.在学校的东边  B.在东南方向800米处
C.距学校800米处  D.在学校东南方向800米处
4.生态园位于县城东北方向5公里处,下图表示准确的是(  )
 

5.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示.这样,棋子①的位置可记为(C,4),棋子②的位置可记为(E,3),则棋子⑨的位置可记为________.
 
6.如图是游乐园的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用数对________表示,碰碰车用数对________表示,摩天轮用数对________表示;
(2)已知秋千在大门以东400m,再往北300m处,请你在图中标出秋千的位置.
 
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(  )
 
2.在平面直角坐标系中,点(6,-2)在(  )
A.第一象限  B.第二象限
C.第三象限  D.第四象限
3.如图,笑脸盖住的点的坐标可能为(  )
 
A.(5,2)
B.(3,-4)
C.(-4,-6)
D.(-1,3)
4.已知点A的坐标为(-2,-3),则点A到x轴的距离为________,到原点的距离为________.
5.在如图所示的平面直角坐标系xOy中.
(1)分别标出点A(4,2),B(0,6),C(-1,3),D(-2,-3),E(2,-4),F(3,0)的位置;
(2)写出点M,N,P的坐标.
 
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点                   
1.下列各点在第四象限的是(  )
A.(-1,2)  B.(3,-5)
C.(-2,-3)  D.(2,3)
2.下列各点中,在y轴上的是(  )
A.(0,3)  B.(-3,0)
C.(-1,2)  D.(-2,-3)
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是(  )
A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限
4.若点P(m+1,m+3)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为(  )
A.(0,2)  B.(-2,0)
C.(4,0)  D.(0,-2)
5.已知M(1,-2),N(-3,-2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(  )
A.相交、相交  B.平行、平行
C.垂直、平行  D.平行、垂直
6.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积.
 
第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置

1.如图,在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为(  )
A.(-3,-2)  B.(3,-2)  C.(-2,-3)  D.(2,-3)
 
  
2.如图,已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标,则你认为最合理的方法是(  )
A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴
B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴
C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴
D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴
 
3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚.如图,在某平面直角坐标系中,如果 所在位置的坐标为(-3,1), 所在位置的坐标为(2,-1),那么 所在位置的坐标为(  )
A.(0,1)  B.(4,0) 
C.(-1,0)  D.(0,-1)
 
4.如图,长方形ABCD的长AD=6,宽AB=4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(-3,2),并且求出其他顶点的坐标.
 
3 轴对称与坐标变化
1.点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为(  )
A.(-3,-5)  B.(5,3)
C.(-3,5)  D.(3,5)
2.已知点P(a,3)和点Q(4,-3)关于x轴对称,则a的值为(  )
A.-4  B.-3  C.3  D.4
3.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是(  )
A.1  B.-1  C.5  D.-5
4.将△ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,顺次连接这三个点,得到另一个三角形,下列选项中正确表示这种变换的是(  )
 
5.已知点M(a,-1)和点N(2,b)不重合.当M、N关于________对称时,a=-2,b=-1.
6.如图,在直角坐标系中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)写出点C1的坐标;
(3)求△ABC的面积.
 

 
第三章 位置与坐标
1 确定位置
1.B 2.B 3.D 4.B 5.(D,6)
6.解:(1)(2,4) (5,1) (5,4)
(2)秋千的位置如图所示.
 
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
1.B 2.D 3.D 4.3 13
5.解:(1)如图所示.
 
(2)M(5,1),N(-3,-4),P(0,-2).
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点
1.B 2.A 3.B 4.B 5.D
6.解:(1)如图,△ABC即为所求.
 
(2)如图,过点C向x轴、y轴作垂线,垂足分别为D、E.则S四边形DOEC=3×4=12,S△BCD=12×2×3=3,S△ACE=12×2×4=4,S△AOB=12×2×1=1,∴S△ABC=S四边形DOEC-S△ACE-S△BCD-S△AOB=12-4-3-1=4.
第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置
1.B 2.A 3.D
4.解:建立平面直角坐标系如图所示.A点的坐标为(3,-2),B点的坐标为(3,2),D点的坐标为(-3,-2).
 
3 轴对称与坐标变化
1.A 2.D 3.C 4.A 5.y轴
6.解:(1)△A1B1C1如图所示.
 
(2)点C1的坐标为(4,3).
(3)S△ABC=3×5-12×3×2-12×3×1-12×2×5=112.
 

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