八年级数学下第十六章二次根式经典难题同步练习(人教版有答案)

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八年级数学下第十六章二次根式经典难题同步练习(人教版有答案)

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二次根式经典难题
1. 当 时, 有意义。
2. 若 有意义,则 的取值范围是                   。
3. 当 时, 是二次根式。
4. 在实数范围内分解因式: 。
5. 若 ,则 的取值范围是                      。
6. 已知 ,则 的取值范围是                      。
7. 化简: 的结果是                       。
8. 当 时, 。
9. 把 的根号外的因式移到根号内等于                。
10. 使等式 成立的条件是                  。
11. 若 与 互为相反数,则 。
12. 在式子 中,二次根式有(     )
A. 2个     B. 3个     C. 4个     D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是(     )
A.      B.      C.      D. 
15. 若 ,则 等于(     )
A.      B.      C.      D. 
16. 若 ,则 (     )
A.      B.      C.      D. 
18. 能使等式 成立的 的取值范围是(     )
A.      B.      C.      D. 
19. 计算: 的值是(     )
A. 0    B.      C.      D.  或
20. 下面的推导中开始出错的步骤是(     )
 
A.      B.      C.      D. 
21. 若 ,求 的值。
 

23. 去掉下列各根式内的分母:

24. 已知 ,求 的值。


25. 已知 为实数,且 ,求 的值。

21.2 二次根式的乘除
1. 当 , 时, 。
2. 若 和 都是最简二次根式,则 。
3. 计算: 。
4. 计算: 。
5. 长方形的宽为 ,面积为 ,则长方形的长约为        (精确到0.01)。
7. 已知 ,化简二次根式 的正确结果为(     )
   A.      B.      C.      D. 
8. 对于所有实数 ,下列等式总能成立的是(     )
   A.               B. 
   C.             D. 
9.  和 的大小关系是(     )
   A.    B.    C.    D. 不能确定
10. 对于二次根式 ,以下说法中不正确的是(     )
A. 它是一个非负数              B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式            D. 它的最小值为3
11. 计算:
                           
12. 化简:

13. 把根号外的因式移到根号内:

21.3 二次根式的加减
1. 下列根式中,与 是同类二次根式的是(     )
   A.       B.       C.       D. 
2. 下面说法正确的是(     )
   A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
   B.  与 是同类二次根式
   C.  与 不是同类二次根式
   D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. 与 不是同类二次根式的是(     )
   A.        B.        C.        D. 
5. 若 ,则 化简的结果是(     )
   A.       B.       C. 3     D. -3
6. 若 ,则 的值等于(     )
   A. 4      B.        C. 2      D. 
 
8. 下列式子中正确的是(     )
   A.                    B. 
   C.            D. 
9. 在 中,与 是同类二次根式的是                    。
10.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则 。
11. 一个三角形的三边长分别为 ,则它的周长是     cm。
12. 若最简二次根式 与 是同类二次根式,则 。
13. 已知 ,则 。
14. 已知 ,则 。
16. 计算:
⑴.           ⑵.  

⑶.       ⑷.  

17. 计算及化简:
⑴.          ⑵. 
⑶.    ⑷. 


18. 已知: ,求 的值。


19. 已知: ,求 的值。
 

20. 已知: 为实数,且 ,化简: 。

21. 已知 的值。

 

答案:
21.1 二次根式:
1.  ; 2.  ; 3.  ; 4. 任意实数;
5.  ; 6.  ;7.  ; 8.  ;
13——20:CCCABCDB
21. 4; 22.  ,最小值为1; 23.  ;
24.  ; 25. -2

21.2 二次根式的乘除:
1.  ; 2. 1、2; 3. 18; 4. -5; 5. 2.83;
6——10: DDCAB
12.  ;
13. 

21.3 二次根式的加减:
1——8:BAACCCCC
9.  ; 10. 1、1; 11.  ; 12. 1; 13. 10;
14.  ; 15.  ;
16.  ;
17.  ;
18. 5; 19.  ; 20. -1; 21. 2
 

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