2017年武汉市八年级数学下学期期中试题(含答案)

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2017年武汉市八年级数学下学期期中试题(含答案)

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八年级期中考试数学试卷
         (测试范围:二次根式及勾股定理,四边形)   姓名     分数      .    
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1. 有意义,a的取值范围是(    )
A.a≥3    B.a>3    C.a≤3    D.a<3
2.下列计算错误的是(    )
A.  B.  C.      D.
3.以下列长度的线段为边,能构成直角三角形的是(    )
A.2、3、4   B.1、1、   C.5、8、11   D.5、13、23
4.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数比值可能是(    )
A.1∶2∶3∶4  B.1∶2∶2∶1  C.1∶1∶2∶2  D.2∶1∶2∶1
5.下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(    )
A.AB=CD,AD=BC      B.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BC      D.AB∥CD,AD∥BC
6.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是(    )
A.平行四边形  B.矩形    C.菱形    D.正方形
7.如图,一根长25 m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离底端7 m.如果梯子的顶端下滑4 m,那么梯足将滑动(    )
A.7 m    B.8 m    C.9 m    D.10 m
            
7题图                       8题图                      9题图               10题图
8.在矩形ABCD中,AD=3AB,点G、H分别在AD、BC上,连BG、DH,且BG∥DH.当 =(    )时,四边形BHDG为菱形
A.     B.     C.     D.
9.如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是(    )
A.     B.     C.     D.
10.如图,等边△ABC内一点,EB=4,AE= ,∠AEC=150°时,则CE长为(    )
A.2    B.2.5    C.3     D.3.5
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算: =__________, =__________, =__________
12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5 cm,BC=12 cm,则斜边AB上的高为__________
13.计算: =__________
14.如图,在□ABCD中,E为CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的度数为__________
      
 14题图                          15题图                 16题图
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是__________
16.如图,矩形ABCD中,AB=12,点E是AD上的一点,AE=6,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是__________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)计算:(1)    (2)  

18.(本题8分)先化简,再求值: ,其中x=4
 


19.(本题8分)如图,□ABCD中,E、F为AC上的两点,AE=CF,求证:DE=BF

20.(本题8分)在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC= ,求AB的长
 


21.(本题8分)如图,正方形网格中,每个小方格的边长为1,请完成:
(1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC,使AB= ,AC= ,BC= ,且使B、C两点也在格点上
(2) 比较两个数 和 的大小
(3) 请求出图中△ABC的面积
 

22.(本题10分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1
(1) 判断△BEC的形状,并说明理由       (2) 求证:四边形EFPH是矩形
 
 

23.(本题10分)已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
(1) 如图1,若AC⊥BD,且AC=5,BD=3,求S四边形ABCD
(2) 如图2,若DE⊥BC于E,BD=BC,F是CD的中点,求证:∠BAF=∠BCD
(3) 在(2)的条件下,若AD=EC,则 =____________
         
24.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为矩形,OA在x轴正半轴上,OC在y轴正半轴上,且A(10,0)、C(0,8)
(1) 如图1,在矩形OABC的边AB上取一点E,连接OE,将△AOE沿OE折叠,使点A恰好落在BC边上的F处,求AE的长
(2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN(其它边保持不变),M、N分别在边OA、CB上且满足CN=OM=OC=MN.如图2,P、Q分别为OM、MN上一点.若∠PCQ=45°,求证:PQ=OP+NQ
(3) 如图3,S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点,SR、HG交于点D.若∠SDG=135°,HG= ,求RS的长

粮道街中学2016~2017学年度下学期八年级期中考试数学试卷
参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D C C B A D A
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.3、2、    12.           13.     
14. 36°     15.1.2       16.
15.提示:网站有几何画板的动图说明最值,需要的老师可以联系网站
16.提示:过点B作BM⊥EF于M
三、解答题(共8题,共72分)
17.解:(1)  ;(2) 
18.解:
19.解:略
20.解:
21.解:(2) 
(3) 3
 
22.解:(1) △BEC是以∠BEC为直角的直角三角形
    (2) 略
23.解:(1) S四边形ABCD=
(2) 连接BF、EF
可证:△ADF≌△BEF(SAS)
∴FA=FB
∴∠FAB=∠FBA
∵BD=BC,F是CD的中点
∴BF⊥CD
∴∠AFE=∠DFB=90°
在四边形ABFD中,∠ABF+∠ADF=180°
又∠BCD+∠ADF=180°
∴∠ABF=∠BCD=∠BAF
(3) 3(利用相似最好解释)
24.解:(1) AE=5
(2) 略
(3)  

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