2017-2018学年八年级数学下期中试题(泰州市姜堰区含答案)

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2017-2018学年八年级数学下期中试题(泰州市姜堰区含答案)

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2017~2018学年度第二学期期中考试
八 年级数学试题
(考试时间:120分钟  满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.

一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
 
2.下列说法正确的是
A.若你在上一个路口遇到绿灯,则在下一路口必遇到红灯
B.某篮球运动员2次罚球,投中一个,则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C.“明天我市会下雨”是随机事件
D.若某种彩票中奖的概率是1%,则买100张该种彩票一定会中奖
3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是
A.正方形   B.矩形   C.菱形   D.平行四边形
4.用反证法证明“若a>b>0,则 ”时,应假设
A.       B.      C.      D.
5.如图,在□ABCD中,不一定成立的是
①AO=CO;②AC⊥BD;③AD∥BC;④∠CAB=∠CAD.
A.①和④   B.②和③  C.③和④   D.②和④
6.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=﹣  (m≠0)的图象可能是A.  B.  C.  D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
7.若函数错误!未找到引用源。,则自变量 的取值范围是    ▲   .
8. 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm,则这个三角形的周长是 ▲ cm.
9.已知菱形的对角线长分别为6cm、8cm,则这个菱形的面积是  ▲   cm2.
10 .在一个不透明的口袋中,装有4个红球和1个白球,这些球除颜色之外其余都相同,那么摸出1个球是红球的概率为  ▲   .
11.反比例函数 (k>0)的图象经过点(1,y1)、(3,y2),则y1   ▲   y2。
12.如图,在正方形ABCD中,等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上,则∠AEB
=   ▲   °.
13.反比例函数 , 错误!未找到引用源。在第一象限的图象如图所示,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C,则△AOB的面积为 __▲__ .
14.□ABCD的对角线AC 、BD的长分别为4和6,则边AB的长a的取值 范围为   ▲   .
15.如图,点A在反比例函数y= (x>0)图像上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D,当AB= 时,△ABC的周长为   ▲   .
16.如图,点M、N分别是正方形ABCD的边CD、CB上的动点,满足DM=CN,AM与DN相交于点E,连接CE,若正方形的边长为2,则线段CE的最小值是   ▲   .
 

三、解答题
17.(本题满分12分)(1)解方程: ;
( 2)先化简,再求值: ,其中x=2.


18.(本题满分8分)“先学后教”课题组对学生参加小组合作的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽 查了  ▲ 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中,“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数n的大小.

 

19.(本题满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,Rt△ABC的顶点坐标为点A(﹣6,1),点B(﹣3,1),点C (﹣3,3).
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5 个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出图形
Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出图形
Rt△A2B2C2.

 

20.(本题满分8分)已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x﹣2成反比例.当x=1时,y=2;x=3时,y=10.求:
(1)y与x的函数关系式;
(2)当x=﹣1时,y的值.


21.(本题满分10分)某车队要把4000吨物资从甲地运到乙地(方案定后,每天的运量不变).
(1)从运输开始,每天运输的物资吨数y(单位:吨)与运输时间x(单位:天)之间有怎样的函数关系式?
(2)若物资需在8天之内送到,则车队每天运输的物资吨数应至少多少吨?

 

22.(本题满分10分)已知,如图,反比例函数 的图像与一次函数y=x+3的图像交于点A(1,m),点B(﹣4,﹣1),
(1)请根据 图像,直接写出不等式 的解集;
(2)求△OAB的面积.
 


23.(本题满分10分)如图,已知AC是矩形ABCD的对角线,AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F,EF交AC于点O.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB=6,AD =8,求四边形AECF的 周长.

 
24.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点.
(1)如图1,BE的延长线与 AC边相交于点D,求证:EF= (AC﹣AB);
(2)如图2,请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系.

 

25.(本题满分12分)如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设直线MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)若点P运动到AC中点时,试判断四边形AECF的形状并说明理由;
(3)在(2)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形,且错误!未找到引用源。 .
 


26.(本题满分14分)如图,直线y=kx+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为( 2,4),点B的横坐标为 4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求点C的坐标.
(3)点M是x轴上的一个动点,
①若点M在线段OC上,且△AMB的面积为3,求点M的坐标。
②点N是平面直角坐标系中的一点,当以A、B、M、 N四点为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点N的坐标.
2017~2018学年度第二学期期中考试
八年级数学参考答案
一、BCCCDB
二、7.x≠2
8.42
9.24
10.0.8
1 1.>
12.75°
13.1
14.1<a<5
15.3.5
16.
三、解答题
17.(1)x=7 (2)
18.(1)400(2)略(3)54
19.(1)略A1(-1,1)(2)略
20.(1) (2)
21.(1) (2)500吨
22.(1)-4<x<0或x>1(2)
23. (1)略(2)25
24. (1)略(2)EF=(AB-AC)
25. (1)略(2)矩形(3)∠ACB=90°且AC=BC
26. (1)(2)C(-6,0)(3)①M(-3,0)②N 1(0,2)或N2(-6,6)
 

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