八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题(北师大含答案)

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八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题(北师大含答案)

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莲山 课件 w ww.5 Y
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第六章平行四边形
一、选择题
1.一个多边形每个外角都等于36°,则这个多边形是几边形(   )           
A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 10
2.如图,在四边形ABCD中,∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°,则么∠C等于(   )
 
A. 110°                                       B. 90°                                       C. 80°                                       D. 70°
3.过多边形的一个顶点可以引9条对角线,那么这个多边形的内角和为(  )           
A. 1620°                                  B. 1800°                                  C. 1980°                                  D. 2160°
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为(   )           
A. 4                                            B. 5                                            C. 6                                            D. 7
5.已知△ABC的周长为50cm,中位线DE=8cm,中位线EF=10cm,则另一条中位线DF的长是(  )           
A. 5cm                                     B. 7cm                                     C. 9cm                                    D. 10cm
6.下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和(   )           
A. 2080º                                  B. 1240º                                  C. 1980º                                  D. 1600º
7.如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为(    )
 
A. 8.3                                       B. 9.6                                       C. 12.6                                       D. 13.6
8.如图所示,四边形ABCD的对角线AC  , BD相交于点O  , 下列判断正确的是(    )
A. 若AO=OC  , 则ABCD是平行四边形,             B. 若AC=BD  , 则ABCD是平行四边形,
C. 若AO=BO  , CO=DO  , 则ABCD是平行四边形,           D. 若AO=OC  , BO=OD  , 则ABCD是平行四边形.
9.已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm,则连接各边中点的三角形周长为(  )           
A. 2cm                                     B. 7cm                                     C. 5cm                                     D. 6cm
10.如图,△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是(   )
 
A. 3                                             B. 4                                             C. 5                                             D. 6
11.A,B,C是平面内不在同一条直线上的三点,D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有(   )           
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
二、填空
12.已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是________.   
13.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3:1,那么这个平行四边形较长的边长为________ cm.   
14.如果▱ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,那么AD=________cm,CD=________cm.   
15.如图,▱ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=________度. 
 
16.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2= ________
    
17.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是________ (将命题的序号填上即可).   
18.在▱ABCD中,∠A+∠C=260°,则∠C=________ ∠B=________    
19. 如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件 ________(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.
    
20.已知平行四边形ABCD中,AB=5,AE平分∠DAB交BC所在直线于点E,CE=2,则AD=________.   
21.如图,在▱ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为________. 
 
三、解答题
22.一个多边形的外角和是内角和的  ,求这个多边形的边数.   
 

23.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON.
求证:AC=BD.
 

24. △ABC的中线BD、CE相交于O,F,G分别是BO、CO的中点,求证:EF∥DG,且EF=DG.
 

25.如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合),连接AD,作BE⊥AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F.
 
(1)求证:BF=FD;   
(2)点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形?如不能,请说明理由;如能,求出此时∠A的度数.   
 

参考答案
一、选择题
 D  C  B  C  B  C  B  D  D  A  C 
二、填空
12. 五边形 
13. 21 
14. 4;10 
15. 25 
16. 270° 
17. ② 
18. 130°;50° 
19. BO=DO 
20. 3或7 
21. 110° 
三、解答题
22. 解:设这个多边形的边数为n,  依题意得:  (n﹣2)180°=360°,
解得n=9.
答:这个多边形的边数为9 
23. 证明:
 
取AB和CD的中点分别为G、H,连接EG、GF、FH、EH,
则EH∥AC,EH= AC,HF∥BD,FH= BD,
∴∠3=∠2,∠1=∠4,
∵OM=ON,
∴∠1=∠2,
∴∠4=∠3=∠1=∠2,
同理∠EFH=∠GFE=∠1=∠2,
∴∠4=∠EFH,
∴EH=HF,
∵EH= AC,FH= BD,
∴AC=BD. 
24. 证明:
连接DE,FG,
∵BD、CE是△ABC的中线,
∴D,E是AB,AC边中点,
∴DE∥BC,DE= BC,
同理:FG∥BC,FG= BC,
∴DE∥FG,DE=FG,
∴四边形DEFG是平行四边形,
∴EF∥DG,EF=DG.
 
25. (1)证明:∵BE⊥AD,  ∴∠AEB=90°,
在Rt△AEB中,∵点C为线段BA的中点,
∴CE=  AB=CB,
∴∠CEB=∠CBE.
∵∠CEF=∠CBF=90°,
∴∠BEF=∠EBF,
∴EF=BF.
∵∠BEF+∠FED=90°,∠EBD+∠EDB=90°,
∴∠FED=∠EDF,
∵EF=FD.
∴BF=FD
(2)能.理由如下:  若四边形ACFE为平行四边形,则AC∥EF,AC=EF,
∴BC=BF,
∴BA=BD,∠A=45°.
∴当∠A=45°时四边形ACFE为平行四边形.  

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