2017-2018学年度蒙阴县八年级数学下期中考试卷(有答案)

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2017-2018学年度蒙阴县八年级数学下期中考试卷(有答案)

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2017—2018学年度下学期期中教学质量检测
八 年 级 数 学
(时间90分钟,共120分)
题号 一 二 三 总分
   21 22 23 24 25 26 
得分         

一、选择题:相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中,每小题3分,共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案            
1.若 有意义,则x的取值范围
A.x>2       B.x≤       C.x≠         D.x≤2
2.下面各组数是三角形的三边的长,则能构成直角三角形的是
A.2,2,3    B.5,6,7      C.4,5,6      D.60,80,100
3. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是
A.12米       B.13米          C.14米         D.15米
4.下列根式中,与 为同类二次根式的是
A.         B.          C.          D. 5.已知平行四边形 ABCD中, ,则 的度数为
 A.           B.        C.          D.
6. 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是                        
A.只有①和②相等            B.只有③和④相等
C.只有①和④相等             D.①和②,③和④分别相等
7.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是
  A.当AB=BC时,它是菱形       B.当AC=BD时,它是正方形
 C.当∠ABC=90°时,它 是矩形   D.当AC⊥BD时,它是菱形
8. 把 根号外的因式移到根号内,得
A.          B.      C.        D.
9. 如图, ∥ ,BE∥CF,BA⊥ ,DC⊥ ,下面给出四个结论:①BE=CF;②AB=DC;③ ;
④四边形 是矩形.其中说法正确的有
 A. 1个          B.2个          C.3个          D.4个
10. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D
落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(  )
A.6             B.8 
C.10            D.12
11.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是
A.13          B.26            C.47            D.94
12.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为
  A.  cm2      B.  cm2        C.  cm2        D.  cm2

二、填空题:你能填得又对又快吗? (每题3分,共18分)
13. 比较大小:          .(填“﹤”,“=”或“﹥”)
14.如果 ,那么 的值为____________.
15.如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是         cm2.
16. 如图,□ABCD中,E,F分别为AD,BC 边上的一点.若再增加一个条件                  ,就可得BE=DF.
17.已知a、b、c、d为四边形的四边长,a、c为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形一定是      四边形.
 


18. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(6,0)、(0,4),点P是线段BC上的动点,当△OPA是等腰三角形时,则P点的坐标是                                           .
三、解答题:一定要细心,你能行!(本大题共7小题,共66分)
19. (本题共2小题,第(1)小题5分,第(2)小题6分,满分11分)
(1)          (2) 
 
20.(本小题满分8分)
为了增强学生体质,学校鼓励学生多参加体育锻炼,小华同学马上行动,每天围绕小区进行晨跑锻炼.该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD,已知四边形ABED为正方形,∠DCE=45°,AB=100米.小华某天绕该道路晨跑5圈,求小华该天晨跑的路程是多少?(结果保留整数, )
 

21.(本小题满分8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.求证:四边形ABCD为平行四边形.


22.(本小题满分8分)如图,在□ABCD中,AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O ,且BD⊥AD,BD=6,试求AB、BC、AC的值.
 

23. (本小题满分9分)
先化简,再求值: ,其中 , 
 

24.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
 (1)求证:BD=CD;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.

 

25. (本小题满分12分)已知:如图,在矩形ABCD中, , 分别是边 , 的中点, , 分别是线段 , 的中点.
(1)求证: ≌ ;
(2)判断四边形 是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当四边形 是正方形时,求 的值.

 

温馨提示:请仔细认真检查,特别是计算题,不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!
 
2017—2018学年度下学期期中教学质量检测
八年级数学答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共36分)
BDAAD      DBCDC   CB
二、填空题(每小题3分,共18分)
13. <     14. -6      15. 36      16.          17. 平行     
18. (3,4)或( ,4)或(6﹣ ,4)(一个点1分)  
三、解答题(本大题共6小题,共56分)
19. (1) 解:原式=       …………………………………………4分
                         ……………………………………………5分
(2)原式= [ ][ ]  ……………………………………1分
=       ………………………………………………2分
   ……………………………………………………4分
 …………………………………………………………5分
 .                 …………………………………………6分
20.解:∵四边形ABCD是正方形,∴DE=AB=BE=AD=100,
∠DEC=∠DEB=90°,又∵∠DCE=45°,
∴△DEC是等腰直角三角形, 
∴EC=DE=100,……………………………………………………………2分
∴DC= , ……………………5分
5(AB+BC+CD+AD)=5(100+100+100+ +100)
=5(400+ )      ……………………………………………………7分
≈2705(米),
∴小华该天晨跑的路程约为2705米.      …………………………………………8分
21.证明:∵AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC,
∵DF∥BE,    ∴∠DFA=∠BEC,
∴∠AEB=∠DFC,…………………………………………………3分
在△AEB和△CFD中 ,
∴△AEB≌△CFD(ASA),…………………………………………6分
∴AB=CD,
∵AB∥CD,
∴四边形ABCD为平行四边形.…………………………………………8分
22. 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD,OA=OC,OB=OD    
 ∵BD⊥AD,在 中,设 ,则
根据勾股定理得:
∴ ,解得: ,…………………………………………4分
∴ . …………………………………………6分              
又在 中,
 ,解得      
∴   …………………………………………8分
23. 解:原式    ……………………2分
                ……………………………4分            ……………………………5分
                 ……………… ………………………………6分
 当 , 时,    
原式        ………………………………7分
           ……………………………………………9分

24. 解:(1)∵AF∥BC
∴∠AFE=∠DCE
∵E是AD的中点
∴AE=DE                              ……………………………………2分
在△AEF和△DEC中
∴△AEF≌△DEC(AAS)
∴AF=CD.                                ………………………………………4分
∵AF=BD
∴BD=CD.                                ………………………………………5分
(2)当△ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形.               ………………6分
理由如下:
∵AF∥BD,AF=BD,
∴四边形AFBD是平行四边形, …………………………………………………………8分
∵AB=AC,BD=CD,
∴∠ADB=90°,            
∴平行四边形AFBD是矩形.   ………………………………………10分
25.(1)证明:∵四边形 是矩形,
∴ ,  90°,
又∵ 是 的中点,   ∴ .
在 和 中,
 ,
∴ ≌ .  ………………………………………4分
(2)解:四边形 是菱形.
∵ 分别是 的中点,
∴ ∥ , .
∴四边形 是平行四边形.
由(1),得      ∴ .
∴四边形 是菱形.  ………………………………………8分
(3)解:∵四边形 是正方形.
∴ ,
又∵ 是 的中点,

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