2017-2018学年北京八年级下数学期中考试卷(带答案)

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2017-2018学年北京八年级下数学期中考试卷(带答案)

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2017-2018学年度第二学期
期中考试初二年级数学
班级                   姓名                  学号

考生须知
1.本试卷共八页,共三道大题, 25道小题。满分100 分。考试时间 120 分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。
3.试卷答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。
4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。

一. 选择题(请将唯一正确答案填入后面的括号中,每题2分,共20分)
1. 一元二次方程 的根的情况是(    )
A.有两个相等的实数根            B.有两个不相等的实数根    
C. 无实数根                      D.无法确定
2. 如果方程 的两个实数根分别为 ,那么 的值是(    )
    A. 3   B.    C.       D.
3. 11名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的(  )
  A.平均数       B.中位数       C.众数       D.方差
4.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程 的一个根,则
此三角形的周长为 (    )             
A.10      B.11           C.13          D.11或13
5.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点
E是BC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为(    )
 A.12 cm       B.9 cm      C.6 cm    D.3 cm
6. 如图,菱形花坛ABCD的面积为12平方米,其中沿
对角线AC修建的小路长为4米,则沿对角线BD修建
的小路长为(    )
A.3米          B.6米        C.8米        D.10米
7. 将抛物线 平移,得到抛物线 ,下列平移方式中,正确的是(    )
 A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
 B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
 C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
 D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
8. 已知二次函数 的图象上有点A ,B ,C ,则 y1、y2、y3的大小关系为(    )
A. y 3> y 2> y 1  B. y 3> y 1> y 2    C.y 2> y 3> y1     D.y1 > y 2> y 3 
9. 在学完二次函数的图象及其性质后,老师让学生们说出 的图象
的一些性质,小亮说:“此函数图象开口向上,且对称轴是 ”;小丽说:“此
函数图象肯定与x轴有两个交点”;小红说:“此函数与y轴的交点坐标为(0,-3)”;
小强说:“此函数有最小值, ”……请问这四位同学谁说的结论是错误的
(    )
A. 小亮      B. 小丽          C.小红        D. 小强
10. 如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,
BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,
以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止
运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),
则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(    )
 
A              B                 C               D
二.填空题(每空2分,共24分)
11. 方程 的一个根是2,那么另一根是    , =_______.
12. 若关于x的方程 有两个相等实根,则代数式
的值为        .
13.关于x的方程 有两个实数根,则实数m的取值范围是__________________.
14. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔
过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:
选手 甲 乙
平均数(环) 9.5 9.5
方差 0.035   0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是  ____,理由是                              _________________________________________.
15. 请写出一个开口向下,且经过(0,3)的抛物线的解析式                      ______________________________.
16. 二次函数 的图象与x轴只有一个公共点,则m的值为
      .
17.如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF.
(1)四边形ABEF是_____________;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)
(2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为________,∠ABC=________.
18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是:每轮比赛一
名选手参加,若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮,第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩,两人在赛前分别作了九次测试,下图为二人测试成绩折线统计图,下列说法合理的是_____________.

 

①小亮测试成绩的平均数比小明的高
②小亮测试成绩比小明的稳定
③小亮测试成绩的中位数比小明的高
④小亮参加第一轮比赛,小明参加第二轮比赛,比较合理
三. 解答题(19题每小题4分,20、 21、22、24题每题6分,23、25题每题8分,共56分)
19.解方程:
(1)            (2)
(3)         (4) (用配方法)
20.(列方程解决问题)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,2017年利润为2.88亿元.求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.
21.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 .
(1)求实数 的取值范围;
(2)若 ,求 的值.
22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:

(1)统计表中的a=      ,b=      ,c=      ;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校初二年级共有600名学生,请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数.


23. 二次函数图象上部分点的横坐标 ,纵坐标 的对应值如下表:
x …  
 

(1)表格中的 =      , =      ;
(2)求这个二次函数的表达式;

(3)在右图中画出此二次函数的图象;
(4)此抛物线在第一象限内的部分记为
图象G,如果过抛物线顶点的直线
y=mx+n(m≠0)与图象G有唯一公共
点,请结合图象,写出m的取值范围
_________________________________.

24.在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,发现:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E为 BC边上任意一点(点E不与B、C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB、CD于点M、N . 求证:AE=MN;
同学们发现,过点D作DP∥MN,交AB于P,构造□DNMP,经过推理能够使问题得到解决(如图2).请你完成证明过程.

 

(2)如图3,当点F为AE中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线BD, MN 与BD交于点G,连接BF,求证: BF= FG.
25.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:如果 ,那么称点Q为点P的“关联点”.例如:点(5,6)的“关联点”为点(5,6),点(-5,6)的“关联点”为点(-5,-6).
(1) 点(2,1)的“关联点”为              ;
(2)如果点 (m+1,2)是一次函数
y = x + 3图象上点N的“关联点”, 求点N
的坐标.
(3)如果点P在函数
的图象上,其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4<y′≤4,则a的取值范围是_________________.

参考答案:
1.C   2.D  3.B  4.C  5.C  6.B  7.D  8.A  9.D  10.B
11. 3,6   12.1  13. m≥0且m≠1  14. 乙,方差较小,成绩相对稳定.
15.如 y=-x2+3等  16.m = 1  17. 菱形,   18. ②④
19.(1)5,-1  (2) ,   (3)    
(4)
20. 20%    21.(1)   (2)   
22. (1)10,0.28,50;(2)略;(3)6.4;(4)264
23. (1)-5,0   (2)   (3)略   (3)m≥1或m≤-2
24.略    25. (1)(2,1)  (2)N(-5,-2) (3)2≤a<
 

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