2017-2018学年八年级数学上质量检查试卷(宿州市萧县带答案)

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2017-2018学年八年级数学上质量检查试卷(宿州市萧县带答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

2017-2018学年安徽省宿州市萧县八年级(上)质检数学试卷
 
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)在实数 , ,0, , ,﹣1.414中,无理数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(4分)将直角三角形的三条边长同时扩大为 原来的2倍,得到的三角形是(  )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
3.(4分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(  )
A.3、4、5 B.6、8、10 C.4、2、9 D.5 、12、13
4.(4分)如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )
 
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
5.(4分)下列计算正确的是(  )
A.  = ×  B.  = ﹣
C.  =  D.  =
6.(4分)若点M(x,y)的坐标满足x≠0,y=0,则点M在(  )
A.x轴上 B.x轴的正或负半轴上
C.x轴或y轴上 D.第一、三象限的角平分线上
7.(4分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  )
A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm
8.(4分)在△ABC中,∠A=90°,则下列各式中不成立的是(  )
A.BC2=AB2+AC2 B.AB2=AC2+BC2 C.AB2=BC2﹣AC2 D.AC2=BC2﹣AB2
9.(4分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简 的结果为(  )
 
A.2a+b B.﹣2a+b C.b D.2a﹣b
10.(4分)如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(  )
 
A.4 B.8 C.16 D.64
 
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.(4分)点P(a,4)到两坐标轴的距离相等,则a=     .
12.(4分) 的算术平方根是3,则a=     .
13.(4分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于     .
 
14.(4分)若 =m﹣1,则m的取值范围是     .
 
三、解答题(共20分)
15.(4分)在数 轴上作出表示﹣ 的点.
16.(16分)计算:
(1) ﹣ +
(2)( ﹣ )×
(3)(2 +3 )2﹣(2 ﹣3 )2
(4)( ﹣ )÷ ﹣ .
 
四、(本大题共两大题,每小题8分,共16分)
17.(8分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
 
18.(8分)已知实数x,y满足 +(y﹣3)2=0,求x+y的算术平方根.
 
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分分)
19.(9分)数学活 动课上,张老师说:“ 是一个大于2而小于3的无理数,无理数就是无限不循环小数,你能把 的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用( ﹣2)表示它的小数部分.”接着,张老师出示了一道练习题:
“已知9+ =x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,请你求出2x+( ﹣y)2017的值”,请同样聪明的你给出正确答案.
20.(9分)一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
 (2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
 
 
六、(本题满分10分)
21.(10分)阅读下列解题过程:
 = = ﹣
 = = ﹣
请回答下列问题:
(1)观察上面的解答过程,请写出 =     
(2)利用上面的解法,化简:( + + +…+ + )( +1)
 
 

2017-2018学年安徽省宿 州市萧县八年级(上)质检数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)在实数 , ,0, , ,﹣1.414中,无理数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:  =6,
无理数有: , ,共2个.
故选:B.
 
2.(4分)将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍,得到的三角形是(  )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
【解答】解:∵设原直角三角形的三边的长是a、b、c,则a2+b2=c2,如图,
∴4a2+4b2=4c2,
即(2a)2+(2b)2=(2c)2,
∴将直角三角形的三条边长同时扩大2倍,得到的三角形还是直角三角形,
故选:C.
 
 
3.(4分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(  )
A.3、4、5 B.6、8、10 C.4、2、9 D.5、12、13
【解答】解:A、42+32=52,能够成直角三角形,故此选项错误;
B、62+82=102,能构成直角三角形,故此选项错误;
C、42+22≠92,不能构成直角三角形,故此选项正确;
D、122+52=132,能构成直角三角形, 故此选项错误.
故选:C.
 
4.(4分)如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )
 
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
【解答】解:如图所示:沿AC将圆柱的侧面展开,
∵底面半径为2cm,
∴BC= =2π≈6cm,
在Rt△ABC中,
∵AC=8cm,BC=6cm,
∴AB= = =10cm.
故选:B.
 
 
5.(4分)下列计算正确的是(  )
A.  = ×  B.  = ﹣
C.  =  D.  =
【解答】解:  = × ,A错误;
 = ,B错误;
 是最简二次根式,C错误;
 = ,D正确,
故选:D.
 
6.(4分)若点M(x,y)的坐标满足x≠0,y=0,则点M在(  )
A.x轴上 B.x轴的正或负半轴上
C.x轴或y轴上 D.第一、三象限的角平分线上
【解答】解:∵x≠0,y=0,
∴点M(x,y)在x轴的正或负半轴上.
故选:B.
 
7.(4分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  )
A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm
【解答】解:设此直角三角形的斜边是c,
根据勾股定理知,两条直角边的平方和等于斜边的平方.
所以三边的平方和即2c2=1800,c=±30(负值舍去),取c=30.
故选:B.
 
8.(4分)在△ABC中,∠A=90°,则下列各式中不成立 的是(  )
A.BC 2=AB2+AC2 B.AB2=AC2+BC2 C.AB2=BC2﹣AC2 D.AC2=BC2﹣AB2
【解答】解:∵在△ABC中,∠A=90°,∴斜边是BC,
∴利用勾股定理得到:BC2=AB2+AC2,AB2=BC2﹣AC2AC2=BC2﹣AB2,
不正确的是:AB2=AC2+BC2.
故选:B.
 
9.(4分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,且 |a|>|b|,则化简 的结果为(  )
 
A.2a+b B.﹣2a+b C.b D.2a﹣b
【解答】解:根据数轴可知,a<0,b>0,
原式=﹣a﹣[﹣(a+b)]=﹣a+a+b=b.
故选:C.
 
10.(4分)如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(  )
 
A.4 B.8 C.16 D.64
【解答】解:∵正方形PQED的面积等于225,
∴即PQ2=225,
∵正方形PRGF的面积为289,
∴PR2=289,
又△PQR为直角三角形,根据勾股定理得:
PR2=PQ2+QR2,
∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64,
则正方形QMNR的面积为64.
故选:D.
 
 
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.(4分)点P(a,4)到两坐标轴的距离相等,则a= ±4 .
【解答】解:由题意,得
|a|=4,
解得a=±4,
故答案为:±4.
 
12.(4分) 的算术平方根是3,则a= 80 .
【解答】解:∵ 的算术平方根是3,
∴ =9,
a+1=81
a=80,
故答案为80.
 
13.(4分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于   .
 
【解答】解:根据旋转的性质得到:BE′=DE=1,在直角△EE′C中:EC=DC﹣DE=2,CE′=BC+BE′=4.
根据勾股定理得到:EE′= = =2 .
 
14.(4分)若 =m﹣1,则m的取值 范围是 m≥1 .
【解答】解:∵ =m﹣1,
∴m﹣1≥0,
解得:m≥1.
故答案为:m≥1.
 
三、解答题(共20分)
15.(4分)在数轴上作出表示﹣ 的点.
【解答】解:如图 .
 
16.(16分)计算:
(1) ﹣ +
(2)( ﹣ )×
(3)(2 +3 )2﹣(2 ﹣3 )2
(4)( ﹣ )÷ ﹣ .
【解答】解:(1)原式=2 ﹣ +
= ;
(2)原式=(3 ﹣ )×
= ×2
=10;
(3)原式=(2 +3 +2 ﹣3 )(2 +3 ﹣2 +3 )
=4 ×6
=24 ;
(4)原式 =( ﹣ )× ﹣4
=3 ﹣2 ﹣4
=﹣2 ﹣ .
 
四、(本大题共两大题,每小题8分,共16分)
17.(8分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
 
【解答】解:连接AC,
 
已知,在直角△ACD中,CD=9m,AD=12m,
根据AD2+CD2=AC2,可以求得AC=15m,
在△ABC中,AB=39m,BC=36m,AC=15m,
∴存在AC2+CB2=AB2,
∴△ABC为直角三角形,
要求这块地的面积,求△ABC和△ACD的面积之差即可,
S=S△A BC﹣S△ACD= AC•BC﹣ CD•AD,
= ×15×36﹣ ×9×12,
=270﹣54,
=216m2,
答:这块地的面积为216m2.
 
18.(8分)已知实数x,y满足 +(y﹣3)2=0,求x+y的算术平方根.
【解答】解:∵ +(y﹣3)2=0,
∴y﹣3=0,解得:y=3,
3x﹣y=0,
解得:x=1,
故x+y=4,
则x+y的算术平方根是:2.
 
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分分)
19.(9分)数学活动课上,张老师说:“ 是一个大于2而小于3的无理数,无理数就是无限不循环小数,你能把 的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用( ﹣2)表示它的小数部分.”接着,张老师出示了一道练 习题:
“已知9+ =x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,请你求出2x+( ﹣y)2017的值”,请同样聪明的你给出正确答案.
【解答】解:∵9+ =x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,
∴x=10,y=9+ ﹣10= ﹣1,
∴2x+( ﹣y)2017
=2×10+( ﹣ )2
=20+1
=21.
 
20.(9分)一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
 
【解答】解:(1)根据勾股定理:
梯子距离地面的高度为:  =24米;

(2)梯子下滑了4米,
即梯子距离地面的高度为(24﹣4)=20米,
根据勾股定理得:25= ,
解得A'B=8米.
即下端滑行了8米.
 
六、(本题满分10分)
21.(10分)阅读下列解题过程:
 = = ﹣
 = = ﹣
请回答下列问题:
(1)观察上面的解答过程,请写出 =  ﹣  
(2)利用上面的解法,化简:( + + +…+ + )( +1)
【解答】解:(1)原式= ﹣ ;
故答案为 ﹣ ;
(2)原式=( ﹣1+ ﹣ + +…+ ﹣ )( +1)
=( ﹣1)( +1)
=100﹣ 1
=99.

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