2018年八年级数学下《勾股定理》课后练习(天津市南开区附答案)

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2018年八年级数学下《勾股定理》课后练习(天津市南开区附答案)

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2018年 八年级数学下册 勾股定理 课后练习卷
一、选择题
1、如果三角形的三边长分别为5,m,n,且满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是(    )
A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形       D.无法判断
2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(  )
  A.25         B.14         C.7           D.7或25
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为(  )
A.26         B.18         C.20            D.21
4、在平面直角坐标系中有一点P(﹣3,4),则点P到原点O的距离是(  )
A.3       B.4          C.5                D.6
5、如图,在△ABC中,∠B=40°,EF∥AB,∠1=50°,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为(  )
  
A.5         B.6        C.3         D.4
6、若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是(    )
A.等腰三角形;           B.直角三角形;
C.等腰三角形或直角三角形;       D.等腰直角三角形。
7、如图,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则三个半圆的面积S1,S2+S3之间的关系是(  )
 
A.S1>S2+S3       B.S1=S2+S3       C.S1<S2+S3        D.无法确定
8、如图,已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距(  )
 
A.25海里       B.30海里       C.35海 里       D.40海里[来源
9、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于(  )
 
A.2cm               B.3cm             C.4cm            D.5cm

10、如图,Rt△A BC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(    ).
 
 A.5      B.                     C.      D.
二、填空题:
11、已知Rt△ABC两直角边长为5,12,则斜边长为          .
12、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边是        .
13、如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行      米.
 
14、已知一直角三角形,两边长为3和4,则斜边上的中线长为        .
15、如图:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是         .
 
16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3. 若S1+S2+S3=15,则S2的值是  .
 
三、作图题:
17、下图是单位长度为1的正方形网格.
(1)在图1中画出一条长度为 的线段AB;
(2)在图2中画出一个以格点为顶点,面积为5的正方形.
  
图1            图2         

四、解答题:
18、如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)五边形ACBB′C′的周长为            ;
(3)四边形ACBB′的面积为                ;
(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为           .
 

19、将长为2.5米的梯子 AC斜靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5米(即图中BC的长).
(1)求梯子的顶端与地面的距离;
(2)若梯子顶端A下滑1.3米,那么梯子底端C向左移动了多少米?
 
 
20、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
⑴求证:△ACE≌△BCD;⑵若AD=5,BD=12,求DE的长.
 


参考答案
1、C
2、D  
3、C.
4、C.
5、A
6、C 
7、B
8、D
9、B.
10、B
11、答案为:13.
12、答案为 5或 .
13、答案为:10.
14、答案为: 或2.
15、
16、答案为:5.
17、(图略).
18、(1)略;(2) ;(3)7;(4) 连接CB’交l于P, ;
19、(1)AB= (2分)= =2;
  (2) 设点A下滑到点 ,点C移动到点 ,
则 =2-1.3=0.7, = =2.4, =0.9.
20、
  

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