2017-2018学年北师大八年级数学下专题整合训练(6)平行四边形(附答案)

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2017-2018学年北师大八年级数学下专题整合训练(6)平行四边形(附答案)

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专题整合训练

专题一 平行四边形的性质
1.
 
(2017•四川眉山中考)如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为(C )
             
A.14 B.13 C.12 D.10
2.
 
(2017•湖北武汉中考)如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为30°  .
专题二 平行四边形的判定
3.
 
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D )
A.AB∥DC,AD∥BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC
4.
 
 导学号99804146如图,已知点D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.
解CD∥AE,CD=AE.
证明 ∵CE∥AB,∴∠DAO=∠ECO.
在△AOD和△COE中,{■(∠DAO=∠ECO"," @OA=OC"," @∠AOD=∠EOC"," )┤
∴△AOD≌△COE(ASA),
∴OD=OE.
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴CD∥AE,CD=AE.
专题三 三角形中位线定理的应用
5.
 
如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为26-n .
6.
 
 导学号99804147如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BD=CE,M,N分别是BE与CD的中点,直线MN分别交AB,AC于点P,Q,试判断AP与AQ的大小关系,并证明你的结论.
解AP=AQ.
证明 取BC的中点G,连接MG,NG.
∵M是BE的中点,
∴MG∥EC且MG=1/2EC.
∴∠GMN=∠AQP.
∵N是DC的中点,
∴NG∥BD且NG=1/2BD.
∴∠APQ=∠GNM.
∵BD=CE,∴MG=NG.
∴∠GMN=∠GNM.
∴∠AQP=∠APQ.∴AP=AQ.
专题四 多边形内角和、外角和定理的应用
7.(2017•贵州黔南中考)如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍,则这个正多边形是(C )
               
A.正方形 B.正五边形
C.正六边形 D.正八边形
8.(2017•青海西宁中考)若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是9 .
 

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