2017-2018学年度八年级数学上期末模拟质量检测试卷(吉安市附答案)

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2017-2018学年度八年级数学上期末模拟质量检测试卷(吉安市附答案)

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5 Y k j.CoM

吉安市2017-2018学年度上学期期末模拟质量检测试卷
八年级数学
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每题只有一个正确的选项
1.点P(﹣3,﹣4)位于( ▲ )
A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限
2.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是( ▲ )
A.        B.       C.         D.
3.2016年1月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,
33,30,33,31.則下列关于这列数据表述正确的是( ▲ )
A.众数是30     B.中位数是31    C.平均数是33    D.极差是35
4.如图,在Rt△ABC中,其中∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE
是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长度为 的线
段有( ▲ )
A.1条          B.2条           C.3条           D.4条
5.在以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的
是( ▲ )
A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如图3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
 


6.若 有意义,则一次函数y=(k﹣1)x﹢1﹣k的图像可能是( ▲ )
 


二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
  7. 的平方根是              ;
  8.某班有学生36人,其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人,女生有
y人,那么可列方程组为              ;
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,则BC=           ;
  10.已知点A(0,2m)和点B(-1,m+1),直线AB∥x轴,则m=              ;
  11.某人沿直路行走,设此人离出发地的距离S(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图,则此人在这段时间内最快的行走速度是              千米/小时;
  12.如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于E,则∠BDE=              ;
  13.如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再
以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,
如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的斜边长              ;
  14.如图,直线 与坐标轴分别交于点A、B,与直线 交于点C,线段
OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间
为t秒,连接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为              .

 

三、解答题(本大题共4小题,每小题各6分,共24分)
 15.计算: .

 16.解方程组: .

 17.已知y+1与x-1成正比,且当x=3时y=﹣5,请求出y关于x的函数表达式,并求
出当y=5时x的值.


 18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中:
   (1)如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的关系,
       并说明理由;
   (2)如图(2),连接三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图
       并给出证明).
 

四、(本大题共4小题,每小题各8分,共32分)
 19.如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD,CE交于
点O,F、G分别是AC、BC延长线上一点,且∠EOD+∠OBF=180°,∠DBC=
∠G,指出图中所有平行线,并说明理由.
 
20.宣传安全知识,争做安全小卫士.景德镇各校进行“安全知识”宣传培训后进行了一
次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级,为了解全校的
考试情况,对在校的学生随机抽样调查,得到图(1)的条形统计图,请结合统计图
回答下列问题:
(1)该校抽样调查的学生人数为          名;抽样中考生分数的中位数所在等级
是           ;
(2)抽样中不及格的人数是多少?占被调查人数的百分比是多少?
(3)若该校九年级有学生500名,图(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图
(图中圆心角被等分),请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人?
 

 21.如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250
米,再向北走50米就到达学校.
   (1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北
为y轴正方向,在图中建立平面直角坐标系;
   (2)B同学家的坐标是            ;
   (3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的
坐标为(﹣150,100),请你在图中描出表示
C同学家的点.

 22.受气候的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从
甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天
最多可调出900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:
 到超市的路程(千米) 运费(元/斤•千米)
甲养殖场 200 0.012
乙养殖场 140 0.015
(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?
(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元,试写出W与x的函数关系式,
怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
 

五、(本大题共1小题,每小题10分,共10分)
 23.如图,已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠ECF=90°,E为
AB边上一点.
(1)试判断AE与BF的大小关系,并说明理由;
(2)求证: .
 

六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)
 24.如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点
    A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的 ?若存在求出此时点M
的坐标;若不存在,说明理由.


2017-2018学年度上学期期末模拟质量检测试卷
八年级数学答案
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.C     2.D      3.B      4.C      5.C      6.A
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
   7.  ±3         8.          9.   9            10.   1  
 11.   8         12.   132°          13.           14.   2或4  
三、解答题(本大题共4小题,每小题各6分,共24分)
15.解:原式=1.
16.解: .
17.解:依题意,设y+1=k(x-1),将x=3,y=﹣5代入,可解得:k=﹣2.
     ∴y+1=﹣2(x-1),即y=﹣2x+1.
     令y=5,解得x=﹣2.
18.解:(1)如图,连接AC,
         由勾股定理可得: , ,
 ,∴ ,即AB⊥BC.
         ∴AB和BC的关系是:相等且垂直.
    (2)∠α+∠β=45°,证明如下:
         由上可知△ABC为等腰直角三角形,其中∠BAC=45°.
易证∠BAD=∠β,
∴∠α+∠β=∠CAD+∠BAD=45°.
四、(本大题共4小题,每小题各8分,共32分)
19.解:EC∥BF,DG∥BF,DG∥EC.理由如下:
     ∵∠EOD+∠OBF=180°,又∠EOD+∠BOE=180°,
∴∠BOE=∠OBF,∴EC∥BF;
∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBC=∠ECB.
又∵EC∥BF,∴∠ECB=∠CBF,∴∠DBC=∠CBF.
又∵∠DBC=∠G,∴∠CBF=∠G,∴DG∥BF;
∵EC∥BF,DG∥BF,∴DG∥EC.
20.解:(1)8+14+18+10=50,中位数是18,位于良好里面;故答案为:50,良好.
      (2)8人, ×100%=16﹪;
           抽样中不及格的人数是8人,占被调查人数的百分比是16﹪.
      (3)500÷ =1500,1500× =840(人). 全校优良人数有840人.
21.解:(1)如图;
      (2)B同学家的坐标是(200,150);
      (3)如图.


22.解:(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,从乙养殖场调运鸡蛋y斤.
           根据题意,得: ,
           解得: .∵500<800,700<900,符合条件.
           答:从甲、乙两养殖场各调运了500斤,700斤鸡蛋;
      (2)设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200-x)斤鸡蛋,
           根据题意得: ,解得: .
           总费用
           ∵W随着x的增大而增大,
∴当x=300时, .
答:每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天
的总运费最省.
五、(本大题共1小题,每小题10分,共10分)
23.解:(1)AE=BF.理由如下:
∵∠ACB=∠ECF=90°,∴∠ACE=∠BCF.
又AC=BC,CE=CF,∴△ACE≌△BCF.
∴AE=BF.
        (2)由△ACE≌△BCF,得∠CBF =∠CAE =45°,
则∠EBF=90°,∴
           又AE=BF,∴ .
六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)
24.解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得: ,解得 ,
则直线的解析式是:y=﹣x+6;
(2)由y=﹣x+6,可知 点C的坐标为(0,6),  ∴ S△OAC= ×6×4=12;
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,  解得:m= ,
则直线OA的解析式是:y= x,
由已知得 S△OMC= ×S△OAC= ×12=3,
①当点M在线段OA上,即在y= x,(0≤x≤4)上时,
设点M为(m, m),OC= 6,
由S△OMC=3,即 OC×m=3,m=1, ∴M(1, );
②当点M在射线AC上,即在y=﹣x+6(x≤4)上时,
设点M为(m,﹣m+6),OC= 6,
ⅰ)当0≤m≤4,由S△OMC=3,即 OC×m=3,m=1,∴M(1,5);
ⅱ)当m<0,由S△OMC=3,即 OC×(﹣m)=3, m= -1,∴ M(﹣1,7)
综上所述:M的坐标是:M1(1, )或M2(1,5)或M3(﹣1,7).


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