2017-2018学年八年级上期末复习数学试卷(南和县有答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017-2018学年八年级上期末复习数学试卷(南和县有答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载

章 来源莲山课件 ww w.
5 Y k j.CoM 2017-2018学年河北省邢台市南和县八年级(上)期末复习测试试卷
一、选择题(共10题;共30分)
1.下列语句中,不是命题的是 (      )           
A. 若两角之和为90°,则这两个角互余。                 B. 同角的余角相等。
C. 画线段的中垂线。                                               D. 相等的角是对顶角。
2.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在( )           
A. 原点上                                 B. x轴上                                  C. y轴上                                 D. 坐标轴上
3.如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是(   )  
A.                              B.                              C.                              D. 
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是(  )  
A. 边边边                                 B. 边角边                                 C. 角边角                                 D. 角角边
5.若点P的坐标是(1,﹣2),则点P在(   )           
A. 第一象限                            B. 第二象限                            C. 第三象限                            D. 第四象限
6.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是(   )
 
A. SSS                                      B. SAS                                      C. AAS                                      D. ASA
7.下列各式成立是  (    )           
A.                       B.                       C.                       D. 
8.下面选项对于等边三角形不成立的是(   )           
A. 三边相等                       B. 三角相等                       C. 是等腰三角形                       D. 有一条对称轴
9.在式子  、  、  (a<﹣3)、  (y>0)、  (x<0)中,是二次根式的有(   )           
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
10.已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为(   )
A. 18                                         B. 16                                         C. 14                                         D. 12
二、填空题(共8题;共24分)
11.用反证法证明命题:“三角形的三个内角中,至少有一个内角大于或等于60°.先假设所求证的结论不成立,即________.
12.化简:  =________,  =________   
13.关于x的方程 = 无解,则m的值是________.   
14.命题“同旁内角互补,两直线平行”中,题设是 ________,结论是 ________此命题是 ________(填“真命题”或“假命题”)   
15.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI________全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI________全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)   
16.直角三角形的两边长为5和7,则第三边长为________    
17.在△ABC中,∠A=60°,要使是等边三角形,则需要添加一条件是________    
18.点D为等边△ABC的边BC的中点,则AB:BD=________.   
三、解答题(共6题;共36分)
19.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.   
20.证明:在△ABC中,∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°.   
21.如图,已知点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AB,FD⊥AD,AB=CD,若用“HL”证明Rt△AEC≌△Rt△DFB,需添加什么条件?并写出你的证明过程.
 
22.如图.AB=AC,MB=MC.求证:直线AM是线段BC的垂直平分线.
  
23.如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF. 
 
24.在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,AD=5  ,CD=5,∠ABC=90°,求对角线BD的长.
 
四、综合题(共10分)
25.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
  
(1)求证:BF=DF;   
(2)求证:AE∥BD;   
(3)若AB=6,AD=8,求BF的长.   
2017-2018学年河北省邢台市南和县八年级(上)期末复习测试试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【答案】C 
【考点】命题与定理  
【解析】【分析】命题就是判断一件事情的语句.
【解答】根据命题的定义,可知A、B、D都是命题,而C属于作图语言,不是命题.
故选C.
2.【答案】D 
【考点】点的坐标  
【解析】
【分析】根据坐标轴上的点的特征:至少一个坐标为0解答.
【解答】若ab=0,则a=0,或b=0,或a,b均为0.
当a=0,M在y轴上;
当b=0,M在x轴上;
当a,b均为0,M在原点;
即点M在坐标轴上.
故选D.
【点评】本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点,注意考虑问题要全面,坐标轴上的点的特点要记清
3.【答案】A 
【考点】剪纸问题  
【解析】【解答】解:由题意可知:减去的部分为四个等腰直角三角形的斜边构成的正方形,  又原图是正方形,所以剩下的图形为大正方形除去一个小正方形.
故选A.
【分析】找出题中的折叠规律,利用正方形纸片按照此方法沿虚线减下,展开即可得到剩下的图形.
4.【答案】A 
【考点】全等三角形的判定,作图—基本作图  
【解析】【解答】作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②作射线O′B′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′B′于点C′;
③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′A′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角.
在△O′C′D′与△OCD中,
O′C′=OC
O′D′=OD
C′D′=CD
∴△O′C′D′≌△OCD(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB  ,
显然运用的判定方法是边边边
选:A .
【分析】通过分析作图的步骤,发现△OCD与△O′C′D′的三条边分别对应相等,于是利用边边边,判定△OCD≌△O′C′D′,根据全等三角形对应角相等得出∠A′O′B′=∠AOB.
5.【答案】D 
【考点】点的坐标  
【解析】【解答】解:点P(1,﹣2)在第四象限.  故选D.
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.
6.【答案】D 
【考点】全等三角形的应用  
【解析】【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.  故选D.
【分析】根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出.
7.【答案】D 
【考点】二次根式的性质与化简,最简二次根式  
【解析】【分析】A中,由题意知, ,故A错误;B中, ,故错误;C中, ,故C错误;D中, ,故选D.
【点评】本题属于对代数式的基本运算和规律的把握和运用,需要考生对代数式的基本运用方法熟练掌握。
8.【答案】D 
【考点】等边三角形的性质  
【解析】【解答】解:等边三角形各边长相等、各内角为60°,故A、B选项错误;  ∵等边三角形各边长均相等,故等边三角形是特殊的等腰三角形,故C选项错误,
等边三角形的三边的垂直平分线均为对称轴,故对称轴有3条,故D选项正确,
故选 D.
【分析】根据等边三角形各边长相等、各内角相等的性质即可解题.
9.【答案】C 
【考点】二次根式的定义  
【解析】【解答】解:  、  、  (y>0)、  (x<0)都是二次根式;  当a<﹣3时,a+1<0,则  无意义.
故选C.
【分析】根据二次根式的定义:一般地,我们把形如  (a≥0)的式子叫做二次根式可得答案.
10.【答案】C 
【考点】角平分线的性质  
【解析】【解答】解:如图,  
∵BD+CD=BC=32,BD:DC=9:7
∴CD=14
作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC
∴DE=CD=14.(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
即:点D到AB的距离为14,
故选C.
【分析】首先由线段的比求得CD=14,然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长.
二、填空
11.【答案】三角形内角中全都小于60° 
【考点】反证法  
【解析】解:用反证法证明命题:“三角形的三个内角中,至少有一个内角大于或等于60°.
先假设所求证的结论不成立,即三角形内角中全都小于60°;
故答案为:三角形内角中全都小于60°;
【分析】直接利用反证法的第一步分析得出答案;
12.【答案】 ;
【考点】二次根式的性质与化简  
【解析】【解答】解:  =  =3  ,    =  =  .
【分析】根据二次根式的运算性质解答.
13.【答案】1或0 
【考点】分式方程的解  
【解析】【解答】解:去分母得mx=3,
∵x=3时,最简公分母x﹣3=0,此时整式方程的解是原方程的增根,
∴当x=3时,原方程无解,此时3m=3,解得m=1,
当m=0时,整式方程无解
∴m的值为1或0时,方程无解.
故答案为:1或0.
【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3,由于关于x的分式方程 = 无解,当x=3时,最简公分母x﹣3=0,将x=3代入方程mx=3,解得m=1,当m=0时,方程也无解.
14.【答案】如果两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补;这两条直线平行;真 
【考点】命题与定理  
【解析】【解答】解:命题“同旁内角互补,两直线平行”中,题设是两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补,结论是 这两条直线平行;此命题是真命题.
故答案为如果两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补,这两条直线平行,真.
【分析】把命题写成“如果…那么…”形式,则如果后面为题设,那么后面为结论.然后根据平行线的判定方法可判断命题为真命题.
15.【答案】一定;一定不 
【考点】全等图形  
【解析】因为△ABC和△GHI都与△DEF全等,所以△ABC和△GHI(一定)全等;因为△DEF和△GHI全等,但是与△ABC不全等,所以△ABC和△GHI(一定不)全等.
【分析】首先明确全等三角形指能够完全重合的两个三角形,再根据题意完成填空.
16.【答案】2 或
【考点】勾股定理  
【解析】【解答】解:若7为斜边,根据勾股定理得:第三边为 =2 ;
若7为直角边,根据勾股定理得:第三边为 = ,
故答案为:2 或 .
【分析】分7为斜边与7为直角边两种情况考虑,分别利用勾股定理即可求出第三边.
17.【答案】此题答案不唯一,如AB=AC或AB=BC或AC=BC. 
【考点】等边三角形的判定  
【解析】【解答】解:∵在△ABC中,∠A=60°,
∴要使是等边三角形,则需要添加一条件是:AB=AC或AB=BC或AC=BC.
故答案为:此题答案不唯一,如AB=AC或AB=BC或AC=BC.
【分析】由在△ABC中,∠A=60°,根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,即可求得答案. 
18.【答案】2:1 
【考点】等边三角形的性质,含30度角的直角三角形  
【解析】【解答】因为点D为等边△ABC的边BC的中点,所以∠BAD=30°,则AB:BD=2:1
【分析】根据等边三角形的性质得∠BAD=30°;由含30°角的直角三角形的性质可得BD是AB的一半即AB:BD=2:1.
三、解答题
19.【答案】解:(1)真命题,
(2)假命题.
假设原命题为真命题,那么在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C=130°,则△ABC就应该是锐角三角形;
而实际上△ABC就应该是钝角三角形,
所以假设错误,
所以原命题为假命题. 
【考点】反证法  
【解析】【分析】(1)真命题,不管底角还是顶角为60°,都可推出等腰三角形的每个角都为60°
(2)假命题,举一个反例即可.
20.【答案】证明:假设△ABC中每个内角都小于60°,
则∠A+∠B+∠C<180°,
这与三角形内角和定理矛盾,
故假设错误,即原结论成立,在△ABC中,∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°. 
【考点】反证法  
【解析】【分析】利用反证法的步骤,首先假设原命题错误,进而得出与三角形内角和定理矛盾,从而证明原命题正确.
21.【答案】条件是EC=BF,
证明:∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
∴AC=BD,
∵EA⊥AB,FD⊥AD,
∴∠A=∠D=90°,
在Rt△AEC和△Rt△DFB中
 
∴Rt△AEC≌△Rt△DFB(HL). 
【考点】直角三角形全等的判定  
【解析】【分析】先求出AC=BD,∠A=∠D=90°,再根据HL定理推出即可.
22.【答案】证明:∵AB=AC,  ∴点A在BC的垂直平分线上,
∵BM=CM,
∴点M在BC的垂直平分线上,
∴直线AM是BC的垂直平分线 
【考点】全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质  
【解析】【分析】由AB=AC,MB=MC,根据线段垂直平分线的判定定理,可得点A在BC的垂直平分线上,点M在BC的垂直平分线上,又由两点确定一条直线,可得直线AM是线段BC的垂直平分线.
23.【答案】证明:连接AF, 
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=  =30°,
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
∴CF=AF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
∴∠FAC=∠C=30°(等边对等角),
∴∠BAF=∠BAC﹣∠FAC=120°﹣30°=90°,
在Rt△ABF中,∠B=30°,
∴BF=2AF(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半),
∴BF=2CF(等量代换).
 
【考点】线段垂直平分线的性质  
【解析】【分析】利用辅助线,连接AF,求出CF=AF,∠BAF=90°,再根据AB=AC,∠BAC=120°可求出∠B的度数,由直角三角形的性质即可求出BF=2AF=2CF.
24.【答案】解:作DM⊥BC,交BC延长线于M,连接AC,如图所示:  
则∠M=90°,
∴∠DCM+∠CDM=90°,
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC2=AB2+BC2=25,
∴AC=5,
∵AD=5  ,CD=5,
∴AC2+CD2=AD2  ,
∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,
∴∠ACB+∠DCM=90°,
∴∠ACB=∠CDM,
∵∠ABC=∠M=90°,
∴△ABC∽△CMD,
∴  =  =  =1,
∴CM=AB=5,DM=BC=4,
∴BM=BC+CM=9,
∴BD=  =  =  . 
【考点】勾股定理,勾股定理的逆定理  
【解析】【分析】作DM⊥BC,交BC延长线于M,连接AC,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2  , 由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,证出∠ACB=∠CDM,得出△ABC∽△CMD,由相似三角形的对应边成比例求出CM=AB=5,DM=BC=4,得出BM=BC+CM=9,再由勾股定理求出BD即可.
四、综合题
25.【答案】(1)解:∵四边形ABCD是矩形,  ∴AD∥BC.
∴∠DBC=∠ADB.
由翻折的性质可知:∠DBC=∠EBD,
∴∠ADB=∠EBD.
∴BF=FD.
(2)解:∵四边形ABCD是矩形,  ∴AD=BC.
由翻折的性质可知:BE=BC,
∴AD=BE.
由(1)可知:BF=DF,
∴AF=EF.
∴∠AEB=∠EAF.
∵∠AFE=∠BFD,∠FBD=∠FDB,
∴∠AEB=∠EBD.
∴AE∥BD.
(3)解:在Rt△ABF中,设BF=FD=x,则AF=8﹣x,由勾股定理得:AB2+AF2=BF2  , 即62+(8﹣x)2=x2 .   解得:x=  .
∴BF的长为  . 
【考点】翻折变换(折叠问题)  
【解析】【分析】(1)由翻折的性质可知∠EBD=∠CBD,由矩形的性质可知:AD∥BC,从而得到∠ADB=∠DBC,于是∠EBD=∠ADB,故此BF=DF;(2)由BE=AD,BF=FD,可知AF=EF,从而得到∠EAF=∠AEF,然后可证明∠AEF=∠EBD,从而可证明AE∥BD;(3)在△AFB中利用勾股定理可求得BF的长. 文
章 来源莲山课件 ww w.
5 Y k j.CoM
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |