八年级数学上期末总复习第12章全等三角形专项练习(附答案)

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八年级数学上期末总复习第12章全等三角形专项练习(附答案)

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2017学年度八年级期末总复习全等三角形专项
1.如图,∠D=∠C=90°,E是DC的中点,AE平分∠DAB,∠DEA=28°,则∠ABE的度数是(  )
 
A. 62°    B. 31°    C. 28°    D. 25°
2.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BC=9,BE=3,则△BDE的周长是 (       )
 
A. 6    B. 9    C. 12    D. 15
3.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为(    )
 
A. 30°    B. 40°    C. 20°    D. 35°
4.如图,△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=5,BD=6,AD=4,那么BC等于(  )
 
A. 4    B. 5    C. 6    D. 无法确定
5.如图,在 和 中,  ,若添加条件后使得 ≌ ,则在下列条件中,不能添加的是(    ).
 
A.  ,      B.  , 
C.  ,      D.  , 
6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(  )
 
A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①和②去
7.如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN = 74°,∠DBC = 41°,则∠ADC的度数为(    ).
 
A. 49°    B. 47°    C. 45°    D. 43°
8.如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(  )
 
A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°


9.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是     .
 
10.如图,已知OC平分∠AOB,CD//OB,若OD=3cm,则CD=___________cm.
 
11.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于_____.
 
12.如图,△ABC≌△DEF,已知∠A=50°,∠B=60°,则∠F=____度.
 
13.如图,△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O,E在BC边上,F在AC边上,将∠A沿直线EF翻折,使点A与点O恰好重合,则∠OEF的度数是_____.
 
14.如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE.若∠A=40°,则∠FDE=__________°.
 
15.如图,点C、D在BE上,BC=DE,∠1=∠2,要使得△ABD≌△AEC,还需要添加一个边或角的条件,你添加的条件是__________.
 
16.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的边长分别为5和12,则b的面积为_________________.
 

17.如图,在 ABC中,∠ABC=45°,AD,BE是 ABC的高,AD,BE相交于点F.求证:BF=AC.
 
18.⑴已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.求证:BD=AB+AC
⑵对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
 
图1                                     图2
19.如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P。(请保留作图痕迹)
 
20.已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.
(1)求证:△ADE≌△ADC;
(2) AB与AC相等吗?若相等,请说明理由.
 
21.如图,C是线段AE上一点,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD与BC交于点M,BE与CD交于点N。
试说明:(1)AD=BE;(2)MN//AE。
 
22.在五边形ADBCE中,∠ADB=∠AEC=90°,∠DAB=∠EAC,M、N、O分别为AC、AB、BC的中点.
(1)求证:△EMO≌△OND;
(2)若AB=AC,且∠BAC=40°,当∠DAB等于多少时,四边形ADOE是菱形,并证明.
 
23.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请写出新的结论并说明理由.
 
24.如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
 
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
 
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.C
7.A
8.C
9.3.
10.3
11.5
12.70
13.70°
14.70°
15.(答案不唯一)如:∠B=∠E ; ∠BCA=∠EDA ; ∠BDA=∠ECA ;AB=AE.等
16.169
17.略.
18.(1)略.;(2)略.
19.略.
20.(1)略.;(2)AB=AC.
21.(1)略.;(2)略.
22.(1)略.(2)当∠DAB等于35°时,四边形ADOE是菱形
23.(1)略.;(2)DE=AD-BE,理由略..
24.(1)B(8,0);(2)90°;(3)AM=FM+OF成立,理由略.
 

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