2017年莘县八年级数学上期末模拟试卷(有答案)

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2017年莘县八年级数学上期末模拟试卷(有答案)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

2017-2018学年山东省聊城市莘县八年级(上)期末模拟数学试卷
一.单选题(共10题;共30分)
1.一个凸多边形的内角和等于540°,则这个多边形的边数是(   )           
A. 5                                            B. 6                                            C. 7                        D. 8
2.正比例函数y=﹣3x的大致图象是(  )           
A.                B.     C.     D. 
3.某煤厂原计划x天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成生产任务,列出方程为(   )
A.          B.           C.       D. 
4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是(   )           
A. 锐角三角形                       B. 直角三角形                       C. 钝角三角形         D. 任意三角形
5.下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有(  )           
A. 1个                                       B. 2个      C. 3个                                       D. 4个
6.已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD= BC,则△ABC底角的度数为(  )           
A. 45°或75°                               B. 75°              C. 45°或75°或15°                              D. 60°
7.下列运算正确的是(   )
A. ﹣5(a﹣1)=﹣5a+1              B. a2+a2=a4              C. 3a3•2a2=6a6              D. (﹣a2)3=﹣a6
8.过点(﹣2,﹣4)的直线是(   )
A. y=x﹣2                             B. y=x+2                             C. y=2x+1              D. y=﹣2x+1
9.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地,一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地,甲、乙两地之间的距离为500千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的函数图象是(   )           
A.                                              B.   
C.                                              D. 
10.若x+y=2,xy=﹣2,则 + 的值是(  )
A. 2                 B. -2                       C. 4                      D. -4
二.填空题(共8题;共24分)
11.计算:x2y÷(  )3=________.   
12.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为________.   
13.如果两个直角三角形,满足斜边和一条直角边相等,那么这两个直角三角形 ________(填“是”或“不是”)全等三角形.   
14.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为________.   
15.规定一种运算:  ,其  中a、b为实数,则  等于________.   
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
 
小芸的作法如下:
 
老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是________ .   
17.点P到△ABC三边的距离相等,则点P是________的交点.   
18.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为________
 
三.解答题(共6题;共36分)
19.已知A(a+b,1),B(﹣2,2a﹣b),若点A,B关于x轴对称,求a,b的值.   
20.如图,已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE,试说明:∠1=∠2.  
21.已知y=(m+1)x2﹣|m|+n+4
(1)当m、n取何值时,y是x的一次函数?
(2)当m、n取何值时,y是x的正比例函数?   
22.在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.   
23.如图为一个正n边形的一部分,AB和DC延长后相交于点P,若∠BPC=120°,求n.
 
24.解方程:  =1.   
四.综合题(共10分)
25.如图,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿射线AB,BC运动,且它们的速度都为2cm/s.设点P的运动时间为t(s). 
 
(1)当t为何值时,△ABQ≌△CBP.   
(2)连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.   
 

2017-2018学年山东省聊城市莘县八年级(上)期末模拟数学试卷
参考答案
一.单选题
1.【答案】A 
2.【答案】C 
3.【答案】D 
4.【答案】A 
5.【答案】C 
6.【答案】C 
7.【答案】D 
8.【答案】A 
9.【答案】C 
10.【答案】D 
二.填空题
11.【答案】
12.【答案】(1,﹣2) 
13.【答案】是 
14.【答案】25 
15.【答案】b²-b 
16.【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点确定一条直线. 
17.【答案】角平分线的交点 
18.【答案】x<1 
三.解答题
19.【答案】证明:∵A(a+b,1),B(﹣2,2a﹣b)关于x轴对称,∴  ,
①+②得,3a=﹣3,
解得a=﹣1,
将a=﹣1代入①得,﹣1+b=﹣2,
解得b=﹣1,
所以,方程组的解是 
20.【答案】证明:在△ABC和△ADE中,   ,
∴△ABC≌△ADE(SSS),
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,
即∠1=∠2. 
21.【答案】解:(1)根据一次函数的定义,得:2﹣|m|=1,
解得m=±1.
又∵m+1≠0即m≠﹣1,
∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数;
(2)根据正比例函数的定义,得:2﹣|m|=1,n+4=0,
解得m=±1,n=﹣4,
又∵m+1≠0即m≠﹣1,
∴当m=1,n=﹣4时,这个函数是正比例函数.
 
22.【答案】解:设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度.
因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角,
所以4x+3x+2x=360,
解得x=40.
所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.
因为∠A+∠1=180°,
所以∠A=20°. 
23.【答案】解:∵PB=PC,∠BPC=120°,
∴∠PBC=∠PCB= (180°﹣∠BPC)=30°,
即正n边形的一个外角为30°,
∴n= =12. 
24.【答案】解答:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),
得x(x+1)﹣(2x﹣1)=(x+1)(x﹣1),
解得x=2.
经检验:当x=2时,(x+1)(x﹣1)≠0,
∴原分式方程的解为:x=2. 
四.综合题
25.【答案】(1)解:∵,△ABQ≌△CBP, 
∴BQ=BP,
∴2t=5﹣2t,
∴t= 
∴t=  s时,△ABQ≌△CBP
(2)解:结论:∠CMQ=60°不变. 
理由:∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ=∠CAP,AB=CA,
又∵点P、Q运动速度相同,
∴AP=BQ,
在△ABQ与△CAP中,
∵  ,
∴△ABQ≌△CAP(SAS).
∴∠BAQ=∠ACP,
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC,
∴∠CMQ=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°  

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