2017年秋和县XX中学八年级数学上期中试题(含答案)

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2017年秋和县XX中学八年级数学上期中试题(含答案)

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2017-2018年上学期八年级期中测试卷
      (满分120分,限时120分钟)
八年级数学   李  伟

一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          

1.下列图形不是轴对称图形的是(  )
 
2. 在三角形中,最大的内角不小于(  )
A.30° B.45° C.60° D.90°
3. 如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(  )
 
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
4. 如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是(  )
 
A.15°  B.25°           C.30°                    D.10°

5.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(  )
 
A.SAS       B.ASA       C.SSS      D.AAS
6. 一个多边形的每一个内角都等于144°,则这个多边形的内角和是(  )
A.720°   B.900°      C.1440°     D.1620°

7.如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为(  )厘米.
 
A.16       B.18         C.26           D.28

8. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_____原理(  )
 
A.2;SAS     B.4;ASA         C.2;AAS                  D.4;SAS


9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角度数为(  )
A.30°  B.60°   C.90°   D.120°或60°

10.如图,AD是角平分线,E是AB上一点,AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列结论①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中正确的是(      )
 
A①②③           B、①         C、②            D、③

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.  一个三角形两边长分别为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为  .

12如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,若∠1+∠2=110°,则∠ABC的度数是  .
 


13.如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是   .
 

14.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是     度.
 

15.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,
则∠E=    度.
 

16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是    .
17. 等腰三角形的一个角为40°,则它的顶角为  .
18.如图,△ABC的面积为1,分别倍长(延长一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此 规律,倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为  .
 

三、解答题(共8题,共66分)
 19、(本题 8分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和对角线的条数.

 20.(本题 8分)在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长.
 

21.(本题8分)已知:如图,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,AF=5,求CE的长.

22.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′      、C′       ;
归纳与发现: 
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为        ;
运用与拓广:
 


23.(本题10分).如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求△ADE的周长.
 

 

24.(本题10分)如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
 

 25.(本题12分)如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

八年级数学期中测试题参考答案

一、选择题
1. B.   2. C.   3. D  4. B.   5. A.   6. C.  7. B.   8. B.   9. D.   10. A
二、填空题
11.7或9     12. 70度     13. 2n +1   14. 60      15. 15       16.十一  17.40度或100度        18.72016
三、解答题
 19.边数是7,对角线是14条                                                                          
20.三边长是16,16,22或20,20,14

21.解:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEC=∠AFB=90°,
∵AB∥CD,
在△DEC和△BFA中,
∠DEC=∠AFB,∠ C=∠A,DC=BA,
∴△DEC≌△BFA,
∴CE=AF,
∴CE=5.
22.解:(1)如图:B′(3,5),C′(5,﹣2);
(2)(b,a);
23. 7厘米
23.解:(1)∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴ED=EC,即△CDE为等腰三角形,∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,
∴△OED≌△OEC(AAS),∴OC=OD;
(3)在△DOE和△COE中,OC=OD,∠EUC=∠BOE,OE=OE,
∴△DOE≌△COE,∴DE=CE,
∴OE是线段CD的垂直平分线.
24.解:(1)BP=2t,则PC=BC﹣BP=6﹣2t;
(2)△BPD和△CQP全等
理由:∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米,
∵AB=8厘米,点D为AB的中点,∴BD=4厘米,∴PC=BD,
在△BPD和△CQP中,BD=PC,∠B=∠C,BP=CQ,
∴△BPD≌△CQP(SAS);
(3)∵点P、Q的运动速度不相等,∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,
∴点P,点Q运动的时间t= = 秒, ∴VQ= = 厘米/秒.

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