2017年八年级数学上学期中试题(卢龙县附答案)

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2017年八年级数学上学期中试题(卢龙县附答案)

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题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分
得分         
河北省秦皇岛市卢龙县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.下列各数中,是无理数的是  (    )
A、        B、3.14159      C、     D、0
2.下列平面图形中,不是轴对称图形的是       (   )

 

3.点A(-3,4)关于Y轴对称的点坐标(    )
A  (-3,-4)   B  (3,-4 )    C   (-3,4)    D   (3,4)
4.下列语句正确的是(    )
A.如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;
B.一个数的立方根不是正数就是负数;
C.负数没有立方根;    
D.一个数的立方根与这个数同号,零的立方根是零。
5.下列命题中正确的是(   )
①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。
 A.4个    B、3个      C、2个       D、1个
6.如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=40°,则∠2=(    )。
A.40°     B.  45°     C.  50°      D.  60°

7. 如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
  (1)△ABD≌△ACD ; (2)AB=AC;
  (3)∠B=∠C ;       (4)AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有(   )。
A.1个     B.  2个     C.  3个     D.  4个
8.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是  (  )
A.带①去   B.带②去  C.带③去  D.带①和②去
   
第8题图                            第9题图
9.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(   )
A.∠M=∠N     B.AM=CN    C.AB=CD    D.AM∥CN
10.如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法: ①△EBD是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等  ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形
其中正确的有(    )
A.1个     B.2个 
C.3个    D.4个

二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分)
11. 0.04的算术平方根是        .
12、角是轴对称图形,它的对称轴是_____________________.
13.  绝对值是______ .
14.在等腰三角形中,两边长分别是是4和9,其周长为________.
15.如图 ABC中,DE是边AC的垂直平分线,AC=6cm, ABD的周长为13cm, 则 ABC的周长为______ .

16. 如图2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=________°.
17.如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是_________.(只需填一个)
18.如下图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是______.        
 
19.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,
其读数如图所示,则电子表的实际时刻是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬____________.
20.已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,
CF⊥AD于F,且BC=DC.
则∠ADC+∠B=__________° .
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分
21.(本题满分6分)计算:    

22. 尺规作图(本题满分10分):近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 ,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定 点的位置,(只保留作图痕迹,不要求写出做法)
 

23.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系XOY中,A ,B ,C .
(1)请画出 关于 轴对称的
(其中 分别是 的对应点,不写画法);
(2)直接写出 三点的坐标:
 .
(3)计算△ABC的面积.


24. (本题满分10分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD.
 

25. (本题满分10分)如图,在等边 中,点 分别在边 上,且 , 与 交于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的度数.

26.(本题满分14分)如图,△ABC是等边三角形,D是三角形外一动点,满足∠ADB=600,
(1)当D点在AC的垂直平分线上时,求证: DA+DC=DB(6分)
(2)当D点不在AC的垂直平分线上时,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由(6分)
(3)当D点在如图的位置时,直接写出DA,DC,DB的数量关系,不必证明(2分)
 

2017—2018学年度第一学期期中质量检测
八年级数学参考答案
1.A 2.A  3.D 4.D  5.C   6. C、7.D  8.C   9.B  10.C
 11.  0.2  12、角平分线所在的直线13、  14.  22
15、19  16、30           17、略     18.       19.10:21 20.180
21、解:原式=3+3-|-2|     ………4分   
                =4           ………6分 
22.    作出角平分线  ………     4分
    作出垂直平分线 ……….      8分
   标出P点…………………    9分
  ∴P点为所求做的点………………     10分

23、解:(1)图(略)         …………3分
       (2)A′(1,5)  B′(1,0)  C′(4,3) ………… 6分
       (3)∵ A(-1,5)  B(-1,0)   C(-4,3)
            ∴ AB=5, AB边上的高为3
            ∴ S△ABC=        ……………… 10分
24证明:∵AD=BF
      ∴AD+DF=BF+DF………………3分
即AF=BD
∵AE∥BC
∴∠A=∠B…………………………………5分
又∵AE=BC
∴△AEF≌△BCD………………8分
∵△AEF≌△BCD
∴∠AFE=∠BDC……………………………….9分
∴EF∥CD…………………………10分

25.(1)证明: 是等边三角形,
 , …………………………………2分

 ,…………………………………………5分
 .…………………………………………………………..6分
(2)解由(1) ,
得 ………………………………………………….7分
 
 ………………………………………….10分
26.证明:(1)由等边三角形的性质可知点A在AC的垂直平方线上,而
点D也在AC的垂直平方线上,所以得到BD是AC的中垂线,………….2分
因此AD=DC,…………………………………………………………………3分
且∠ABD=30°,……………………………………………………………4分
而∠ADB=600
∴∠BAD=90°……………………………………………………………….5分
∴BD=2AD=AD+AC;…………………………………………………………..6分
 
成立。
证明:延长DA到E使得DE=DB  连接BE……………………7分
因为∠BDA=600
∴三角形BDE是等边三角形………………………………8分
∴ BE=BD ∠EBD=∠ABC=60°
∴可证∠EBA=∠DBC……………………………………….9分
又∵BA=BC
∴△BEA≌△BDC……………………………………………..10分
∴EA=DC…………………………………………………………11分
∴DA+DC=DB结论成立…………………………………………..12分

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