2017年八年级数学上期中考试卷(宜兴市周铁学区)

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2017年八年级数学上期中考试卷(宜兴市周铁学区)

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     2017-2018学年度周铁学区联盟第一学期期中考试
数学试题卷(2017.11)
初二年级   科目:数学   审核学校:洋溪中学 
考试方式:闭卷  考试时间:90分钟  满分:100分
一.选择题:(每题3分,共24分)
1.下列图形中,是轴对称图形的为(     )
A.          B.           C.              D.
2. 在1.732、2 、34 、0.121121112…(每两个2中逐次多一个1)、0.01 中,无理数的个数是(      )A.2个    B.3个    C.4个    D.5个
3.下列说法正确的是(     )
A.16的平方根是4   B.8的立方根是±2   C.-27的立方根是-3   D.49=±7
4.据江阴市政府透露江阴市长居人口约1620000人,这个数用科学计数法表示正确的为(     )
A.1.62×102 B.16.2×10 C.1.62×106        D.1.62×105
5. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABC为直角三角形的是(    )
A.a+b=c          B.a∶b∶c=3∶4∶5    C.a=b=2c           D.∠A=∠B=∠C
6. 在下列各组条件中  不能说明△ABC ≌△DEF的是 (     )
    A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F          B.AC=DF, BC=EF,∠A=∠D
C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E          D.A B=DE,BC=EF,AC=DF
7. 如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是  (    )
A.10:05          B.20:01    C.20:10          D.10:02
  

8. 如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,从左起第1个等边三角形的边长记为a1,第2个等边三角形的边长记为a2,以此类推.若OA1=1,则a2015=(   )
A.22013 B.22014        C.22015 D.22016
二.填空题:(第9题每空1分,其他每空2分,共26分)
9. 64的平方根是______,27的立方根是____,   2- 的相反数是_______,绝对值是_______.
10.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的                     的交点.
11.腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长是_______cm
12、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm,5cm,则它的面积是         cm2.
13.如图 点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠,使点A刚好
落在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为        
14、若正数a的平方根为x和2x-6,则a=_____________.
15.  如果代数式x+1 有意义,那么x的取值范围是                  .
16.  等腰三角形的一角为40°,它的顶角为           .
17一透明的直圆柱状的玻璃杯,由内部测得其底部半径为3㎝,高为8㎝,今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为       m。
18.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点P为△ABC内的一点,且∠PBC=∠PCA,则
∠BPC为______度
19. 如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=9cm,AB=11cm,则△EBC的周长为          .
 
20.  如图,图中的所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,正方形A的边长为37 ,另外四个正方形中的数字8,x,10,y分别表示该正方形面积,则x与y的数量关系是              .
三.解答题:(共9题,50分)
21. (每题3分,共9分) 计算:
(1) (2) -25=0 (3) 

22.实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示,化简: 

23. (本题4分) 如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,BC=13,CD=12,AD=4,求四边形ABCD的面积
 

24. (本题5分) 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证:DG⊥EF.

25.(本题3分+2分)问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积.杰杰同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处).借用网格等知识就能计算出这个三角形的面积。
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC;(2)求出这个三角形的面积.

26.(本题2分+3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E.    (1)若AC=12,BC=15,求△ABD的周长;(2)若∠B=20°,求∠ BAD的度数.

27. (本题4分)一个如图示的长方体的透明玻璃杯,其长AD=8cm,,高AB=6cm,水深为AE=4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物,且EG=6cm,一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物.(1)小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢?请你在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注.(2)求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度). 


28.(本题2分+3分) .如图:是长方形纸片ABCD折叠的情况,纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿点A对折,点D正好落在BC上的M处,AE是折痕。
(1)求CM的长;(2)求梯形ABCE的面积。

29.(本题2分+2分+5分)如图,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,点B在AD的延长线上,BD =l,连接BC.(1)求BC的长;(2)动点P从点A出发,向终点B运动,速度为1个单位/秒,运动时问为t秒.①当t为何值时,△PDC≌△BDC;②当t为何值时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形?


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