2017年八年级数学上第12章一次函数达标检测卷(沪科版附答案)

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2017年八年级数学上第12章一次函数达标检测卷(沪科版附答案)

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莲山 课件 w w
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第12章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号 一 二 三 总 分
得 分    

一、选择题(每题4分,共40分)
1.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形的面积S=12ah,当a为定长时,在此式中(  )
A.S、h是变量,12、a是常量  B.S、h、a是变量,12是常量
C.a、h是变量,12、S是常量  D.S是变量,12、a、h是常量
2.函数y=1x-4中自变量x的取值范围是(  )
A.x>4  B.x≥4  C.x≤4  D.x≠4
3.如图,直线OA是某正比例函数的图象,下列各点在该函数图象上的是(  )
A.(-4,16)  B.(3,6)  C.(-1,-1)  D.(4,6)
4.如图,与直线AB对应的函数表达式是(  )
A.y=32x+3  B.y=-32x+3
C.y=-23x+3  D.y=23x+3

5.如图,一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组y=k1x+b1,y=k2x+b2的解是(  )
A.x=-2,y=3  B.x=3,y=-2  C.x=2,y=3  D.x=-2,y=-3
6.根据如图所示的程序计算:若输入自变量x的值为32,则输出的结果是(  )
A.72  B.94  C.12  D.32
7.(2015•菏泽)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是(  )
 
8.若直线y=-3x+m与两坐标轴所围成的三角形的 面积是6,则m的值为(  )
A.6  B.-6  C.±6  D.±3

 
(第9题)
9.(2015•烟台)A、B两地相距2 0 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1 h;②乙出发3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是(  )
A.1  B.2  C.3  D.4
10.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是(  )
 
二、填空题(每题5分,共20分)
11.(20 15•凉山州)已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=________,b=________.
12.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1< x2,则y1________y2(填“>”“<”或“=”).
13.已知一次函数y=kx+3的图象与直线y=2x平行,那么此一次函数的表达式为____________.
14.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行 时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:
 
(第14题)
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1 250米;
②打完电话后,经过 23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2 550米.
其中正确的有________(在横线上填写正确说法的序号).
三、解答题(15、16题每题6分,17~20题每题9分,21题12分,共60分)
15.已知函数y=(m+1)x2-|m|+n+4.
(1)当m,n为何值时,此函数是一次函数?
(2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?

16.已知y+2与x-1成正比例,且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当y=1时,求x的值.

17.在如图的坐标系中画出函数y=12x-2的图象,并结合图象求:
(1)该图象与坐标轴的交点坐标.
(2)x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?
(3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积.
18.如图,已知一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)试判断点B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在这个一次函数的图象上.

19.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由直线y=3x向下平移得到,且过点A(1,2).
(1)求一次函数的表达式;
(2)求直线y=kx+b与x轴的交点B的坐标;
(3)设坐标原点为O,一条直线过点B, 且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12,这条直线与y轴交于点C,求直线AC对应的一次函数的表达式.

20.(中考•黄石)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1,y2关于x的函数图象如图所示:
(1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式;
(2)若两车之间的距离为s千米,请写出s关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A,B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.
 (第20题)
 

21.我市为创建“国家级森林城市”,政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6 000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表:

品种 购买价(元/棵) 成活率
甲 20 90%
乙 32 95%
设购买甲种 树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围.
(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?
(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;若成功率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?

答案
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C
9.C 10.A
二、11.23;-13 12.< 13.y=2x+3 14.①②④
三、15.解:(1)根据一次函数的定义,得:2-|m|=1,且m+1≠0,解得m=1.
所以当m=1,n为任意数时,此函数是一次函数.
(2)根据正比例函数的定义,得:2-|m|=1,n+4=0,且m+1≠0,解得m=1,n=-4.
所以当m=1,n=-4时,此函数是正比例函数.
点拨:一次函数y=kx+b的结构特征:k≠0,自变量的次数为1,常数项b可以为任意数;正比例函数y=kx的表 达式中,比例系数k是常数,k≠0,自变量的次数为1.
16.解:(1)由y+2与x-1成正比例,设y+2=k(x-1),将x=3,y=4代入上式得4+2=k(3-1),解得k=3,所以y+2=3(x-1),即y=3x-5.
(2)当y=1时,得1=3x-5,解得x=2,即当y=1时,x=2.
17.解:图略.(1)由图象知直线y=12x-2与坐标轴的交点坐标为(0,-2),(4,0);
(2)当x>4时,y>0,当x<4时,y<0;
(3)三角形的面积=12×2×4=4,即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.
18.解:(1)由题意,得k+3=4,解得k=1,所以该一次函数的表达式是y=x+3.
(2)由(1)知,一次函数的表达式是y=x+3.
当x=-1时,y=2,所以点B(-1,5)不在该一次函数的图象上;
当x=0时,y=3,所以点C(0,3)在该一次函数的图象上;
当x=2时,y=5,所以点D(2,1)不在该一次函数的图象上.
19.解:(1)因为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由直线y=3x向下平移得到.
所以k=3.再把点A(1,2)的坐标代入y=3x+b中得2=3+b,解得b=-1.所以一次函数的表达式为y=3x-1.
(2)令y=0,有3x-1=0.解得x=13.
所以B点坐标为13,0.
(3)因为S△BOC=12OB•OC,
所以12×13•OC=12.
所以OC=3.
所以C点坐标为(0,3)或(0,-3).
当C点坐标为(0,3)时,设直线AC对应的一次函数的表达式为y=mx+3(m≠0).
把点A(1,2)的坐标代入y=mx+3中得m=-1.
所以y=-x+ 3.
当C点坐标为(0,-3)时,设直线AC对应的一次函数的表达式为y=nx-3(n≠0).
把A(1,2)的坐标代入y=nx-3中得n=5.
所以y=5x-3.
综上所述直线AC对应的一次函数的表达式为y=-x +3或y=5x-3.
20.解:(1)y1=60x(0≤x≤10),y2=-100x+600(0≤x≤6);
(2)由60x=-100x+600,得x=154.
当0≤x<154时,s=y2-y1=-160x+600;
当154≤x<6时,s=y1-y2=160x-600;
当6≤x≤10时,s=60x,
即s=-160x+6000≤x<154,160x-600154≤x<6,60x(6≤x≤10).
(3)由题意,得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时,(-100x+600)-60x=200,解得x=52.
此时A加油站距离甲地60×52=150(千米).
②当B加油站在甲地与A加油站之间时,60x-(-100x+600)=200,解得x=5,此时A加油站距离甲地60×5=300(千米),
综上所述,A加油站到甲地的距离为150千米或300千米.
21.解:(1)y=260 000-[20x+32(6 000-x)+8×6 000]=12x+20 000,自变量的取值范围是0<x≤3 000;
(2)由题意得12x+20 000≥260 000×16%,
解得x≥1 800,
所以1 800≤x≤3 000.故购买甲种树苗不少于1 800棵且不多于3 000棵;
(3)①若成活率不低于93%且低于94%时,由题意得0.9x+0.95(6 000-x)≥0.93×6 000,0.9x+0.95(6 000-x)<0.94×6 000,解得1 200<x≤2 400.在y=12x+20 000中,因为12>0,所以y随x的增大而增大,所以当x=2 400时,y最大=48 800.②若成活率达到94%以上(含94%),则0.9x+0.95(6 000-x)≥0.94×6  000,解得x≤1 200.由题意得y=12x+20 000+260 000×6%=12 x+35 600.因为12>0,所以y随x的增大而增大,所以当x=1 200时,y最大=50 000.50 000>48 800,所以购买甲种树苗1 200棵,乙种树苗4 800棵,可获得最大利润,最大利润是50 000元.

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