八年级数学上5.5一次函数的简单应用练习(浙教版带答案)

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八年级数学上5.5一次函数的简单应用练习(浙教版带答案)

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j.Co M

浙教版八年级数学上册第五章5.5 一次函数的简单应用
一、选择题
1.已知函数y=-x+m与y=mx-4的交点在x轴的负半轴上,那么m的值是(   )
A.±2   B.±4   C.2   D.-2
2.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,交于点P的两条线段l1,l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是(   )
A. 3 k m/h和4 km/h  B. 3 km/h和3 km/h
C. 4 km/h和4 km/h  D. 4 km/h和3 km/h
 ,(第2题))     ,(第3题))
3.如图,直线y=kx+ b过点A(-1,-2),B(-2,0 ),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解为(   )
A.x<-2  B.-2<x<-1
C.-2<x<0  D.-1<x<0

4.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、第二、第四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解为(   )
A. x<-1  B. x>-1
C. x>1  D. x<1
5.直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,当k分 别为1,2,3,…,199,200时,S1+S2+S3+…+S199+S200=(   )
A.10000  B.10050
C.10100  D.10150
二、填空
6. 正比例函数的图象过点(2,-6),则这个正比例函数的表达式是________.
7. 已知点A(a,3),B( -2,b)均在直线y=-32x+6上,则a+b=____.

8.直线y=-2x+3与x轴的交点坐标是32,0,与y轴的交点坐标是_____,图象与 坐标轴所围成的三角形面积是_______.
 
(第9题)
9.已知一次函数的图象如图所示,则一次函数的表达式为________.


 
(第10题)
10.如图是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的不等式kx+b>0的解为_________.
11. 已知方程组y-3x+3=0,2y+3x-6=0的解为x=43,y=1,则一次函数y=3x-3与y=-32x+3的交点P的坐标是_______.
12.如图,直线y=kx+b和y=mx+n交于点P(1,1),直线y=mx+n交x轴于点(2,0),则不等式组0<mx+n<kx+b的解是______.

三、解答题
 
(第6题)
13.如图,已知直线l1:y1=k1x+b1和l2:y2=k2x+b2于点M(1,3),根据 图象判断:
(1)当x取何值时,y1=y2?
(2)当x取何值时,y1>y2?
(3)当x取何值时,y1<y2?

 


14.x疆库尔勒某乡A,B两村盛产 香梨,A村有香梨200 t,B村有香梨300 t.现将这些香梨 运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240 t,D仓库可储 存260 t.从A村运往C,D两仓库的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两仓库的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x(t),A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元,yB元.
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x 之间的函数表达式;
 C D 总计
A x(t) (200-x)t 200 t
B (240-x)t (60+x)t 300 t
总计 240 t 260 t 500 t
(2)当x为何值时,A村的运费最少?
(3)请问:怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.


 
(第14题)
15.某空中加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油.在加油过程中,设战斗机的油箱余油量为Q1(t),加油飞机的加油油箱余油量为Q2(t),加油时间为t(min),Q1,Q2与t之间的函数关系图象如图所示,结合图象回答问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油?将这些油全部加给战斗机需多长时间?
(2)求加油过程中,战斗机的余油量Q1(t)与时间t(min)之间的函数表达式;
(3)战斗机加完油后,以原速度继续飞行,需10 h到达目的地,油是否够用?请说明理由.
16.某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60  cm×30 cm,B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,有下列三种裁法(如图是裁法一的裁剪示意图):

 裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
 

设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张,按裁法二裁y张,按裁法三裁z张,且所裁出的A,B两种型号的板材刚好够用.
(1)上表中,m=__0__,n=__3__;
(2)分别求出y,z关于x的函数表达式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x之间的函数表达式,并指出当x取何值时Q最小.此时按三种裁法各裁标准板材多少张?
 

参考答案:
1.D  2.D   3.B   4.A   5.B
6. y =-3x7. 118.(0,3),. 949. y=-2x+210. x>-211. 43,112. 1<x<2
13【解】 (1)当x=1时,y1=y2.
(2)当x<1时,y1>y2.
(3)当x>1时 ,y1<y2.
14【解】 (1)由题意,得yA=40x+45(200-x)=-5x+9000(0≤x≤200);
yB=25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(0≤x≤240).
(2)对于yA=-5x+9000(0≤x≤200),
∵k=-5<0,
∴y随x的增大而减小,
则当x=200时,yA最小,其最小值为-5×200+9000=8000(元).
(3)设两村的运费之和为W,
则W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920(0≤x≤200),
∵k=2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=0时,W有最小值,W的最 小值为16920元.
此时调运方案为:从A村运往D仓库200 t,B村运往C仓库240 t,运往D仓库60 t.


15【解】 (1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t油,将这些油全部加给战斗机需10 min.
(2)设Q1=kt+40,将(10,69)的坐标代入,得k=2910,
∴Q1=2910t+40(t≥0).
(3)40+30-69=1(t),∴战斗机10 min用了1 t油,10 h=600 min,∴需用油60 t.
∵69>60,
∴油料够用.
16【解】 (2)由题意,得x+2y=240,2x+3z=180,
∴y=120-12x,
z=60-23x.
(3)由题意,得Q=x+y+z=x+120-12x+60-23x=180-16x.
又由题意,得120-12x≥0,60-23x≥0,解得x≤90(注:事实上,0≤x≤90且x是6的整数倍).
∴当x=90时,Q最小,Q最小=165张,此时按三种裁法分别裁90张,75张,0张

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