八年级数学上5.2函数同步练习(浙教版含答案)

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八年级数学上5.2函数同步练习(浙教版含答案)

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浙教版八年级数学上册第五章一次函数5.2《函数》同步练习题

一、选择题
1.一辆汽车以50 km/h的速度行驶,则行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量为(  )
A. 速度与路程  B. 速度与时间
C. 路程与时间  D. 三者均为变量
2.若三角形底边长为a,底边上的高为h,则三角形的面积S=12ah.若h为定长,则此式中(  )
A.S,a是变量,12,h是常量
B.S,h,a是变量,12是常量
C.S,12是常量,a,h是变量
D.以上答案均不对
3.函数y=x-2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为(  )
 
4.一根弹簧原长12 cm,它所挂的物体质量不能超过10 kg,并且挂重1 kg就伸长1.5 cm,则挂重后弹 簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg )之间的函数表达式是(  )
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y=1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+12(x≥0)
D.y=1.5( x-12)(0≤x≤10)
 
(第7题)
5.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时,洗衣机经历了进水、清洗、排水的过程.其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间t(min)之间满足的函数关系的图象如图所示.则自变量的取值范围是(  )
 A.0<t<2  B.2<t<19
C.0≤t≤17  D.0≤t≤19
6.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内.现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小玻璃杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为(  )
                

二、填空
7.球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2.对于各种不同大小的圆,公式S=4πR2中的常量是_____,变量是_____.
8. 函数y=x-3x-2中自变量x的取值范围是_____.
9.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.我们可用“老人系数”表示一个人的老年 化程度,它的计算方法如下表:

人的年龄x   
(岁) x≤60 60<x<80 x≥80
“老人系数” 0 x-6020
1

按照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是_____岁.
10. A,B两地相距30 km,小刚从A地出发,步行速度为5 km/h,他与B地的距离为y(km),步行所用的时间为x(h),则y关于x的函数表达式为______,自变量x的取值范围是_______.
11.若x,y为实数,y=x2-4+4-x2+1x-2,则4y-3x=____.
12.甲、乙两人以相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动.图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前
往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶____km.
 
(第12题)
三、解答题
13.求下列函数的自变量的取值范围:
(1)y=x2+2x;  (2)y=xx+3;
(3)y=3x+3x-2;  (4)y=x-1+x+2.
14.在一次实验中,测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -5 -3 -1 1 3 5 7 …
(1)根据表中的数据,猜想y与x之间的函数表达式;
(2)用表中的两组数据验证你的猜想;
(3)根据你的函数表达式,求当y=-17时x的 值;
(4)当x=2015时,y的值是多少?


15.(1)某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式,并写出自变量n的取值范围;
( 2)第(1)题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
①当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式 是m=2n+18(1≤n≤25,且n为正整数);
②当后面每一排都比前一排多3个座位,4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式分别是m=3n+17,m=4n+16(1≤n≤25,且n为正整数);
③某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式,并写出自变量n的取值范围.
参考答案:1. C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B
7. 常量是4和π,变量是S和R.
 8. x≥3. 9. 72岁10. y=30-5x,自变量x的取值范围是0≤x≤6  11. 5 12.0.6 
13【解】 (1)x可取任何实数.(2)x≠-3.(3)x≥-1且x≠2.(4)x≥1.
14.【解】 (1)y=2x+1.
(2)当x=-3时,y=2×(-3)+1=-5 ;当x=2时,y=2×2+1=5.∴猜想正确.
 (3)当y=-17时,2x+1=-17,得x=-9.
(4)当x=2015时,y=2×2015+1=4031.
15.【解】 (1)找出座位数与排数之间的关系:
第一排:20+0;第二排:20+1;第三排:20+ 2;……
第n排:20+(n-1),
∴可得规律m=n+19,1≤n≤25,且n为整数.
∴每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式为m=n+19,自变量n的取值范围为1≤n≤25,且n为整数.
(2)③∵后面每一排都比前一排多b个座位,
∴第n排比第一排多出b(n-1)个座位,
∴第n排的座位数为a+b×(n-1),即m=bn+a-b(1≤n≤p,且n为正整数).

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