八年级数学上3.3一元一次不等式同步练习(浙教版带答案)

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八年级数学上3.3一元一次不等式同步练习(浙教版带答案)

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浙教版八年级数学上册第三章3.3《一元一次不等 式》同步练习题

一、选择题
1.将不等式x-12-1> x-24去分母,得(  )
A. 2(x-1)-1>x-2B. 2(x-1)-2>x-2    C. 2(x-1)-4>x-2    D. 2(x-1)-4>2(x-2)   2.在不等式12x-4≥-5中,x可取 的最小整数是(     )
A.1      B.-2       C.5       D.-4
3.若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围是(  )
A.a>2      B.a<2  C.a>4       D.a<4
4.小芳用30元钱买笔记本和练习本共20本,已知每本笔记本4元,每本练习本0.5元,那么她最多能买笔记本(  )
A. 4本     B. 5本      C. 6本      D. 7本
5.采石厂工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400 m及以外的安全区域,导火线的燃烧速度是1 cm/s,人离开的速度是5 m/s,则导火线的长度至少需要(  )
A. 70 cm  B. 75 cm  C. 79 cm  D.  80 cm 
二、填空
6.已知不等式1-x-32>3+x3,去分母,得______.
7. 若|4x-2|=2-4x,则x的取值范围是__________.
8. 如果对符号a bc d作如下规定:a bc d=ad-bc,例如3 45 6=3×6-4×5=-2,那么2 56 x≥14的解为_________.
9.若关于x的不等式3x+k2<5-2x3没有正数 解,则k的取值范围为________.
10.已知关于x的不等式43x+4<2x+23a的解也是不等式1-2x6<12的解,则a的取值范围______.
11.一个长方形的长为x(m),宽为50  m,如果它的周长不小于280 m,那么x应满足_______.
12. 在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多为900元.若此项活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费为15元,则参加这项活动的学生人数最多为____人.
三、解答题
13.解下列不等式,并把不等式的解在数轴上表示出来:
(1)3(y-3)<4(y+1)+2;          (2)32≥x2-2x-38.

14.当k为何值时,代数式2(k-1)3的值不大于代数式1-5k6的值?

15.已知实数x满足3x-12-4x-23≥6x-35-1310,求2|x-1|+|x+4|的最小值.

 

16.已知|x-2|+(2x-y+m)2=0,问:当m为何值时,y≥0?


17.为了援助失学儿童,小明从2014年1月份开始,每月将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计).已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.
(1)在小明2014年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?
(2)为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,小明计划从2015年1月份开始,每月存款都比2014年每月存款多t元(t为整数),求t的最小值.

 

18.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:

 A型 B型
价格(万元/台) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
年消耗费(万元/台) 1 1

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水处理厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较,10年节约 资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费.)

 

 

参考答案:1. C 2.B  3.D  4.B  5.D
6. 6-3(x-3)>18+2x  7. x≤12  8. x≥22 9. k≥103 10. a≤7  11. x≥90 12. 40
13【解】 (1)3y-9<4y+4+2,-y<15,y>-15.
解在数轴上表示如下:


[第7(1)题解]

(2)12≥4x-(2x-3),12≥4x-2x+3,x≤92.
解在数轴上表示如下:
 
[第7(2)题解]

14【解】 根据题意,得2(k-1)3≤1-5k6,解得k≤59.∴当k≤59时,代数式2(k-1)3的值不大于代数式1-5k6的值.
15【解】 原不等式两边同乘30,得
15(3x-1) -10(4x-2)≥6(6x-3 )-39.
化简,得-31x≥-62.
解得x≤2.
(1)当x ≤-4时,原式= -2(x-1)-(x+4)=-3x-2,
∴当x=-4时,原式的值最小,为(-3)×(-4)-2=10.
(2)当-4≤x≤1时,原式=-2(x-1)+(x+4)=-x+6,
∴当x=1时,原式的值最小,为5.
(3)当1≤x≤2时,原式=2(x-1)+(x+4)=3x+2,
∴当x=1时,原式的值最小,为5.
综上所述,2|x-1|+|x+4|的最小值为5(在x =1时取得).
16【解】 ∵|x-2|+(2x-y+m)2=0,
|x-2|≥0,(2x-y+m)2≥0,
∴|x-2|=0,(2x-y+m)2=0,
∴x-2=0,2x-y+m=0,
∴x=2,y=m+4.
要使y≥0,则m+4≥0,
∴m≥-4,
即当m≥-4时,y≥0.
17【解】 (1)设小明每月存款x元,储蓄盒内原有存款y元,依题意,得
2x+y=80,5x+y=125,解得x=15,y=50,
即储蓄盒内已有存款50元.
(2)由(1)得,小明2014年共有存款12×15+50=230(元),
∵2 015年1月份后每月存入(15+t)元,2015年1月到2017年6月共有30个月,
∴依题意,得230+30(15+t)>1000,
解得t>1023,
∴t的最小值为11.
18【解】 (1)设购买A型x 台,由题意,得
12x+10(10-x)≤105,解得x≤2.5,∴x=0,1,2.
∴有3种方案,方案一:购10台B型;方案二:购1台A型,9台B型;方案三:购2台A型,8台B型.
(2)设购买A型x台,则需满足240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1.
又∵x≤2.5,∴x=1或2.
当x=1时,购买设备的资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买设备的资金为12×2+10×8=104(万元),∵104>102,∴购1台A型,9台B型.
(3)10年企业自己处理污水的费用为12+10×9+10×10=202(万元);10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元),244.8-202=42.8(万元),
∴可节约42.8万元.
 

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