2016年秋期八年级数学上册期末试卷(衡阳市带答案)

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2016年秋期八年级数学上册期末试卷(衡阳市带答案)

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源莲山 课
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 2016年-2017年八年级期末考试
数 学 卷
温馨提示:
1.亲爱的同学,祝贺你完成了八年级上册数学课程的学习任务,现在是展示你的学习成果之时,希望你充满自信,尽情发挥,祝你取得优异成绩!
2.本学科为闭卷考试,试卷分为试题卷和答题卷两部分. 请在答题卷上作答,书写在试题卷上无效.
3.本学科试卷共六道大题,满分12 0分,考试时量120分钟.
4.请将姓名、班级、座位号等相关信息按要求填写在答题卷上.
5.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回.
一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分.每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内)
1. 在实数 、 、0、 、 、 、 、 、2.123122312233 ……(不循环)中,无理数的个数为(   )
A.2个             B.  3个          C.  4个           D.  5 个                                                      
2.9的算术平方根是(    )
A.           B.           C.          D.
3.下列运算正确的是(   )
A.    B.     C.   D.
4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(    )
 A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC       B. ∠BAD=∠ABC,AD=BC            
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC          D.  AD=BC,BD=AC                     
5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是(   ).  
A.8、15、17          B.7、24、25         C.3、4、5        D.2、3、 4
6.若  中不含x的一次项,则m的值为 :(     )
A. 8                 B. -8             C. 0           D. 8或-8
7.如右图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,
交AB于E,下述结论错误的是(  )
A.BD平分∠ABC;      B.△BCD的周长等于AB+ BC;                           C.AD=BD=BC;         D.点D是线段AC 的中点。
8.已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理顺序是(   )
①作射线OC;
② 在射线OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE;
③分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径在∠AOB内作弧 ,两弧交于点C. 
A.①②③          B. ②①③          C. ②③①          D. ③①②

9.下列命题是真命题的是(     )                                  
A. 如果 =1,那么a=1;          B. 三个内角分别对应相等的两个三角形全等;
C. 如果a是有理数,那么a是实数 ;  D. 两边一角对应相等的两个三角形全等。
10. 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日,B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日,D表示都不知道,若该班有40名学生,则只知道母亲生日的人数有(  )人                             
A. 25%               B. 10                C. 22                   D. 25                               
二、细心填一填,一锤定音(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分)
11.因式分解: =              .
12.如图,ABAC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是                  .(添加一个条件即可)
13.如图,一次强风中,一棵大树在离地面3米高处折断,树的顶端落在离树杆底部4米远处,那么这棵树折断之前的高度是   米.     


14.若 , ,则            。
15.在Rt△ABC中,∠B=90°,若AB=3,BC=4,则斜边AC上的高BD=      .
16.已知: ,则 的取值范围是          .
17.已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则该三角形的周长为           .
18.已知: ,则            。
三、用心做一做,慧眼识金(本大题共4道小题,每小题6分,满分24分)
19.计算:   

20先化简,再求值: ,其中 .
 

21.如图,已知 , 平分 .
求证: .


22.已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.
求证:AC=CD.
 

四、综合用一用,马到成功(本大题共2道小题,每小题7分,满分14分)
23.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:
      分组 频率
49.5~59.5 0.04
59.5~69.5 0.04
69.5~79.5 0.16
79.5~89.5 0.34
89.5~99.5 0.42
合计 1
 
  
 根据以上信息回答下列问题:
(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇;
    (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%;
   (3)补全频率分布直方图.
24. 如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且知AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?
 


五、耐心解一解,再接再厉(本大题共1道小题,满分8分)
25. 某学校有一块长方形活动场地,长为 米,宽比长少 米,实施“阳光体育”行动以后,学校为了扩大学生的活动场地,让学生能更好地进行体育活动,将操场的长和宽都增加 米.
(1)求活动场地原来的面积是多少平方米.(用含 的代数式表示)
(2)若 ,求活动场地面积增加后比原来多多少平方米. 

六、探究试一试,超越自我(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)
26.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边上AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H点,交AE于G.
(1)试说明AH=BH
(2)求证:BD=CG.
(3)探索AE与EF、BF之间的数量关系
 


27. 如图所示,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).
(1)当PB=2厘米时,求点P移动多少秒?
(2)t为何值时,△PBQ为等腰直角三角形?
(3)求四边 形PBQD的面积,并探究一个与计算结果有关的结论.

 
衡阳市2016年-2017年八年级期末考试
数 学 参考答案
一、精心选一选,旗开得胜
1.C  2.B  3.D  4.C    5.C   6.D   7.D   8.A    9.C   10.B
二、细心填一填,一锤定音
11.m(m-n)  12. 答案不唯一,如:∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或CE=BE  13. 8  14. 6   15. 2.4  16.x≥1   17. 20  18.  7
三、用心做一做,慧眼识金
19.解: 原式=5-3+1=3(6分)
20.  解:原式=2x+2(3分)
当x=1时,原式=4(6分)
21.证明:∵ ∴∠1=∠B,∠2=∠C又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC(6分)
22.解:(1)21;(2分)(2)76%;(4分)(3)略(6分)
四、综合用一用,马到成功
23. 解:∵AB∥ED∴∠B=∠E又∵AB=CE,BC=ED∴△ABC≌△CED∴AC=CD(7分)
24.解:∵OB=16×1.5=24,AB=30,∠AOB=90°∴OA=18∴18÷1.5=12(海里/时)
答:乙船每小时航行12 海里。(7分)
五、耐心解一解,再接再厉
25.解:(1)2x(2x- 5);(3分)
(2)(2x+4)(2x-1)-2x(2x-5)=16x-4
当x=20时,原式=316
答:活动场地面积增加后比原来多316平方米.(8分)
六、探究试一试,超越自我
26. 证明:(1)∵AC=BC,CH⊥AB∴AH=BH(2分)
(2)∵ABC为等腰直角三角形,且CH⊥AB
    ∴∠ACG=45°
    ∵∠CAG+∠ACE=90°,∠BCF+∠ACE=90°
    ∴∠CAG=∠BCF
    在△ACG和△CBD中
    
    ∴△ACG≌△CBD(ASA)
∴BD=CG(6分)
(3)AE=EF+BF
理由如下:由△ACE≌△CBF得AE=CF,又由(2)得CE=BF∴AE=CF=CE+EF=BF+EF(10分)
27.(1)t=6-2=4(秒);(3分)
(2)6-t=2解得 t=2;(6分)
(3)S=72-6t-3(12-2t)=36
结论:不论P、Q怎样运动总有四边形PBQD的面积等于长方形ABCD面积的一半。(10分) 

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