2017.1北师大版八年级数学上册期末考试题(济南市槐荫区有答案)

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2017.1北师大版八年级数学上册期末考试题(济南市槐荫区有答案)

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2016~2017学年度第一学期槐荫区八年级数学调研测试题( 2017.1)
    本试题分试卷和答题卡两部分.第1卷共2页,满分为48分;第1I卷共4页,满分为
102分.本试题共6页,满分为150分.考试时间为120分钟.
                     第I卷(选择题共48分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 25的平方根是
A.5    B.-5    C.±5    D.±5
2.下列图形中,是中心对称图形的是
 
3.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数  据的众数和中位数分别是
A. 7,  7      B. 8,  7.5     C. 7,  7.5      D. 8,  6.5
 
4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的面积为
   A.4    B.8      C.16    D.64
 
5.化简2x2-1÷1x-1的结果是
   A.2x-1    B.2x     C.2x+1         D. 2(x+1)
6.不等式组x-1≤02x+4>0的解集在数轴上表示为
   
7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是
    A.a<0    B.a<-1    C.a>1    D.a>-1
8.实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-4)2+(a-11)2化简后为
A.  7    B.  -7      C.2a-15       D.无法确定
 
9.若方程Ax-3+Bx+4=2x+1(x-3)(x+4)那么A、B的值
    A.2,1    B.1,2    C.1,1    D.-1, -1
10.已知长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为
A.6    B.8    C.10    D.12
 
11.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于
A.2-2      B.1       C.2       D. 2-l
 
12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边内△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是
    A.Sl=S2=S3    B.S1=S2<S3      C.Sl=S3<S2    D.S2=S3<Sl
 

第II卷(非选择题共102分)
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的横线上.)
13.计算:8一2=______________.
14.分解因式:a2-6a+9=______________.
15.当x=______时,分式x2-9(x-1)(x-3)的值为0.
16.已知a+b=3,a2b+ab2=1,则ab=____________•
17.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则最短路径的是长为__________________.
 
18.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3, ∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为______________.
 

三、解答题(本大题共9个小厦,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)计算:
(1)18+22-3                       (2)a+2a-2÷1a2—2a
20.(本小题满分6分)
(1)因式分解:m3n―9mn.


(2)求不等式x-22≤7-x3的正整数解
 


21.(本小题满分8分)
(1)解方程:1-2xx-2=2+32-x
  


(2)解不等式组4x―3>xx+4<2x一1,并把解集在数轴上表示出来

 

22.(本小题满分10分)
(1)如图1,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.求线段BD的长.
 
  (2)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?

23.(本小题满分8分)
    济南与北京两地相距480千米,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达.已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.

24.(本小题满分6分)
  先化简再求值:(x+1一3x-1)×x-1x-2,其中x=-22+2
   

25.(本小题满分10分)
某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核,甲、乙、丙各项得分如下表:
 笔试 面试 体能
甲 83 79 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
    (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分,根据规定,请你说明谁将被录用.
 

26.(本小题满分12分)
    如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=2,BE=22.
  (1)求CD的长:
(2)求四边形ABCD的面积
 
27.(本小题满分12分)
    已知,点D是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC.
    (1)如图1,己知∠AOB=150°,∠BOC=120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.
①∠DAO的度数是_______________
    ②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;
    (2)设∠AOB=α,∠BOC=β.
    ①当α,β满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由;
    ②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值.
 
 
八年级数学试题参考答案与评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C D C B B A C A D A
二、填空
13.
14. ( a-3) 2
15. -3
16. 
17. 
18. 
三.解答题:
19.解:
(1) 
=  1分
=   2分  
=1 3分
(2) 
=  5分
=  6分
20.解:
(1) m3n-9mn.
=  1分
=  2分
=  3分

(2)解:3(x-2)≤2(7-x)  4分
3x-6≤14-2x
5x≤20
x≤4 5分
∴这个不等式的正整数解为1、2、3、4. 6分
21.(1) 
  1分
  2分
 
  3分
经检验 是增根,原方程无解 4分
(2) ,
解:解不等式①得:x>1, 5分
解不等式②得:x>5, 6分
∴不等式组的解集为x>5, 7分
在数轴上表示不等式组的解集为:
 . 8分
22. (1)解:∵正△ABC沿直线BC向右平移得到正△DCE
∴ BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,∠E=∠ACB=∠DCE=∠ABC=60° 2分
∴∠DBE= ∠DCE =30° 3分
∴∠BDE=90° 4分
在Rt△BDE中,由勾股定理得
  5分
(2)解:设小明答对了x道题, 6分
4x-(25-x) ≥85 8分
x≥22 9分
所以,小明至少答对了22道题. 10分
23. 解:设普通快车的速度为xkm/h,由题意得: 1分
  3分
 
 =4 4分
x=80 5分
经检验x=80是原分式方程的解 6分
3x=3×80=240  7分
答:高铁列车的平均行驶速度是240km/h. 8分
24.解:
=  1分
=  2分
=  3分
=  4分
当 = 时 5分
原式= =  6分
25. 解:(1)  =(83+79+90)÷3=84,
 =(85+80+75)÷3=80,
 =(80+90+73)÷3=81.  3分
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为:甲,丙,乙; 4分
(2)∵该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,
∴甲淘汰,  5分
乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5, 7分
丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,  9分
∴乙将被录取.   10分
26解: (1)过点D作DH⊥AC, 1分
∵∠CED=45°,
∴∠EDH=45°,
∴∠HED=∠EDH,
∴EH=DH, 3分
∵EH2+DH2=DE2,DE= ,
∴EH2=1, 
∴EH=DH=1, 5分
又∵∠DCE=30°,∠DHC=90°,
∴DC=2  6分
(2)∵在Rt△DHC中,  7分
∴12+HC2=22,
∴HC= , 8分
∵∠AEB=∠CED=45°,∠BAC=90°,BE=2 ,
∴AB=AE=2, 9分
∴AC=2+1+ =3+ , 10分
∴S四边形ABCD
=S△BAC+S△DAC 11分
= ×2×(3+ )+ ×1×(3+ )
=  12分
 

27. 解:(1)①90°.  2分
②线段OA,OB,OC之间的数量关系是 .   3分
如图1,连接OD. 4分
∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,
∴△ADC≌△BOC,∠OCD=60°.
∴CD = OC,∠ADC =∠BOC=120°,AD= OB.
∴△OCD是等边三角形, 5分
∴OC=OD=CD,∠COD=∠CDO=60°,
∵∠AOB=150°,∠BOC=120°,
∴∠AOC=90°,
∴∠AOD=30°,∠ADO=60°.
∴∠DAO=90°. 6分
在Rt△ADO中,∠DAO=90°,
∴ .

(2)①如图2,当α=β=120°时,OA+OB+OC有最小值.  8分
作图如图2, 9分
如图2,将△AOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△A’O’C,连接OO’.
∴△A′O′C≌△AOC,∠OCO′=∠ACA′=60°.
∴O′C= OC, O′A′ = OA,A′C = BC,
∠A′O′C =∠AOC.
∴△OC O′是等边三角形. 10分
∴OC= O′C = OO′,∠COO′=∠CO′O=60°.
∵∠AOB=∠BOC=120°,
∴∠AOC =∠A′O′C=120°.
∴∠BOO′=∠OO′A′=180°.
∴四点B,O,O′,A′共线.
∴OA+OB+OC= O′A′ +OB+OO′ =BA′ 时值最小.  11分
②当等边△ABC的边长为1时,OA+OB+OC的最小值A′B= .  12分
  

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