2016-2017学年度(上)八年级数学期末试卷(含答案)

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2016-2017学年度(上)八年级数学期末试卷(含答案)

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满洲里市2016-2017学年度(上)期末检测
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷共6页,满分为120分。考试时间90分钟。
2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。
题号 一 二 三 四 五 六 总 分
得分       

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.要使分式 有意义,x的取值范围满足(   )
    A.x≠0       B.x=0      C.x>0      D.x<0
2.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(     )
 
  A.清华大学       B.北京大学    C.中国人民大学    D.浙江大学
3. 下列计算正确的是(     )
 A.      B.     C.     D.
4. 下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(    )
 

5. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(   ) 
  A.             B. 
  C.       D.
6. 如图,△ABC≌ΔADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,
  则∠EAC的度数为(     )
   A.40°       B.35°      C.30°      D.25°
 
7.已知点P(1, )与Q( ,2)关于x轴对称,则 的值为(     )
   A.           B. 1         C.          D. 3
8. 如果把分式      中的x、y都扩大2倍,则分式的值是(     )
  A.不变          B.扩大2倍   
  C. 扩大4倍        D.缩小到原来的
9.如图,△ABC中,AB=AC,∠C=72°,AB的垂直平分线DE
  交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为(   )
   A.36°      B.60°    C.72°   D.82°
10. 如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,
   PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;
   ③△BPR≌△QPS中正确的是(   )
      A.①②③            B.①②     
      C.①                D.①③
二、填空题(每小题3分 ,共24分)
11. 2011年日本近海发生9.0级强震.该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒.
   这里的0.0000016用科学记数法表示为                       
12. 三角形的两条边长是2和5,则第三条边 取值范围是                 
13. 如图,是某中学某班的班徽设计图案,其形状可以近似看作
   正五边形,则每一个内角为           度
14. 若多项式 是一个完全平方式,则 的值是       
15.计算 =             
16.如图,是一副三角板拼成的图案,则∠AEB=         度
17.分解因式: =                   
18.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AB=5cm,D是AC的中点,
  P是AB上一动点,则CP+PD的最小值为     . 
三、解答题(共6小题,每小题6分,共36分)
19.计算: 

20.计算: 

21.解方程: 


22.先化简 ,再选取一个你喜欢的 值求值.
 

23.已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
   求证:△ABC≌△DEF
 

24.已知:如图,在△ABC中,点A的坐标为(-4,3),点B的坐标
 为(-3,1),BC=2,BC∥x轴.
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ;
  并写出A1 ,B1,C1的坐标;
(2)求以点A、B、B1、A1为顶点的
   四边形的面积.


四、应用题(本题满分8分)
25.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
 
五、计算与证明(本题满分10分)
26.如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数.
(2)若CD=2,求DF的长.


六、证明题(本题满分12分)
27.在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P为直线AC上一点,过点A作AD⊥BP于点D,
   交直线BC于点Q.
(1)如图1,当P在线段AC上时,求证:BP=AQ
(2)如图2,当P在线段CA的延长线上时,(1)中的结论是否成立?        
                                                (填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的条件下,当∠DBA=    度时,存在AQ=2BD,说明理由.
八年级数学试题答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A B C D D B C B C B

二、填空题(每小题3分 ,共24分)
11.      .       12.       .     13.   108   .    14.   9   .
15.   4   .       16.  75   .     17.      .    18.  5cm  .

三、解答题(共6小题,每小题6分,共36分)
19.解:原式


20.解:原式

 

21.解:方程两边乘(x-2)得:
                3+2x=x-2
       解得     x=-5
       检验:当x=-5时,x-2≠0,因此x=-5是原方程的解。――――――6分

22.解:             

       根据学生选取的有意义的 值,计算出数值.(不唯一)

23.证明:∵AF=DC,
∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF;   ――――――1分
在△ABC和△DEF中
         ――――――4分
∴△ABC≌△DEF(SSS).――――――6分

24.(1)根据图形关于y轴的对称特点,找出相应的点,把相应的点连接起来即可;
如图所示;
 
则A′的坐标是(4,3),B′的坐标是(3,1),C′的坐标(1,1);   ――――4分
(2)过A点作AD⊥BC,交CB的延长线于点D,
由(1)可得AA′=2×4=8,BB′=2×3=6,AD=2,
∴梯形ABB′A′的面积= (AA′+BB′)•AD= ×(8+6)×2=14  ――――――6分

四、应用题(本题满分8分)
解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得
                          ――――――3分
解得:x=40,                             ――――――5分
经检验:x=40是原方程的解,且符合题意     ――――――6分
所以1.5x=60,                            ――――――7分
答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品。   ――――8分

 

五、计算与证明(本题满分10分)
解:(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠ACB=60°    ――――2分
∵DE∥AB
∴∠EDC=∠B=60°――――3分
∵EF⊥DE
∴∠DEF=90°   ――――4分
∴∠F=30°  ――――5分
(2)∵∠ACB=∠EDC=60°,
∴ED=EC
∴△EDC是等边三角形 ――――7分
∴ED=DC=EC=2    ――――8分
∵EF⊥DE,∠F=30°
∴DF=2DE=4    ――――10分
六、证明题(本题满分12分)
(1)证明:∵∠ACB=∠ADB=90°,∠APD=∠BPC,
∴∠DAP=∠CBP,    ――――1分
在△ACQ和△BCP中
  ――――2分
∴△ACQ≌△BCP(ASA)――――3分
∴BP=AQ      ――――4分
(2)成立     ――――6分
(3)当∠DBA=22.5°时,存在AQ=2BD,――――7分
∵∠ACB=90°  AC=BC
∴∠BAC=∠ABC=45°――――8分
又∵∠BAC=∠DBA+∠P
∵∠DBA=22.5°
∴∠PBA=∠APB=22.5°――――9分
∴AP=AB             ――――10分
又∵AD⊥BP      ∴BP=2BD      ――――11分    
 ∴AQ=2BD   ――――12分     

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