2016年八年级数学上册期末模拟试题(带答案)

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2016年八年级数学上册期末模拟试题(带答案)

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2016-2017年八年级数学上册期末模拟题
一 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(          )
A.a2+(-b)2              B.5m2-20mn            C.-x2-y2            D.-x2+9
2.下列运算正确的是(      )
A.3a2+5a2=8a4            B.a6•a2=a12      C.(a+b)2=a2+b2         D.(a2+1)0=1
3.在 , , , 中,是分式的有(       )
A.1个            B.2个             C.3个                  D.4个
4.下列计算正确的是(        )
A.2÷2﹣1=-1   B.     C.(﹣2x﹣2)﹣3=6x6  D.
5.在△ABC中,三边长分别为a、b、c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是(   )
A.3<a<8       B.5<a<11        C.6<a<10            D.8<a<11
6.在下列绿色食品、循环回收、节能、节水四个标志中,属于轴对称图形的是(     )
                                  
A                     B                   C                    D
7.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是(        )
A.∠B=∠B′     B.∠C=∠C′        C.BC=B′C′      D.AC=A′C′
8.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点在(    )
A.第四象限        B.第三象限        C.第二象限         D.第一象限
9.计算(5m2+15m3n-20m4)÷(-5m2)结果正确的是(      )
A.1-3mn+4m2         B.-1-3m+4m2               C.4m2-3mn-1         D.4m2-3mn
10.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是(       )
A.p=1,q=﹣12    B.p=﹣1,q=12          C.p=7,q=12        D.p=7,q=﹣12

 

11.如图,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于(       )
 
A.25°           B.30°              C.35°              D.40°
12.如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°;⑥CO平分∠AOE.
其中不正确的有(       )个
    A.0                B.1                    C.2                D.3
 
二 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.已知 ﹣(x﹣1)0有意义,则x的取值范围是             .
14.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是       
15.计算 =        
16.若m+n=2,mn=1,则m2+n2=      .
17.在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为   

18.如图,已知点P在锐角∠AOB内部,∠AOB=α,在OB边上存在一点D,在OA边上存在一点C,能使PD+DC最小,此时∠PDC=           .
 
三 、解答题(本大题共7小题,共48分)
四 、计算题
19.计算:(1)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2,

20.已知 .求 的值..

21.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为 线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,并证明你的结论.
  

22. “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
 

23.如图,已知∠B+∠CDE=180°,AC=CE.求证:AB=DE.


24.在边长为1的小正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,
(1)B点关于y轴的对称点坐标为       ;
(2)将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为       ;
(4)求△ABC的面积.
 
25.在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.
(1)如图(1),点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是      ,证明你的结论;
 
(2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时,
①探索角α与β之间的数量关系并证明,
②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明.
 
(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时,请在图(3)中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是      ,线段BC、DC、CE之间的数量关系是      ,并写出证明过程.
 


0.2016-2017年八年级数学上册期末模拟题答案
1.C   2.D. 3.B. 4.D  5.D  6.A  7.C  8.B  9.C  10.A. 11.D   12.B
13.答案为:x≠2且x≠1. 14.5  15.   16.2    17.(-2,0),(-2,4),(2,4);
18.解答: 解:过P的作关于OB的对称点P',作P′C⊥OA于C,交OB于D,此时PD=PD′,根据点到直线的距离最短可知PD+DC=P′C最短,
 
∵∠PDB=∠P′DB,∠CDO=∠P′DB,∴∠CDO=∠PDB,
∵P′C⊥OA,∠AOB=α,∴∠CDO=90°﹣α,∴∠PDC=180°﹣2(90°﹣α)=2α.
故答案为:2α.
19.(1)6
(2)原式= .
(3)原式=﹣ ÷ =﹣ • =﹣ .
20.x=1,y=-3,原式=1.
21.
 
22.解:设第一批盒装花的进价是x元/盒,则
2× = ,解得 x=30.经检验,x=30是原分式方程的根.
答:第一批盒装花每盒的进价是30元.

23.【解答】证明:如图,过E点作EH∥AB交BD的延长线于H,故∠A=∠CEH,
在△ABC与△EHC中, ∴△ABC≌△EHC(ASA),∴AB=HE,
∵∠B+∠CDE=180°,∠HDE+∠CDE=180° ∴∠HDE=∠B=∠H,
∴DE=HE. ∵AB=HE,∴AB=DE.
 
24.【解答】解:(1)B点关于y轴的对称点坐标为:(2,2);故答案为:(2,2);
(2)如图所示:△A1B1C1,即为所求;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为:(3,4);故答案为:(3,4);
(4)△ABC的面积为:2×3﹣ ×2×2﹣ ×1×1﹣ ×1×3=2.
 
25.

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