2016年天津市和平区八年级数学上册期末模拟题(有答案)

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2016年天津市和平区八年级数学上册期末模拟题(有答案)

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章 来源莲山课件 ww w.
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2016-2017年八年级数学上册期末模拟题
一 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.下列分式中,最简分式有(       )
    
A.2个            B.3个              C.4个              D.5个
2.△ABC的两条中线AD、BE交于点F,连接CF,若△ABC的面积为24,则△ABF的面积为(   )
A.10          B.8            C.6        D. 4
 
3.下列式子正确的是(      )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2                     B.(a﹣b 2=a2﹣b2
C.(a﹣b 2=a2+2ab+b2                D.(a﹣b 2=a2﹣ab+b2
4.下列算式中,你认为错误的是(        )
A.                B.  
C.            D.
5.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为(       )
   A.25           B.25或32              C.32                   D.19
6.下列计算正确的是(      )
A.a6÷a2=a3          B.a2+a2=2a4          C.(a﹣b)2=a2﹣b2              D.(a2)3=a6
7.化简 ,可得(       )
A.            B.          C.         D.
8.如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是(      )
 
A.8             B.9             C.10                D.11

9.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是(    )
A.∠BCA=∠EDF                B.∠BCA=∠EFD  
C.∠BAC=∠EFD                D.这两个三角形中,没有相等的角
 
10.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=(    )
A.118°         B.119°            C.120°              D.121°
 
11.如图,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2关系是(   )
 
 A.∠1=2∠2       B.∠1+∠2=180°       C.∠1+3∠2=180°     D.3∠1-∠2=180°
12.在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米,下坡时的速度为每小时v2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(       )
A. 千米         B. 千米       C. 千米       D.无法确定
二 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.已知 ﹣(x﹣1)0有意义,则x的取值范围是             .
14.分解因式:8(a2+1)﹣16a=            .
15.如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=         °.
 
16.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
17.已知a+ =3,则a2+ 的值是         .
18.如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为        .   
 
三 、计算题(本大题共6小题,共24分)
19.(1) (ab2)2•(﹣a3b)3÷(﹣5ab);                   (2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).

20.化简:(1)  +  .    (2) 

21.分解因式:
  (1)3x﹣12x3;                      (2)3m(2x-y)2-3mn2;
 

四 、解答题(本大题共4小题,共22分)
22.如图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
(1)试证明:DE=BF;
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
 

23.如图、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的长.

24.在一次“手拉手”捐款活动中,某同学对甲.乙两班捐款的情况进行统计,得到如下三条信息:
信息一.甲班共捐款120元,乙班共捐款88元;
信息二.乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍;
信息三.甲班比乙班多5人.
请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
 

25.已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.
 

2016-2017年八年级数学上册期末模拟题答案
1.C.2.B  3.A  4.B. 5.C  6.D  7.B. 8.C  9.B  10.C  11.D  12.C.
13.答案为:x≠2且x≠1.
14.【解答】解:8(a2+1)﹣16a=8(a2+1﹣2a)=8(a﹣1)2.故答案为:8(a﹣1)2.
15.【解答】解:∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°,得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°,∠A'DC=90°∴∠A′=55°,
∵∠A的对应角是∠A′,即∠A=∠A′,∴∠A=55°;故答案为:55°.
16.7cm
17.【解答】解:∵a+ =3,∴a2+2+ =9,∴a2+ =9﹣2=7.故答案为:7.
18.【解答】   解:∵∠AOB=60°,OC平分∠AOB,   ∴∠AOC=30°,   
①当E在E1时,OE=CE,   ∵∠AOC=∠OCE=30°,   ∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°;   
②当E在E2点时,OC=OE,   则∠OCE=∠OEC= (180°﹣30°)=75°;   
③当E在E3时,OC=CE,   则∠OEC=∠AOC=30°;   故答案为:120°或75°或30°. 
 
19.(1)原式=a2b4•(﹣a9b3)÷(﹣5ab)= a10b6;
   (2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5.
20.(1)原式= + • = + = = .
   (2)原式=﹣ ÷ =﹣ • =﹣ .
21.(1)3x﹣12x3=3x(1﹣4x2)=3x(1+2x)(1﹣2x);
   (2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n);
22.【解答】(1)证明:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠DEC=90°,
∵DC∥AB,∴∠DCE=∠BAF,
在△AFB和△CED中 ∴△AFB≌△CED,∴DE=EF;
(2)
DF=BE,DF∥BE,
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴DE∥BF,
∵DE=BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DF=BE,DF∥BE.

23.【解答】解:过P作PF⊥OB于F,
∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=15°,
∵PD∥OA,∴∠DPO=∠AOP=15°,∴∠BOC=∠DPO,∴PD=OD=4cm,
∵∠AOB=30°,PD∥OA,∴∠BDP=30°,
∴在Rt△PDF中,PF= PD=2cm,
∵OC为角平分线,PE⊥OA,PF⊥OB,
∴PE=PF,∴PE=PF=2cm.
 
24.【解答】解:设甲班平均每人捐款为x元,
依题意得 整理得:4x=8,解之得x=2
经检验,x=2是原方程的解.答:甲班平均每人捐款2元
25.(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形,
∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°.
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE.
∵BC=BD+CD,AC=BC,∴AC=CE+CD;
(2)AC=CE+CD不成立,AC、CE、CD之间存在的数量关系是:AC=CE-CD.
理由:∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°.
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE            
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE  ∴CE-CD=BD-CD=BC=AC,∴AC=CE-CD;                  
(3)补全图形(如图)
 
AC、CE、CD之间存在的数量关系是:AC=CD-CE.
理由:∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°.
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,∴∠BAD=∠CAE            
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE.
∵BC=CD-BD,∴BC=CD-CE,∴AC=CD-CE.


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