2016年滨州市八年级数学下期末试卷(带答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2016年滨州市八年级数学下期末试卷(带答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com

2015-2016学年山东省滨州市八年级(下)期末数学试卷
 
一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立,则x一定是(  )
A.正数 B.0 C.负数 D.非负数
2.以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是(  )
A.4,5,6 B.1,1,  C.6,8,11 D.5,12,23
3.矩形具有而菱形不具有的性质是(  )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
4.已知|a+1|+ =0,则直线y=ax﹣b不经过(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列四个等式:① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是(  )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是(  )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则当y=0时,x=(  )
A.﹣2 B.2 C.0 D.±2
8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为(  )
A.  B.  C.  D.3
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是
(  )
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
10.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是(  )
A.y=x+2中,x取任意实数 B.y= 中,x取x≤﹣1的实数
C.y= 中,x取x≠﹣2的实数 D.y= 中,x取任意实数
11.如图,直线y=kx+b经过点A(2,1),则下列结论中正确的是(  )
 
A.当y≤2时,x≤1 B.当y≤1时,x≤2 C.当y≥2时,x≤1 D.当y≥1时,x≤2
12.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为(  )
A.6<AC<10 B.6<AC<16 C.10<AC<16 D.4<AC<16
 
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.计算( + )( ﹣ )的结果为      .
14.如图,菱形ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则OE=      .
 
15.若三角形的两边长为6和8,要使其成为直角三角形,则第三边的长为      .
16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为      .
17.为了解某小区居民每月用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的用水量,结果如表:
   月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
则这10户家庭的月平均用水量是      吨.
18.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为      .
 
 
三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.计算:
(1)
(2) .
20.如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90°,试求阴影部分的面积.
 
21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛,在选拔赛上每人打10发,其中甲的射击环数分别是10,8,7,9,8,10,10,9,10,9.
(1)计算甲射击成绩的方差;
(2)经过统计,乙射击的平均成绩是9,方差是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?
22.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(﹣4,﹣9),求这个一次函数的解析式.
23.如图,已知▱ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
 
24.如图1,正方形ABCD中,点E、F分别为边AD、CD上的点,且DE=CF,AF、BE相交于点G.
 
(1)问:线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论,不必证明)
答:      .
(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上,其他条件均保持不变(如图2),此时连接BF和EF,M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种?并写出证明过程.
 
 

2015-2016学年山东省滨州市八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立,则x一定是(  )
A.正数 B.0 C.负数 D.非负数
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】根据二次根式的性质进行解答即可.
【解答】解:∵ =x,
∴x≥0,
故选:D.
 
2.以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是(  )
A.4,5,6 B.1,1,  C.6,8,11 D.5,12,23
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解:A、42+52≠62,故不是直角三角形,故此选项错误;
B、12+12=( )2,故是直角三角形,故此选项正确;
C、62+82≠112,故不是直角三角形,故此选项错误;
D、52+122≠232,故不是直角三角形,故此选项错误.
故选B.
 
3.矩形具有而菱形不具有的性质是(  )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
【考点】矩形的性质;菱形的性质.
【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同,可得到答案.
【解答】解:矩形的对角线相等且平分,菱形的对角线垂直且平分,
所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等,
故选B.
 
4.已知|a+1|+ =0,则直线y=ax﹣b不经过(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.
【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出a、b的值,将其代入直线解析式中,再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限,此题得解.
【解答】解:∵|a+1|+ =0,
∴ ,即 ,
∴直线y=ax﹣b=﹣x﹣2,
∵﹣1<0,﹣2<0,
∴直线y=ax﹣b经过第二、三、四象限.
故选A.
 
5.下列四个等式:① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是(  )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.
【分析】本题考查的是二次根式的意义:① =a(a≥0),② =a(a≥0),逐一判断.
【解答】解:① = =4,正确;
② =(﹣1)2 =1×4=4≠16,不正确;
③ =4符合二次根式的意义,正确;
④ = =4≠﹣4,不正确.
①③正确.
故选:D.
 
6.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是(  )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
【考点】中点四边形.
【分析】作出图形,根据三角形的中位线定理可得EF=GH= AC,FG=EH= BD,再根据矩形的对角线相等可得AC=BD,从而得到四边形EFGH的四条边都相等,然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答.
【解答】解:如图,连接AC、BD,
∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点,
∴EF=GH= AC,FG=EH= BD(三角形的中位线等于第三边的一半),
∵矩形ABCD的对角线AC=BD,
∴EF=GH=FG=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
故选:D.
 
 
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则当y=0时,x=(  )
A.﹣2 B.2 C.0 D.±2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】直接把点(1,3)代入一次函数y=kx+2求出k的值,再代入解答即可.
【解答】解:∵一次函数y=kx+2的图象经过点(1,3),
∴3=k+2,解得k=1.
把y=0代入y=x+2中,解得:x=﹣2,
故选A
 
8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为(  )
A.  B.  C.  D.3
【考点】等边三角形的性质.
【分析】如图,作CD⊥AB,则CD是等边△ABC底边AB上的高,根据等腰三角形的三线合一,可得AD=1,所以,在直角△ADC中,利用勾股定理,可求出CD的长,代入面积计算公式,解答出即可;
【解答】解:作CD⊥AB,
∵△ABC是等边三角形,AB=BC=AC=2,
∴AD=1,
∴在直角△ADC中,
CD= = = ,
∴S△ABC= ×2× = ;
故选C.
 
 
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是
(  )
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.
【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行解答,即可得出答案.
【解答】解:平均数是:(2+3+2+1+2)÷5=2;
数据2出现了3次,次数最多,则众数是2;
数据按从小到大排列:1,2,2,2,3,则中位数是2;
方差是:  [(2﹣2)2+(3﹣2)2+(2﹣2)2+(1﹣2)2+(2﹣2)2]= ,
则说法中错误的是D;
故选D.
 
10.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是(  )
A.y=x+2中,x取任意实数 B.y= 中,x取x≤﹣1的实数
C.y= 中,x取x≠﹣2的实数 D.y= 中,x取任意实数
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解:A、y=x+2中,x取任意实数,正确,故本选项错误;
B、由x+1≥0得,x≥﹣1,故本选项正确;
C、由x+2≠0得,x≠﹣2,故本选项错误;
D、∵x2≥0,
∴x2+1≥1,
∴y= 中,x取任意实数,正确,故本选项错误.
故选B.
 
11.如图,直线y=kx+b经过点A(2,1),则下列结论中正确的是(  )
 
A.当y≤2时,x≤1 B.当y≤1时,x≤2 C.当y≥2时,x≤1 D.当y≥1时,x≤2
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据函数图象可直接得到答案.
【解答】解:∵直线y=kx+b经过点A(2,1),
∴当y≤1时,x≤2,
故选:B.
 
12.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为(  )
A.6<AC<10 B.6<AC<16 C.10<AC<16 D.4<AC<16
【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.
【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度,然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围.
【解答】解:∵平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,
∴2(AB+BC)=2( BC+BC)=32,
∴BC=10,
∴AB=6,
∴BC﹣AB<AC<BC+AB,即4<AC<16.
故选D.
 
 
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.计算( + )( ﹣ )的结果为 ﹣1 .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】根据平方差公式:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,求出算式( + )( ﹣ )的结果为多少即可.
【解答】解:( + )( ﹣ )
=
=2﹣3
=﹣1
∴( + )( ﹣ )的结果为﹣1.
故答案为:﹣1.
 
14.如图,菱形ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则OE= 4 .
 
【考点】菱形的性质.
【分析】先根据菱形的性质得到BC=8,AC⊥BD,然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解.
【解答】解:∵四边形ABCD为菱形,
∴BC=8,AC⊥BD,
∵E为BC的中点,
∴OE= BC=4.
故答案为4.
 
15.若三角形的两边长为6和8,要使其成为直角三角形,则第三边的长为 10或2  .
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】分情况考虑:当较大的数8是直角边时,根据勾股定理求得第三边长是10;当较大的数8是斜边时,根据勾股定理求得第三边的长是 =2 .
【解答】解:①当6和8为直角边时,
第三边长为 =10;
②当8为斜边,6为直角边时,
第三边长为 =2 .
故答案为:10或2 .
 
16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 y=﹣x+1 .
【考点】一次函数图象与几何变换.
【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可.
【解答】解:把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为y=﹣(x﹣2)﹣1,即y=﹣x+1.
故答案为y=﹣x+1.
 
17.为了解某小区居民每月用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的用水量,结果如表:
   月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
则这10户家庭的月平均用水量是 14 吨.
【考点】加权平均数.
【分析】计算出10户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得到问题答案.
【解答】解:根据题意得:
 =14(吨),
答:这10户家庭的月平均用水量是14吨,
故答案为:14.
 
18.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 (10,3) .
 
【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.
【分析】根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理来求OF=6,然后设EC=x,则EF=DE=8﹣x,CF=10﹣6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.
【解答】解:∵四边形A0CD为矩形,D的坐标为(10,8),
∴AD=BC=10,DC=AB=8,
∵矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,
∴AD=AF=10,DE=EF,
在Rt△AOF中,OF= =6,
∴FC=10﹣6=4,
设EC=x,则DE=EF=8﹣x,
在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2,即(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,
即EC的长为3.
∴点E的坐标为(10,3),
故答案为:(10,3).
 
 
三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.计算:
(1)
(2) .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】(1)先化简二次根式、计算乘方,再计算乘除法、运用平方差公式去括号,最后计算加减法即可;
(2)用乘法分配律去括号后合并同类二次根式即可
【解答】解:(1)原式=3×2 × ÷2 +(7+4 )(4 ﹣7)
= +48﹣49
= .

(2)原式=3+ ﹣ ﹣1=2.
 
20.如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90°,试求阴影部分的面积.
 
【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.
【分析】先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形,然后分别求出两个三角形的面积,相减即可求出阴影部分的面积.
【解答】解:连接AB,
∵∠ACB=90°,
∴AB= =5,
∵AD=13,BD=12,
∴AB2+BD2=AD2,
∴△ABD为直角三角形,
阴影部分的面积= AB×BD﹣ AC×BC=30﹣6=24.
答:阴影部分的面积是24.
 
 
21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛,在选拔赛上每人打10发,其中甲的射击环数分别是10,8,7,9,8,10,10,9,10,9.
(1)计算甲射击成绩的方差;
(2)经过统计,乙射击的平均成绩是9,方差是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?
【考点】方差.
【分析】(1)先求出甲射击成绩的平均数,再由方差公式求出甲射击成绩的方差即可;
(2)根据平均数和方差的意义,即可得出结果.
【解答】解:(1)∵ = (10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,
∴ =  [(10﹣9)2+(10﹣8)2+…+(9﹣9)2]=1,;
(2)选甲运动员去参加比赛更合适;理由如下:
因为甲、乙射击的平均成绩一样,而且甲成绩的方差小,说明甲与乙射击水平相当,但是甲比赛状态更稳定,所以选甲运动员去参加比赛更合适.
 
22.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(﹣4,﹣9),求这个一次函数的解析式.
【考点】待定系数法求一次函数解析式.
【分析】把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组,求解即可得到k、b的值,函数解析式亦可得到.
【解答】解:设一次函数为y=kx+b(k≠0),
因为它的图象经过(3,5),(﹣4,﹣9),
所以
解得: ,
所以这个一次函数为y=2x﹣1.
 
23.如图,已知▱ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证:四边形AFCE是菱形.
 
【考点】菱形的判定;平行四边形的性质.
【分析】由▱ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,EF⊥AC,易得EF垂直平分AC,即可证得△AOE≌△COF,继而可得AE=CF,则可证得结论.
【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AD∥BC
又∵EF⊥AC,
∴EF垂直平分AC,
∴AE=EC
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,AE∥CF,
在△AOE和△COF中,
 ,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
又∵AE∥CF,
∴四边形AFCE是菱形.
 
24.如图1,正方形ABCD中,点E、F分别为边AD、CD上的点,且DE=CF,AF、BE相交于点G.
 
(1)问:线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论,不必证明)
答: 线段AF和BE的位置关系是互相垂直,数量关系是相等 .
(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上,其他条件均保持不变(如图2),此时连接BF和EF,M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种?并写出证明过程.
【考点】四边形综合题.
【分析】(1)结论:AF⊥BE,AF=BE.只要证明△ABE≌△DAF即可解决问题.
(2)结论:四边形MNPQ是正方形,先证明△ABE≌△DAF,推出AF=BE,AF⊥BE,再证明四边形MNPQ是正方形即可.
【解答】解:(1)如图1中,∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD,∠BAC=∠ADC=90°,
∵DE=CF,
∴AE=DF,
在△ABE和△DAF中,
 ,
∴△ABE≌△DAF,
∴AF=BE,∠AEB=∠AFD,
∵∠AFD+∠FAD=90°,
∴∠AEB+∠FAD=90°,
∴∠EGA=90°,
∴BE⊥AF.
故答案为线段AF和BE的位置关系是互相垂直,数量关系是相等.
(2)结论:四边形MNPQ是正方形.
理由:如图2中,∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB=DC,
∵DE=CF,
∴AE=DF,
在△ABE和△DAF中,
 ,
∴△ABE≌△DAF,
∴AF=BE,∠AEB=∠AFD,
∵∠AFD+∠FAD=90°,
∴∠AEB+∠FAD=90°,
∴∠EGA=90°,
∴BE⊥AF.
∵M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点,
∴MN∥AF∥QP,MQ∥EB∥NP,
MN=PQ= AF,MQ=NP= BE,
∴MN=NP=PQ=MQ,
∴四边形MNPQ是菱形,
∵AF⊥EB,EB∥NP,
∴NP⊥AF,
∵MN∥AF,
∴MN⊥NP,
∴∠MNP=90°,
∴四边形MNPQ是正方形.

2016年8月25日

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |