六年级奥数下册训练试题(综合题型)

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六年级奥数下册训练试题(综合题型)

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六年级奥数  综合题型训练(三)
一.解工程问题的技巧
【例1】老刘和小李合作一件工作,要12天完成。如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还有14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成?

【例2】甲、乙两个工程队共修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米,现在甲工程队先修3天,余下的路由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完。问甲、乙两个工程队每天各修路多少米?

【例3】有一个水池,装有甲、乙两根注水管,下面装有丙管放水。池空时,单开甲管5分钟可以注满,单开乙管10分钟可以注满;水池装满水后,单开丙管15分钟可以将水放完。如果池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要几分钟可以注满水池?
【例4】修一条长2400米的公路,如果由甲工程队单独修建,需要20天;乙工程队单独修建,需要30天,现在由甲、乙两工程队合修,需要多少天?

【例5】运一批货物,单独完成,甲车队需10天,乙车队需15天,丙车队需20天。现在三个车队合运,甲车队因工作需要中途被调走,结果其他两队共用6天才能将货物运完。甲车队实际少工作了几天?
【例6】一间房屋由甲乙两个工程队合盖,需要24天完成。现由甲队先盖6天,再由乙队盖2天,共盖了这间房屋的320 .如果这间房屋由甲队单独盖,需要多少天完成?
 
练习一
1.一项工程,甲、乙单独做各要10天完成,丙单独做要7.5天完成。现在这3个人合作,在做的过程中,甲外出1天,丙休息0.5天,结果用了多少天才完成?

2.一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分钟可以将水池注满,单开一根出水管45分钟可以将水池的水放完。现在水池中有23 池水,四根水管一起打开,多少分钟后水池的水还剩下25 ?
 

3.李阿姨带一些钱买上衣可买8件,买裤子可买10条,现已买了1条裤子,余下的钱要配套买,还可以买几套衣服?

4.甲、乙、丙三人合修一堵围墙。甲、乙合修5天完成了13 ,乙、丙合修2天完成余下的14 ,然后甲、丙合修5天才完工。整个工程的劳务费是600元。问甲、乙、丙各应得多少元?

5.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的310 ,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫。如果单独让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多几个?

二、解与数和页码相关的应用题技巧
【例1】一个三位数在400和500之间,各个数字之和是9。若个位数字和百位数字调换,所得新的三位数是原数的1324 。求原来的三位数。

【例2】一本书共380页,印刷厂的排版工人编排这本书,仅排页码一共要多少个铅字?

【例3】设六位数 乘以3后,变为 ,求这个六位数。
【例4】小华翻开数学课本,看了看这两页的页码数,发现它们的乘积是2970。你知道这两个页码数各是多少吗?

【例5】求 运算结果的末尾有几个0?

【例6】排版工人给一本书编页码,一共用去942个数字(铅字),这本书有多少页?

练习三
1.有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□。但是我记得,它能被11和13整除,请你算出后两位数。
2.一本书共132页,在这本书的页码中,共用了多少个数字?

3.小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1000,但他发现少加了一个数。问小明少加的数是多少?

4.把从1到100的所有整数相乘,在乘积的末尾有多少个0?

三、解浓度有关的应用题技巧
【例1】在一桶含盐量10%的盐水中加入100克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%,桶中原有多少克盐水?
【例2】甲容器中有16%的盐水300克,乙容器中有25%的盐水120克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克?
【例3】甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙容器取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,求乙容器盐水的浓度。
 

【例4】现有含盐20%的盐水500克,要把它变成含15%的盐水,应加入5%的盐水多少克?

【例5】现在有含盐15%的盐水40千克。要使盐水的含盐量达到20%,你能想出哪些方法?

【例6】A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%,他们混合后得到纯酒精的含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
 

【例7】有含盐8%的盐水400千克,要配制含盐20%的盐水,需加盐多少千克?

练习二
1.现在有含盐为20%的盐水500克,要把它变成浓度为15%的盐水,需要加入5%的盐水多少克?


2.甲、乙两种酒精的浓度分别为75%和55%,现要配置浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克?
 

3.有80克食盐溶液,若加入400克水,它的浓度就减少10%,这种溶液原有多少克水,它的浓度是多少?

4.两个杯中装有浓度为40%与10%的食盐水,倒在一起混合食盐水浓度为30%。若再加入300克浓度为20%的食盐水,则浓度变成25%,那么原有浓度为40%的盐水多少克?
5.甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精和水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?
四、解与平均数有关的应用题技巧
【例1】10名同学的英文考试成绩按分数排列名次,前4名同学平均得92分,后6名同学的平均分比10人的平均分少8分,这10名同学的平均分是多少分?

【例2】六年级某班学生中有116 的学生年龄为13岁,有34 的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是多少岁?
【例3】先仔细阅读下面材料,然后做出合理分析。
深圳一家公司贴出了招工广告:本公司因工作需要招聘男员工20名,年龄在40以下,高中以上文凭。本公司员工平均工资不低于1000元,一位受聘者第一个月工资只领了800元,他走上法庭,状告该公司经理不兑现承诺,没履行合同。这位员工的官司能不能打赢?
【例4】商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果。已知甲种糖果每千克12元,乙种糖果每千克8元。现将这两种糖果混在一起成为什锦糖,问这种什锦糖每千克的成本是多少元?

【例5】小明、小红、小军用同样多的钱去买作业纸,都花掉了全部的钱。纸买回来后,小明比王军多要了16张,因此又补给王军0.09元,小红比王军多要了14张,又补给王军0.06元,作业纸多少钱一张?

【例6】小李骑摩托车以每小时32千米的速度从甲地到乙地,3小时到达,返回时每小时行驶48千米,求小李往返全程的平均速度是多少?
【例7】王英家有四口人,妈妈是人民教师,每月收入1200元。爸爸搞个体经营,去年香菇收入4100元,茯苓收入800元,其他收入260元,王英家去年人均收入多少元?

练习四
1.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是多少分?
2.一个气象站每天早晨测量室外温度,现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25℃,并且知道星期一、三的温度相同,它们比星期二高3.5℃,星期二、四的温度相同,它们比星期五低1℃,星期六、日的温度相同,它们比星期五高2℃,问这7天的温度分别是多少?
3.甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片,买来之后,甲、乙两人都比丙多买了9张画片,因此他俩分别给了丙0.6元,问:每张画片多少钱?

4.小宁在期末考试时,语文、数学、英语三科平均分数是93分,语文、数学平均90.5分,数学、英语平均97分。求他的三科成绩各是多少?

5.甲种酒每千克30元,乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克和乙种酒8千克混合卖出,当剩余1千克时正好获得成本。平均每千克混合酒售价多少元?
一、解时钟问题的技巧
【例1】请你在钟面上划一条直线,将钟面上的数分成两组,使其中一组数的和是另一组数的和的12 。
【例2】有一只闹钟每小时慢3分钟,早上7点钟的时候,对准了标准时间,当闹钟的指针指向12点整的时候,标准时间是多少?
【例3】钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度?
【例4】甲、乙两时钟都不准确,甲钟每走24小时,恰好快1分钟;乙钟每走24小时,恰好慢1分钟。假定今天下午3点钟的时候,将甲、乙两钟都调好,指在准确的时间上,任其不停地走下去,问下一次两只钟都同样指在3点时,要隔多少天?
【例5】10点过多少分,分针和时针离“10”的距离相等,并且在“10”的两边。
【例6】在7点与8点之间,时针与分针在什么时刻垂直?

练习一
1.6时整时,分针与时针正好在一条直线上,至少再经过多少分,两针正好垂直?
2.在8时至9时之间,钟表的长针与短针在同一直线上,这时是8时多少分?
3.一部动画片放映的时间不足1小时,小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始的位置交换了一下。这部动画片放映了多少分?
4.从3点钟开始,分针与时针第二次形成30度的角的时间是三点几分?
5.某人有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒,而闹钟却比标准时间每小时慢30秒,那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒?
6.小洁晚8点多钟开始做家庭作业,当时时针和分针正好在一条直线上(成180°)。小洁做完家庭作业又看了看钟,此时时针与分针正好第一次重合。小洁做家庭作业共用了多少时间?

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