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工程问题应用题 |
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作者：未知 来源：未知 加入时间：2006-2-22 |
说课稿
一、说教材
工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。
教学重点是：掌握工程问题的数量关系和解答方法。
难点是：如何分析分数工程问题的数量关系。关键是：正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。
二、说教法
现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。并运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生多种感官参与学习的全过程。
三、说学法。
教与学密不可分，教是为了更好地学。因此要做到“授人以鱼，不如授入以渔”。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
四、说教学过程。
根据教学大纲的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，本课教学过程的设计分四个环节。
第一环节是复习铺垫。
由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题目中没有给出具体的工作总量，解答时要把总量作为单位“1”，用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。所以我先让学生口答：（１）如果这项工程计划１２天完成，平均每天修（ ）。今天完成了工作的（ ）还剩（ ）。（２）如果这项工程每天完成 ，（ ）天完成。巩固了旧知，为学习新知作好铺垫。
第二环节是学习新知识，分三步进行。
第一步：加深对整数解工程问题的数量关系的理解。
出示：三毛小学要修200米的塑胶跑道，甲队独修要10天，乙队独修要8天，两队合修要几天可以完成？
引导学习读题，明确已知、未知条件及怎样列式。学生列出正确算式之后引导学生说出这个算式每一步表示的意思，根据是什么，弄清题目中的数量关系。
第二步：探究用分数解工程问题。
这是本课的重点和难点。出示改变题目（即把上题中的“200米”去掉）。启发学生想：没有这个条件，这道题能不能解答？引导学生想：可以把这条跑道看作单位“1”，那么甲队每天修这条跑道的几分之几？乙队每天修这条跑道的几分这几？两队合修，每天可修这条跑道的几分之几？两队合修几天可以完成怎样求？根据是什么？通过这些问题，联系学过的工程问题的数量关系，逐一解决每个问题，也就突破了这节课的难点。
第三步，比较分数解和整数解工程问题，加深印象。
比较上下两道题，使学生认识到这两种解法在思路上是一致的，数量关系基本相同，都是用工作总量除以工作效率的和。只是在后一种解法中没有给出工作总量的具体数量，只给出“一段公路”，“一项工程”，“一件工作”，“修一条路”等，解答时把工作总量看作单位“1”，用工作总量的几分之一来表示工作效率。
第四环节是练习、巩固。
练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段，因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理，体现一定的层次性，针对性，有坡度，难易适中。
工程问题应用题
教学目标：
１、 了解工程问题的结构特征及数量关系，学会解答比较简单的工程问题。
２、 在主动参与、发现和揭示数学原理和方法中提高思维水平。
教学流程
一、复习铺垫
１、谈话：
同学们，我们学校准备在明年暑假把操场上的跑道改造成塑胶跑道。你见过塑胶跑道吗？它有什么优点？但铺塑胶跑道需要很多钱，还需要专业的施工队。
２、出示：
（１）如果这项工程计划１２天完成，平均每天修（ ）。今天完成了工作的（ ）还剩（ ）。
（２）如果这项工程每天完成 ，（ ）天完成。
3、揭题：
在日常生活中，像修跑道、造桥、运货、搞绿化等各种工作，我们统称为工程，今天的这节课我们就一起来研究工程问题。
二、探究新知
1、谈话：
如果我们能将修塑胶跑道这项工程进行招标。应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需8天。
问：（1）如果你是校长，你选择哪个施工队？为什么？
（2）但新学期开学迫在眉睫，为了 同学们在新学期一开学就能在跑道上上体育课，如果你是校长，又该怎么办呢？
2、出示：
三毛小学要修200米的塑胶跑道，甲队独修要10天，乙队独修要8天，两队合修要几天可以完成。
（1）独立解题 200÷（200÷10+200÷8）= ４ （天）
（2）交流反馈、小结数量关系式：
讨论：200÷10与200÷8各表示什么？这两个商加起来又表示什么？再用200除以它们的和得到了什么？根据什么数量关系算出合作的时间？
板书（工作总量÷工作效率和=合作工作时间）
（3）那如果要修建的塑胶跑道是400米，800米又要多少天时间呢？独立做。
400÷（400÷10+400÷8）=4 （天）
800÷（800÷10+800÷8）= 4 （天）
（4）讨论：三道题做完了，你有什么发现？猜猜如果跑道是1000米的话，用几天时间完成？跑道长度是a米呢？看来完成工程的天数跟工作重量没多大关系？那么到底为什么工作总量在变化，可完工的时间却一样？
３、出示：
例、三毛小学要修一条塑胶跑道，由甲工程队单独施工需10天；由乙工程队单独施工要8天完成。两队共同施工需要多少天完成？
（１）分析思考：A、工作重量不知道怎么办？
B、甲工程队的工作效率是多少？怎样想出来的？ 乙工程队呢？
（２）怎样列式。（尝试）。
（３）交流说说 。1÷（ ＋ ）中。 、 各表示什么？ ＋ 又表示什么。“1”
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