第六单元统计与可能性第一课时(新人教五上)

课题：等可能性与公平性
教学内容：P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目的：
1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。
4能对简单事件发生的可能性作出预测。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。
教学准备：主体图挂图，硬币，转盘。
教学过程：
一、
情境导入
（出示情境图）下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？
同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。
二、新课学习
1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。
首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。（出示足球比赛主体图）你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗？
师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。
你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？说说你的理由。
今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识—可能性。[板书课题]
2、抛硬币试验
现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。
分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛40次）。

抛硬币总次数	正面朝上次数	反面朝上次数

汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。
为什么有的组记录值比1/2小，有的组记录值却比1/2大？
师：1/2只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是政党的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。
出示数学家做的试验结果。

试验者	抛硬币总次数	正面朝上次数	反面朝上次数
德•摩根	4092	2048	2044
蒲丰	4040	2048	1992
费勒	10000	4979	5021
皮尔逊	24000	12012	11988
罗曼若夫斯基	80640	39699	40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。
三、练习
1、P99做一做
几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。小红说的游戏规则你认为公平吗？为什么？
指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？
既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？
2P100第2题
出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。
问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？
如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。
一定会是25次吗？
师：这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。
老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。
3、练习二十第3题
通过转转盘，该男（或女）生先来抛骰子。下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平？
为什么不公平？（面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大）
试验，验证结果。
4练习二十第1题
那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗？说说你的想法。
男女生掷骰子走棋。
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？

课后反思：
我为这学生准备了大量教具，包括情境图、主题图、做一做及练习2的转盘，长方体及正方体的骰子、同学们也都准备了硬币。由于准备充分，且整节课教学环节以操作、游戏贯穿，所以学生忘我地投入到学习全过程，教学效果相当好。
下面谈谈自己在备课过程中的几点思考：
１对本课情境图使用的分析。我曾听过几位教师执教此内容，许多人都是直接用录像由足球开赛引入，可谓直奔主题。但我觉得本课校园生活的情境图内蕴含大量可能性教学的素材，不仅今天的例题足球开赛可以由此引入，连做一做及练习二十中的3道题也都可以以这幅情境图来衔接。而且，例2、例3的主题图也“镶嵌”其中。因此，在本课的新授、练习中我都力求充分利用主题图展开，它使教学更流畅，同时也使学生感受到生活中充满数学。
2、对抛硬币实验的思考。抛硬币次数如果太少，那么正反的可能性也许会与理论值1/2偏差较大。抛硬币次数如果太多，那么课堂宝贵的时间又会因此而浪费，所以，我采用了小组合作然后全班汇总的方式。每组要求有一名记录员，其他同学共计抛20次。通过组间竞赛比一比哪一组操作得既迅速，又安静。这样的竞赛促使学生较安静、快速地完全了实验活动。全班操作结果，正面朝上次数与理论值（10次）误差最大的是3个，其中有4个小组正面朝上的次数正好占总次数的1/2。当我再次引导学生汇总全班结果时，太巧了，正面朝上的次数又恰巧是总数的1/2。
3、对巩固练习安排的思考。我借助情境图，以右下角下棋的游戏为载体。首先由转转盘决定男女生下棋谁先走来完成做一做第1题。当学生回答出不公平，并提出改进方案后，我顺引出练习二十第2题，要求学生思考并回答，再用此公平的转盘决定男女生谁先走（咱们班男生选的蓝色，女生选的红色，如果转到其它两种颜色则重来）。当决定了某方先走后，就要抛骰子看走每次走几步了。这时，我将练习二十第3与第1题结合起来，对内容进行适当改编。指出长方体骰子由男生掷，正方体骰子由女生掷，此时男生大呼不公平，在辨析过程中，学生不知不觉地完成了两题的内容，最后由男女生在我自制的棋盘上“拼杀”了一盘，结果了今天的新课。

上一篇教案：统计与可能性第二课时(新人教五上)

下一篇教案：梯形面积的练习