五年级数学下册《分数的基本性质》教案

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五年级数学下册《分数的基本性质》教案

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五年级数学下册《分数的基本性质》教案

一、教学目标:

1、经历探索分数的基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2、培养学生的观察、比较、归纳、概括及动手实践的能力。能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、.经历观察、毕竟奥、猜想、验证、推理等数学活动,感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法,提高学生自主探究知识的能力。

4、让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点:

探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

三、教学难点:

自主探究、归纳概括分数的基本性质

四、教学过程:

(一)故事导入,激趣引新。

有位老爷爷想把一块正方形的地分给两个儿子。老爷爷说我有三种分法,请你们各自选择其中的一种:

第一种:把地平均分成2份,送给你其中的一份,也就是这块地的1/2;

第二种:把地平均分成4份,送给你其中的2份,也就是这块地的2/4;

第三种:把地平均分成8份,送给你其中的4份,也就是这块地的4/8。

两人都想多分一点于是他们就大吵起来,刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈地笑了起来,给他们讲了几句话,两兄弟就停止了争吵。

同学们你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对两兄弟讲了哪些话?如果你是他们其中的一个,你会选择哪一种呢?

生:我选择第一种。

生:我选择第三种。

生:这三种分法都一样多,选择哪一种都行。

【设计意图】:在上新课前插了老爷爷分地这样一个故事,马上激发了学生学习的积极性,学生急于想要知道到底是选哪种分得多一点,很好的营造了学习氛围,为接下来的新课教学打下了基础。通过创设学生喜爱的情景,抓住学生的好奇心理,由此激发学生的学习兴趣,使学生在轻松愉悦的氛围中自然的进入数学学习情景。

(二)动手操作,验证猜想:

1、师:到底谁说得更有道理呢?

2、请大家拿出三张同样大小的正方形纸片,现在我们把它当成一块地,看怎样分分得的最多?

3、反馈:通过折纸片,你发现了什么?(学生到台前演示验证过程)3名。

4、小结:原来,这块地的1/2、2/4和它的4/8同样大!看来不管兄弟两人选择哪种分法,分到的地都一样多!

【设计意图】:让学生通过自己动手折纸、涂色,感受1/2、2/4、4/8这几个分数是相等的。所以不论哪种分法分得的地都是一样多的。使学生在动手操作中体验、感悟、发现,这几个分数的分子、分母虽然不同,但是分数的大小是相等的。

(三)自主探究,发现规律。

1、举例

师:你能试着写出像这样的一组分数吗?(根据学生回答有选择地板书)同学们看:在这几组分数中,尽管分数的分子和分母不同,但分数的大小却是一样的。这是为什么呢?里面一定藏着一个小秘密,你想不想找到它!

2、探究规律

(1)自学提示:

a、请选择你喜欢的一组分数,先从左往右看,再从右往左看,认真观察分数的分子、分母是怎样变化的?

b、其它几组分数也是这样变化的吗?

c、把你的发现用一句话总结出来吧!

(先独立思考,再把自己的想法与小组的同学交流一下。)

(2)班内交流

通过从左往右、和从右往左的观察,你认为分数的分子和分母是怎样变化的?

你选择的是哪一组?从左往右观察,你发现了什么?

分子分母同时都乘一个相同的数,分数的大小不变。

从右往左看呢?

分子分母同时都除以一个相同的数,分数的大小不变。

还有需要补充的吗?补充(0除外)

3、总结规律

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

我们发现的这个小秘密是每一个分数都有的特点,在数学上被称为——分数基本性质。板书课题。

【设计意图】:让学生通过观察、比较、小组讨论交流分析,层层深入,逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变。由此牵引到其他的具有同等规律的分数中,从而引出分数的基本性质教学。

(四)、沟通说明,揭示联系。

1、轻声读读分数基本性质,回想一下:它和我们以前学习过的哪个性质比较相似?(出示商不变性质)

2、比较一下,你发现了什么?

分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除数。被除数、除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数大小不变。

【设计意图】:当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变之后,再结合商不变的性质深入理解,把知识融会贯通。

(五)练习。

1、判断并说明理由

(1)分数的分子、分母乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

(2)把5/15的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。

(3) 3/6 的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。

2、利用分数的基本性质填空

     1/3=( )/6 10 /15=( )/3 1/4=5/( )

3、选作提升

师:最后,阿凡提为了考考同学们,他特意挑选了一道题,要同学们选择来完成,有信心去完成吗?    

比一比:三杯同样多的牛奶,小明喝了其中一杯牛奶的2/3,小红喝了另一杯牛奶的5/6,小芳喝了最后一杯的9/12,三人谁喝得最多?谁喝得最少?

【设计意图】:这里设计了三个题第一题是检测学生对概念的理解是否透彻;第二题主要检测学生对分数基本性质的应用;第三题是对学有所余的学生一个提升,通过练习检测学生对本节课知识的掌握情况

(六)课堂总结:

这节课我们主要学习了分数的基本性质,请大家静静的思考一下我们本节课所学的内容。看看还有不明白的地方吗?

(七)板书设计:

分数的基本性质

1/2=2/4=4/8

2/4=4/8=6/12

3/5=6/10=9/15=12/20

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