五年级数学下册《找次品》教案设计

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    有奖投稿

五年级数学下册《找次品》教案设计

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五年级数学下册《找次品》教案设计

数学广角——找次品

教学目标:

知识与技能:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。

过程与方法:

以“找次品”为载体,让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式,感受解决问题策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度与价值观:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用宿舍的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点与难点:

对各知识点的知识的整理与复习,利用优化思想解决问题。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、回忆梳理,构建网络

激趣:同学们,《找次品》这一个单元我们都学了哪些知识? 小组讨论、交流

(1)小组交流

(2)汇报:展示学生所写的,并引导学生说。 师:这单元我们主要学了什么知识?(找次品) 把待测物品分成3份 找次品的最优策略 要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能均分的应该使多的一份你少的一份只相差1。

设计意图:给学生创设自主学习的空间,充分发挥学生的主体性,让学生通过讨论交流,对本单元知识有一个整体的认识。

二、典型例题,沟通联系

1、有3袋白糖,其中2袋每袋500克,另一袋不是500克,但是不知道比500克还是轻。你能用天平找出来吗? 分析:本题是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。对本题而言还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡,则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,昨天这两大中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为4、5„„时如何找次品。

2、出示题目:如果零件的个数是10个、11个、12个„„该怎么分能找出次品呢? 分析:教学时,随着待测物品数量的增多,用试验的方法不但繁琐,而且不容易理清解题的思路,老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对十个待测物品,分成3份(3,3,4),若天平两端各放3个物品时,正好平衡,下一步就把另外4个物品分成(1,1,2);若不平衡,则下一步把含有次品的3个物品分成(1,1,1)„„让学习经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时,教师也可采用其他表示方式。如树形图(如下) 平衡:4——(1,1,2)3次 10——(3,3,4)——天平两边各放三个 不平衡:3——(1,1,1)2次 平衡:3——(1,1,1)2次 11——(4,4,3)——天平两边各放4个 不平衡4——(1,1,2)3次 平衡:4——(1,1,2)3次 12——(4,4,4)——天平两边各放4个 不平衡:4——(1,1,2)3次 3、五一班有25人,许多同学参加了课外活动。参加音乐组的有12人,参加美术组的有10人,两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人?

分析:这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级二期学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用几何知识画出下面的图示:

再分析题意:两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25-6=19(人)。这样,结合以前学的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有:12+10-19=3(人)

设计意图:充分发挥学生的主体性,让学生通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生强烈的需求,突破教学的重难点,培养学生解决问题的能力。

三、知识应用,能力拓展:

(1)有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片,如果用天平称,每次称1瓶至少称( )次才能找到少药片的那瓶;如果每次称2瓶,至少需要( )次才能找到。

(2)有13瓶水,其中12瓶质量相同,另外有1瓶糖水,比其他水略重一些,至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。( ) 有5颗外形一样的珍珠,其中1颗是次品,并且重一些,用天平称,至少称1次能把它找出3、2008年,部分厂家生产的奶粉中还有三聚氰氨,导致婴幼儿患上泌尿系统结石,食品安全问题再度引发传社会关注。假设有一包奶粉共7袋,其中6袋质量相同,另外1袋稍重一些,怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称,至少称几次能保证找出这袋较重的奶粉?

四、课外拓展 能力延伸

用天平找次品时,做错物品数目与测试的次数有以下关系: 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数。 2˜3 1 4˜9 2 10˜27 3 28˜81 4 82˜243 5 „„ „„ (1)要保证六次能测出次品,待测物品可能是多少个? (2)从上表你能发现什么规律?为什么?

五、这节课你有哪些收获?

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