五年级数学下册《分数的意义和性质》知识要点

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五年级数学下册《分数的意义和性质》知识要点

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1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做          。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做      。例如3/7表示把单位“1”平均分成    份,取其中的    份。
3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。
4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫          。
5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的       ,分数的分数线相当于除法中的     ,分数的分母相当于除法中的      ,分数的分数值相当于除法中的     。
6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。
7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。
一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。
8.分子比分母小的分数叫       。真分数小于      。
9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做        。假分数大于  或等于  。
10.带分数包括      部分和      部分,分数部分应当是真分数。带分数大于     。
11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是        ,余数是     ,分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用         乘       的积加原来的       作分子,分母不变。
12.整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做            。
14.几个数公有的因数叫做它们的       ,其中最大的公因数叫作它们的          。最小公因数一定是    。
15.几个数公有的倍数叫做它们的      ,其中最小的公倍数叫作它们的          。没有最大的公倍数。
16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17.公因数只有1的两个数叫做          。
分子和分母只有公因数1的分数,叫做          。(分子和分母是互质数的分数叫做          。)最简分数不一定是真分数。
18.除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成          。
19.如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是          。
如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是          ,最小公倍数是          。
20.数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
21.两个数是互质数的几种特殊情况有:① 1和任何数都是互质数;② 两个相邻的自然数一定是互质数;③两个相邻的奇数一定是互质数;④两个不同的质数一定是互质数;⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
22.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做          。
约分的方法就是分子和分母同时除以它们的          。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做          。
通分时,要把两个分母的最小公倍数作公分母,别忘了        和        要同时乘相同的数。
约分和通分都是利用            。
23.把分数化成小数的一般方法是用       除以     ;(除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数)   特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。
把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10,100,1000,……的分数,再          。
24.如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
25.两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;
两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
26.两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数;
两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。
27.比较分数的大小。先看          或          是不是相同,①分母相同的两个分数,          大的分数比较大。分子相同的两个分数,          大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数,可以先          或          再比较分数的大小。文 章
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