人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总

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人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总

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人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总


【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)
偶数+偶数=偶数       偶数-偶数=偶数         偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数       偶数-奇数=奇数         偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数       奇数-偶数=奇数         奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数               无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数          奇数个奇数相加是奇数
练习:
(1)在 27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数                                   偶数
 
 
(2)按要求填数。
     3的倍数:     2 ,3    ,    1 ,   7  4   , 8    6 , 4    6。
     2和3的倍数: 4    ,    1 ,6    ,   4 ,9     , 5      ,    6  。
     2、3和5的倍数:   0,     2     。
(3)写出5个3的倍数的偶数:                       写出3个5的倍数的奇数:               
(4)猜猜我是谁。
     我比10小,是3的倍数,我可能是(       )。
     我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是(      )。
     我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是(     )。
(5)一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是(           )。
 一个四位数698    ,如果在个位上填上数字(       )。那么这个数既是2的倍数,又是5的倍数。
 117    既是3的倍数,又是5的倍数;249    既是2的倍数,又是3的倍数。
(6)把下面的数按要求填到合适的位置。
     435、27、65、105、216、720、18、35、40
     2的倍数(                                 );3的倍数(                                   );
     3的倍数(                                 );2、5的倍数(                                );
     2、3的倍数(                              );2、3、5的倍数(                             )。
(7)同时是2和3的倍数中,最小的是(       ),两位数中最大的是(      )。
(8)能同时被2、3和5整除的最小三位数是_  _,最大两位数是 _  _,最小两位数是_ __,最大三位数是_  _。
(9)三个连续偶数的和是72,这三个偶数分别是(     )、(     )和(     )。
(10)226至少增加(     )就是3的倍数,至少减少(       )就是5的倍数。
(11)用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数,再排成一个三位数,使他有因数5,各有几种排法?这些数中有3的倍数吗?
(12)在(  )里填上一个数,使87(  )是3的倍数,共有(     )种填法。
     A、1     B、2     C、3     D、4
     最小的四位奇数比最大的三位偶数大(     )。
     A、113     B、13     C、3
A    B是一个三位数,已知A+B=14,且A    B是3的倍数,    中可能填的数有(     )个。
 A、1     B、2     C、3     D、4  
(13)判断并改正:两个奇数的和,可能是偶数。(     )
                 最小的奇数是1,最小的偶数是2.(     )
                 一个自然数不是奇数就是偶数。(     )
                 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(     )
                 是3的倍数的数一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。(     )
                 偶数的因数一定比奇数的因数多。                           (  )
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。
但是,能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。例如:1168、4600、5000、12344都是8的倍数,1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数,那么a-b和a+b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数
练习:
(1)五位数□153□能同时被5和9整除,这样的六位数有(            )、(              )。
(2)六位数□1576□能同时被55整除,这样的六位数有(            )、(              )。
(3)一个比20小的偶数,他有因数3,又是4的倍数,这个数是(            )。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
    由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身,最小的因数都是1.因此,几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数,而不考虑最小的公共因数。
例如:12、16、18的最大公因数
 
公共得因数有:1、2
       12的因数有:1、2、3、4、6、12
       16的因数有:1、2、4、8、16
       18的因数有:1、2、3、6、9、18
       因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是:2
练习:
(1)12的约数有(                  );18的约数有(                    );其中(              )是12和 18的公约数;它们的最大公约数是(           )。
(2)求下面数的最大公约数
24和36           54和72           7和63           12、18、36
(3)长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块?
(4)动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.
    同样由于一个数的倍数个数是无限的,但其最小的倍数是他本身,因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。
例如:2、4、5的最小公倍数
      2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、……
      4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、……
      5的倍数有:5、10、15、20、25、30、35、40、……
公共的倍数有:20、40……    所以2、4、5的最小公倍数是:20
练习:
(1)写出100以内的4的倍数有(                   );100以内的6的倍数有(                      );它们的公倍数有(            );它们的最小公倍数是(                )。
(2)210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.
(3)是2、3、5的倍数的最小三位数是(         )。一个数是5的倍数,又有因数3,也是7的倍数,这个数最小是(             )。
(4)求下面数的最小公倍数
     12和18           13和11         13.和65            6、7、21
(5)一串珠子,5粒5粒数,6粒6粒数,7粒7粒数,8粒8粒数都正好数完,这串珠子至少有多少粒?
(6)在1~1999中的自然数中,是3的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个?
(7)能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少?
(8)一堆棋子,6个6个地数余4个,9个9个地数余4个,10个10个地数余8个,这堆棋子至少有多少个?
(10)判断并改正:有因数2,同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。(      )

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