人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总

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人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总

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人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。
例如:6是倍数、3和2是因数。(×)改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。
练习:
(1)8×5=40,(     )和(     )是(     )的因数,(     )是(     )和(     )的倍数。
(2)因为36÷9=4,所以(     )是(     )和(     )的倍数,(     )和(     )是(     )的因数。
(3)在18÷6=3中,18是6的(     ),3和6是(     )的(     )。
(4)在14÷7=2中,(     )能被(     )整除,(    )能整除(     ),(     )是(     )的倍数,(     )是(     )的因数。
(5)若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B的(     )数,B是A的(     )数。
(6)如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的       ,B是A的       。
(7)判断并改正:因为7×6=42,所以42是倍数,7是因数。 (     )
                 因为15÷5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。(     )
                 5是因数,15是倍数。(     )         
                 甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。    (    )
(8)甲数×3=乙数,乙数是甲数的(     )。
     A、倍数        B、因数       C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的:因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
练习:
(1)有5÷2=2.5可知(     )
     A、5能被2除尽   B、2能被5整除   C、5能被2整除   D、2是5的因数,5是2的倍数
(2)36÷5=7……1可知(     )
     A、5和7是36的因数   B、5能整除36   C、36能被5除尽   D、36是5的倍数
(3)属于因数和倍数关系的等式是(    )
     A、2×0.25=0.5    B、2×25=50    C、2×0=0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如:36的因数有(                                   )。
确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
例如:7的倍数(                               )。
确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
练习:
(1)20的因数有:                                        
(2)45的因数有:                                       
(3)24的倍数有:                                     
(4)17的倍数有:                                     
(5)下面的数,因数个数最多的是(        )。
     A、18         B、 36         C、40
(6)判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多       (      )     
                 1是1,2,3,4,5… 的因数         (      )
                 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。 (      )
                 一个数的最小倍数是它本身   (      )
                 12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。  (      )
                 凡是8的倍数也一定是2的倍数。(       )
(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?
(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?
 
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!
例如:5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20的因数的数有(                   );是20的倍数的数有(                );既是20的倍数又是20的因数的数有(              )。
首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!
练习:
(1)100以内19的倍数有:                              
(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中
     4的倍数:                                 36的因数:
(3)一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是                                     
(4)用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有                                      是2的倍数的数有
                                    。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习:
(1)一个数的倍数个数是(        ),最小的倍数是(        ),(        )最大的倍数。
(2)一个数的因数的个数是(        ),最小的因数是(        ),最大的因数是(        )。
(3)在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是(        )。
(4)判断并改正:一个数的因数都比他的倍数小。  (     )
                 1是所有的自然数的因数。  (     )
                 一个数的因数一定小于他本身。  (     )
                 一个数的倍数一定比他的因数大。  (     )
                 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。  (     )

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