四年级数学下册《平均数》教案

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四年级数学下册《平均数》教案

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

四年级数学下册《平均数》教案

教学目标

1、理解平均数是一种表示一组数据集中趋势的代表;

2、感受极端数据对平均值的影响并积极寻求解决的策略;

3、学生经历运用平均数解决实际问题的过程,体验统计与生活的联系,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

4、从学生对小学平均数的感性认识入手,到中学将平均数公式化的探究,

渗透由特殊到一般的数学思想。

重点

    灵活运用平均数解决实际问题。

难点

体会平均数在不同场景下的应用及影响平均数的因素

学习方法

    诱导探索——自主学习与合作交流相结合.

教学过程

一、情境导入

图片导入,引发学生的环保意识。

二、探究新知

环保部门某天对我市的空气含尘量进行检测,下面是某天每2h测得的数据:    

(单位:g/cm³)

0.03  0.04  0.03  0.02  0.04  0.01  0.03  0.03  0.04  0.05  0.01  0.03

根据这些数据,怎样说明这一天的空气含尘量?

 

 


经过对图表进行分析,我们最终选择_____作为这组数据的代表,体现这组数据的集中趋势。

【设计意图:从图形的角度分析数据,直观感受数据的波动情况及一组数据的集中趋势,从“形”的角度为“平均数”的引入做铺垫。】

三、概念归纳

一般地,如果有n个数据x1,x2,…,xn,那么  (x1+x2+…+xn)就是这组数据的平均数,用 (读:bá)表示,即 =___________________

对于一组数据,我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法。

四、交流提高

下面是某班学习兴趣小组6名同学的数学分数:      

100,80,75,76,73,40.

1、观察并分析数据,你能求出这组数据平均数吗?

2、要想提高这组同学的平均成绩,我们可以怎么办?

3、通过对上题的解决,你能说出平均数的大小与什么有关吗?

4、你能说出平均数的作用和特点吗

设计意图:(加深学生理解平均数的意义)

例1  在一次校园经典诵读比赛中,8位评委对甲、乙两个班级的评分情况如下:

 

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

8号

9.0

9.0

9.1

9.8

8.8

9.2

9.5

9.2

9.4

9.6

9.2

8.0

9.5

9.0

9.2

9.3

如何确定班级最后得分?你的评价依据是什么?

 

 

 

思考:本例中若只去掉一个最高分或去掉一个最低分,再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取?请你给出一个评分规则。

【设计意图:1、理论联系实际,引导学生在生活中活用平均数,而不要照搬照套,一成不变;2、养成一个善于归纳的好习惯。】

聚焦社会

经过三十多年的改革开放,我国的经济总量已跃居世界第二位,但是我国仍然处于社会主义初级阶段,仍是世界上最大的发展中国家(不是发达国家),从你学过的平均数的知识来说明一下这种说法的合理性。

四、课堂小结

一节课很快过去,大家的收获平均吗?让我们一起来回顾本节课所学的知识:
   感受集中趋势

认识一个符号

学会一个公式

理解一个要素

作业布置   

必做题:课本P136 练习 第2题

选做题:已知:一组数据x1 , x2 , x3 ,……xn 的平均数为m,

求证:另一组数据:ax1 +b, ax2 +b, ax3 +b,……axn+b的平均数为am+b

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