四年级下册数学《乘法分配律》学案

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四年级下册数学《乘法分配律》学案

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四年级下册数学《乘法分配律》学案


上课解决方案教学设计设计说明:
   1.主动探究,实现亲身经历和体验。引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能是《数学课程标准》提出的要求。在本节课的教学中,首先借助复习口算让学生接触简算方法,猜测存在的数学规律,然后让学生通过计算来验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后让学生通过观察、讨论、发现,总结出乘法分配律。在设计整个教学活动的过程中,没有把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使学生的主体性得到了充分发挥。在探究的过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想,使整个身心投入到学习活动中,体验了知识的形成过程。
   2.多向互动,注重合作与交流。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课中,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教学中创设了师生互动、生生互动等形式,如通过小组合作、汇报交流等活动来培养他们的合作意识,在交流中相互补充,相互借鉴,进而促进学生对乘法分配律这一运算律的主动探究。学生掌握乘法分配律的建构过程正是学生共同的学习成果,使学生共同体验了成功的喜悦。
   课前准备: 教师准备PPT课件
   教学过程:
                    第1课时 乘法分配律(一)
   创设情境,复习导入
1.口算。125×8=   25×9×4=   18×25×4=
         125×16=   75+25=     89×100=
指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的运算律。
2.尝试计算:119×56+119×44=
提问:这道题谁能口算出来?老师可以口算出来,你们相信吗?是不是老师又应用了数学的什么运算律呢?你们想不想知道呀?
设计意图:通过出示几道口算题,进一步巩固已学的运算律,接着出示一道难度较大的题,借助教师能口算而学生不能口算设置悬念,激发学生的探究欲望。
引导探究,发现规律
1.发现问题。
(1)课件出示教材56页情境图。在情境图中寻找信息,并尝试提出数学问题。
(学生观察情境图,交流自己发现的信息并提出问题:贴了多少块瓷砖)
(2)启发学生思考:如何解答这个问题?
(学生纷纷发表自己的意见)
(3)学生独立列式解答并汇报。
学生汇报,可能会出现两种情况:
方法一 3×10+5×10 或  (3+5)×10   
     =30+50      =8×10   
     =80(块)      =80(块)
引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。
(“10”表示两面墙共有10列,“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数)
方法二 4×8+6×8 或  (4+6)×8   
     =32+48     =10×8   
     =80(块)      =80(块)
(引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖,“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数)
(4)发现问题:每组里的两个算式的结果相等,它们之间可以用什么符号连接呢?
板书:  3×10+5×10 =(3+5)×10
           4×8+6×8=(4+6)×8
提问:观察等号两边的算式,它们有什么特点呢?学生讨论后汇报。
预设生1:等号左边的算式是两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加;等号右边的算式是两个加数与一个数相乘。
    生2:两个不同的数分别去和同一个数相乘,再相加,可以先把这两个数相加,再去乘这个相同的数,结果不变。
2.提出假设,举例验证。
(1)猜想:是否只要符合上述特点的两个算式,结果就一定相等呢?
(2)学生举例交流,教师引导学生探究等式是否符合要求,强化算式的特点。
(3)引导学生举反例进行验证。
3.归纳运算律。
(1)引导学生自主总结乘法分配律。
(2)教师根据学生的汇报总结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。
(3)用字母表示乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
设计意图:让学生在猜想之后,通过举例来验证猜想的正确性。充分发挥学生的主动性,让他们用自己喜欢的方式来总结规律,并记住规律,给学生一个愉悦的学习氛围。
   应用反馈,深化理解
    1.请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
 提示:可以用画图法说明,也可以从乘法的意义上说明。
 2.填空。
 (1)  (10+7)×23=×23+×23   
 (2)  17×48+17×52=×(+)
 3.判断。
 (1) 56×(19+28)=56×19+28      (  )
 (2) 32×(3×7)=32×7+32×3        (  )
   (3) (64+36)×64=64×64+36×64   (  )
   设计意图:在应用中验证发现的规律,使学生进一步明确乘法分配律的意义。
   全课总结 通过本节课的学习,你有哪些收获呢?
   布置作业教材58页“练一练”4、5题。
            
板书设计
乘法分配律(一)  
            3×10+5×10      (3+5)×10
          =30+50       =8×10
          =80(块)       =80(块)  
            4×8+6×8      (4+6)×8
          =32+48       =10×8
          =80(块)       =80(块)
    两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这就是乘法分配律。
    用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c。

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