四年级数学下册《租船问题》教案

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四年级数学下册《租船问题》教案

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四年级数学下册《租船问题》教案

教学目标:
1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点:
掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点:
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备
课件
教学过程:
(一)激趣引入,提出问题
1.师:同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道吗?课前,我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力,看看谁反应最快?
(播放歌曲伴奏)
预设:
生:《让我们荡起双桨》
2.师:同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗?
预设:
生:北海划船
3.师:大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,是多么惬意的事情呀!别光美,你知道吗?这划船里也有不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。
(板书:租船问题)
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容,不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
(二)自主探索,研究问题
1.出示问题:
2.师:从图中你了解到哪些信息?
预设:
人数:30人
小船租金:20元/艘
大船租金:35元/艘
小船人数:4人/艘
大船人数:6人/艘
3.问:根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
预设:
生:怎样租船最省钱?
4.师:这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下。
5.学生反馈:
预设:
生1:可以算算每种船每个人合多少钱?再选择。
生2:可以都用小船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。
……
6.师:同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢?
预设:
生:第二种方法可行,因为用20÷4我们可以计算,35÷6我们还没有学过。
7.师:既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。
8.学生独立完成,教师采样
9.合作交流:
(1)问:如果都用小船需要多少钱?
预设:
30÷4=7(只)……2(人)
7+1=8(只)
20×8=160(元)
问:7表示什么?2表示什么?为什么要7+1?
(2)问:如果都用大船需要多少钱?
预设:
60÷6=5(只)
35×5=175(元)
10.比较方案:
问:通过两种方案的比较,你有什么发现?还有什么疑问吗?
预设:
生1:尽量租小船会比较合算。
生2:全租小船,但有1条小船只坐了2个人,没坐满。是不是可以再省钱?
11.问:全租小船,没坐满,怎样可以更省钱呢?小组讨论一下,试着计算出结果。
预设:
生1:把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。
生2:
6条小船:20×6=120(元)
1条大船:35元
共花:120+35=155(元)
【设计意图】围绕本课的教学重点,让学生在假设的情况下,在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性,同时把相关内容进行了整理,使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。
(三)逐步调整,深入研究
1.师:这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗?
预设:
生:怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢?
2.师:要想证明“最”你有什么好办法?
预设:
生:可以再次调整试一试。
3.师:小组合作,再调整试试,看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的?
4.小组合作,填写学习单
5.反馈交流:
问:观察表格,你发现了什么?
指名回答:
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身,应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析,在比较中自然的感悟调整方向的确定,形成最终科学和严谨的结论。
(四)总结过程,形成方法
1.师:我们是怎样解决这个问题的?
2.介绍假设策略:
【设计意图】毕达哥拉斯说过:“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型,逐渐内化解题技巧。
(五)巩固练习、拓展提升
1.出示题目:P11 练习三 春游
2.问:通过问题了解到了哪些信息?
问题:怎样租车更省钱?
3.问:了解了信息,有什么要提醒同学们的?
4.独立计算,集体交流:
(六)全课总结,升华认识
1.问:这节课有什么收获?
2.问:今天这节课你最感兴趣的是什么?

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