四年级数学上册第三单元知识点复习

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四年级数学上册第三单元知识点复习

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                     (三位数乘两位数)
   本单元内容:整百数、几百几十数乘整十数的口算,三位数乘两位数的笔算;选择合适的估算方法解决问题;积的变化规律。
 
一、整百数、几百几十数乘整十数的口算
例题:400×20      210×30
1、意义
乘法是特殊的加法,表示几个相同的数相加(详见二年级上学期1单元“乘法的初步认识”)
400×20可以看作400个20相加(或20个400相加)
210×30可以看作210个30相加(或30个210相加)
注:在解决具体应用题时,意义只有一个!
 
2、算理
400×20,可以将400缩小100倍,将20缩小10倍,看作4×2,因为因数累计缩小1000倍,所以结果8要扩大1000倍,得数为8000。
 
210×30,可以将210缩小10倍,将30缩小10倍,看作21×3,因为因数累计缩小100倍,所以结果63要扩大100倍,得数为6300。
 
注:最易出错的,例如120×50。很多孩子会得出600,因为只考虑了因数末尾的2个0,没考虑到12×5=60中的0。
 
易错题举例:
选择:口算500×40的结果是(    )
A. 2000    B.  200     C. 20000
 
3、算法
忽略因数末尾的0,将因数末尾0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
 
二、三位数乘两位数的笔算
例题:114×23=2622
 
计算过程:114乘23,先算个位的3乘114,三四十二,写2进1,一三的三,加1得4,一三的三;再算十位的2乘114,二四得八,一二得二,一二得二;342加2280,结果等于2622。
      会口述笔算过程
注意:1.写因数114和23时,各个数位之间要隔开一个数字的距离,目的是为了后面计算时相同的数位能够对齐。
    2.用一个数十位上的数去乘三位数,积的末位要和十位对齐。
3.计算时注意进位、加进位数。
三、选择合适的估算方法解决问题
      方法:估算三位数乘两位数时,把因数看作与它最接近的整百、整十数,口算起来比较方便。有时可以把两个因数都看成与它接近的整百货整十数,或一个因数不变,只把另一个因数看成与它接近的整十数或整百数,根据实际情况来选择。如课本第40页13题,可以借此仔细品味估算的方法和必要性。
 
例题:每袋饲料重46千克,买250袋。用载重9吨的小货车运,一次能运完吗?
 
方法1:
把46和250都看大一些。
46≈50
50×250=12500(千克)
9吨=9000千克
12500千克>9000千克
所以,一次不能运完。
分析:这样估算不对。本来每袋饲料没那么重,往大里估算的总量超出实际总量,因而作出“一次不能运完”的判断是不合理的。
 
 
方法2:
把46看小一些。
46≈40
40×250=10000(千克)
10000千克=10吨
10吨>9吨
所以,一次不能运完。
分析:这样估算对。因为把每袋饲料的质量看轻一些,估算的总量比实际少都运不完,所以一次一定不能运完。
 
注:选择合适的估算方法不能硬搬套路,估算时,有时需要把原数往大里看,有时需把原数往小里看;有时需用四舍五入法取近似数,有时则需用去尾法或进一法取近似数。我要根据实际情况的需要,合理地选择估算方法来解决问题。有时即便估算也无法做出正确判断时,还是需要做精确计算的。
 
四、积的变化规律
例题1:
8   ×   2 =     16
       ↓×10    ↓×10
8   ×  20 =    160
       ↓×10    ↓×10
8   × 200 =   1600
 
 
例题2:
24    ×  2=  48
↓÷2         ↓÷2
12    ×  2=  24
↓÷2         ↓÷2
 6    ×  2=  12
 
例题3:
  4  ×  2  =    8
 ↓×2   ↓×3  ↓×2×3
  8  ×  6  =   48
 
一积的变化规律:
说法一:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,得到的积就等于原来的积乘(或除以)几。
注:“乘几”就是指“扩大到几倍”
说法二:
之前的说法这里顺便一提(现在不提倡这种说法,因为倍数通常不能说成缩小):
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同倍数。
 
拓展:
1.积不变的规律:一个因数乘几,要使积不变,另一个因数需要除以几。
2.举例说明两个因数都变化时积的变化规律:、
一个因数乘2,另一个因数乘3,则得到的积是原来的积乘6.
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