2018三年级数学下册全册期末知识点归纳整理

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2018三年级数学下册全册期末知识点归纳整理

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2018三年级数学下册全册期末知识点归纳整理

第一单元:《位置与方向》

(一)认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。

【1】 确定方向(或约定方向)的方法:

①.早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④.北斗星所指的方向是北方;⑤.一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。

【2】 根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东”“或南北相对,东西相对”

绘制“十字叉”,确定其它七个方向。(P3【1】)

知道:南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南这些方向是相对的。

【3】绘制简单示意图的方法:先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“↑”标出北方(没有特别说明时,一般向上为北)。(P4【2】)

【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:谁在谁的什么方向等。

如①:“甲在乙的……方”,是指:以乙为观察点,也就是以乙所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的方向和周围事物所处的方向。 (P5【3】、7【3】)

如②:“甲的……方是……”,是指:以甲为观察点,也就是以甲所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的什么方向的事物。

(二)看简单的路线图描述行走路线

【1】【看简单路线图的方法】:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。(P8【4】)

【2】 【描述行走路线的方法】:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。(P10【5】)

【3】综合性题目:给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

第二单元:《除数是一位数的除法》

(一)口算除法

【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】

(1)【用表内除法计算】:用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。 如:60÷3=,用被除数60中0前面数是6除以一位数3,

即:6÷3=2,算出结果后,被除数的末尾有1个0,就在算出的结果2后添1个0.所以:60÷3=20.

(2)【想乘算除法】:看一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是所求的商。

如:60÷3=,想:3×( )=60,由于3×(20)=60,所以:60÷3=20.

【2】 几十几除以一位数的口算方法:P12【3】

①.把被除数写成:几十与几的和或:几十与几的差;②.用“几十”与“几”分别除以一位数,③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.

如:66÷3=,66=60+6,60÷3=20,6÷3=2,20+2=22,所以:66÷3=22.

如:72÷4=,72=80-8,80÷4=20,8÷4=2,20-2=18,所以:72÷4=18.

(二)笔算除法

【1】【除数是一位数的笔算方法】:P15【1】、16【2】

从被除数的高位除起,先被除数的前一位除以一位数;如果不够除,再被除数的前两位除以一位数,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。(每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的数对应落下来和余数合起来,再继续除。P23【6.1】24【6.2】

【2】【判断商是几位数的方法】:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。

【3】【除法的验算方法】:

(1)没有余数的除法:商×除数=被除数;

如:128÷4=32,用乘法验算,被除数=商×除数,即4×32=?,得数如果是128,则除法算式算对了,否则算错了。

(2)有余数的除法:被除数=商×除数+余数;

如:417÷4=104……1,用乘法验算,被除数=商×除数+余数,即4×104+1=?,

得数如果是417,则除法算式算对了,否则算错了。

【4】注意关于0的一些规定:

(1). 0不能作除数。(2). 0除以任何不是0的数都得0。 (3).相同的两个数相除商是1。

(三)三位数除以一位数的估算方法:P29【8】

【1】除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。

【2】【想乘法口诀做除法的估算】:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几十就是所要估算的商。

如:除法估算:493÷8≈,

把493估成480,而480是8的倍数,也最接近492,然后再口算480÷8得60,所以493÷8≈60。

(四)特别提醒:

【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式,其中中间、末尾有0的要特别注意。 口算题可以直接列式计算;估算题要注意书写格式(用“≈”,约等号):

【2】解决问题中注意看清题目意思,按实际情况选择合适的方法来解决问(需要估大还是估小,或者不管大小)。

第三单元:《复式统计表》

【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。

【2】观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。

第四单元:《两位数乘两位数》

(一)两位数乘一位数的口算方法:

【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘,得到一个结果,然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0,再在结果的后边添上多少0。 P41【1】

【2】两位数乘整十数的口算方法:

方法1:先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。

方法2:将这个两位数写成:①几十加几的和或者几十减几的差,②用几十与几分别乘以这个整十数,③再把所得的乘积相加或者相减,得出结果.

如①:12×30=.12=10+2,10×30=300,2×30=60,300+60=360,所以:12×30=360.

如②:17×40=.17=20-3,20×40=800,3×40=120,800-120=680,所以:17×40=680.

(二)笔算乘法(特别注意:竖式的格式)【笔算乘法的方法】:

【1】两位数乘两位数的笔算方法:

笔算两位数乘两位数时,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐,每次相乘满几十就向前一位进几;最后把两次乘得的积相加。

注意:两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。

【2】解决问题。

①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式计算。

②.在解答应用题时,首先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题),找出题目中的数量关系,

再选择合适的方法来进行解答(出现连乘和连除),需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并计算,最后写单位写答。

例题:仪仗队中,一个方阵有8行,每行有9人,那么三个方阵总共有多少人?

例题:共有960个杯子,每6个装一盒,每8盒装一箱,那可以装多少箱?

【乘法验算方法】:交换两个因数的位置再乘一次。

(三)两位数乘两位数的估算方法:

【1】【乘法的估算】:将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。

如:估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。

【方法:四舍五入法】:把其中的一个因数看成近似数(整十、整百的数);也可以把两个因数都同时看成近似数。如:

① 18×22,先将18看成20,然后去乘22,20×22 = 440,那么18×22≈440;(估大了)

② 18×22,先将22看成20,然后18乘20,18×20 = 360,那么18×22≈360;(估小了)

③18×22,将18看成20,22看成20,20×20=400,那么18×22≈400;(不知大了小了)

【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。

第五单元:《面积》

【1】面积的意义:物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。

【2】长度单位与面积单位的区别:用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。

注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。

【3】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。

【4】常用的面积单位有:平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米

边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米

边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米

边长100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米

边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷

【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。

【6】面积单位间的换算关系:

大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;

小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。1平方千米= 100公顷;1公顷=10000平方米;

1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.

【7】【使用面积单位时】:

① 比较小的土地面积,如:公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”;

② 比较大的土地面积,如:某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。

【8】长方形的面积=长×宽;长= 面积÷宽 ;宽= 面积 ÷长

【9】正方形的面积=边长×边长

【10】长方形的周长=(长+宽)×2;宽 = 周长÷2—长;长 = 周长÷2—宽

【11】正方形的周长=边长×4;正方形的边长=周长÷4

【12】铺地砖问题:①先算出所铺地面的总面积;②计算出每块地砖的面积

③将这两个面积统一成相同的面积单位;④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.

【13】计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.

注 意: 面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形面积不一定相等。

【14】面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;

周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大.

第六单元:《年、月、日》

(一)年、月、日部分

【1】 熟记每个月的天数,知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。

一年有12个月,7个大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月),4个小月(4月、6月、9月、11月)。

歌谣记忆:

一三五七八十腊(腊,即12月), 三十一天永不差,

四六九冬三十整(冬,即11月), 只有二月有变化。

拳头记忆法:左手握拳,凸起的地方是大月,凹下的地方是小月,2月除外。

【2】 熟记全年天数:平年365天,其中2月份有28天;闰年366天,其中2月份有29天。

【3】 知道1、2、3月是第一季度,4、5、6月是第二季度,7、8、9月是第三季度,10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。

【4】 给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零(1)天;平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。

【5】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年;一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。

如:1978÷4=494……2,1978年是平年。 1988÷4=497,1988年是闰年。

【6】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。

【7】 给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如:小华2006年6月出生,到今年6月(岁)。小明今年12岁,他是(年)出生的。

【8】 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日,会计算到今年(或某一年)建国多少周年。如:到今年10月1日是建国(周年)到2018年是建国(周年)。

(二)24时计时法部分

【1】24时计时法:在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。

【2】普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法:

①从午夜0时到中午12:00,两种计时法所表示的时刻相同。上午9时→9时 ;0时→0时(24时)

②中午12:00以后,两种计时法的整点时刻相差12小时。晚上9时→21时 (9+12=21时)

③下午普通计时法的时刻加上12就是24时计时法的时刻;

④24时计时法的时刻减去12就是普通计时法的时刻。

注意:普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等限制词语。

【3】1天=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒

【4】 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】

【认识时间与时刻的区别】

① 如:火车11:00出发,21:30到达,火车运行时间是(经过10小时30分钟),但这里不要写成(10:30)。正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。

② 再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时);

③ 又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。

【5】 会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。

再如:某年4月30日是星期四,制作5月份月历。

第七单元:《小数的初步认识》

【1】小数的意义:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

【2】小数的组成:小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。

【3】小数的读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字。

【4】小数的写法:写小数时,先写整数部分,如果整数部分是零直接写成0,接着在个位右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数,无论有几个0都要写出来。

【5】小数与分数的关系:

 

(二)小数的数位

小数点的左边是它的整数部分;小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、

百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。

1、把1米平均分成10份,每份是1分米,用米作单位是米,也是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。

2、把1米平均分成100份,每份是1厘米,用米作单位是米,也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。

注:一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式,写成小数就是0.4。

【6】【小数的加减法】:

列竖式计算小数加、减法的方法:

列竖式相加减的时候,要把小数点对齐,然后再进行加减。

计算小数加、减法先把各数的小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。 【注意:小数不一定比整数小。】

【7】【小数的基本性质】:在一个小数的末尾添上0,小数的大小不变。

如:10.05,在它的末尾添上0,就变成了10.050,10.05=10.050=10.0500=10.05000,大小没有发生变化。

【8】【比较小数的大小的方法】:

先把相同数位对齐,然后从整数部分开始比较,整数部分大的这个数就大;

如果整数部分相同就比较小数部分,小数部分左起第一位上的数大的这个数就大;

如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数„„以此类推。

第八单元:《数学广角》——搭配(二)

简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。

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