七年级数学《整式及其加减》知识点复习北师大版

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七年级数学《整式及其加减》知识点复习北师大版

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七年级数学《整式及其加减》知识点复习北师大版

1.字母表示数
1)字母表示运算律     2)字母表示计算公式    3)字母可以表示任何数
2.代数式
  1)概念:像3+4(x+11),x(x+1),a+b,ab,,s/t 等式子都是代数式,单独一个数或一个字母也是代数式,如-15,a等.
  2)书写要求:字母与字母相乘时,乘号通常简写作“• ”或省略不写;数字与字母相乘时,数字在前;带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;数字与数字相乘仍用“×”.  除法一般写成分数形式。  如果代数式是积或商的形式,单位直接写在后面;如果是和或差的形式,必须先把代数式用括号括起来再写单位。
3.整式
1)单项式:表示数字和字母的积,单独的一个数或一个字母也是单项式.
  系数:单项式中的数字因数(包括其前面的符号)
  次数:单项式中,所有字母的指数的和;单独的数字是0次单项式.
注意:(1)单项式中数与字母之间都是乘积关系,凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式,如1/x不是单项式;(2)单项式中不含加减运算;(3)定义中的“数”可以是小数,也可以是分数、整数.
2)多项式:几个单项式的和;在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项;一个多项式含有几项,就叫几项式;
次数: 多项式里,次数最高项的次数,是多项式的次数;
注意:(1)确定多项式的项时,不要忽略它的符号;(2)关于某个字母的n次m项式,要求是合并同类项后的最简多项式.
3) 整式:单项式和多项式统称为整式.
4)同类项: 概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项;与它们的系数大小无关,与字母顺序无关;几个常数也是同类项.
合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
4.整式的加减:
1)整式加减是求几个整式的和或差的运算,其实质是去括号,合并同类项
2)法则:几个整式相加减,用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.
3)化简求值:一是相加减化简,二是用具体数值代替整式中的字母,三是按式子的运算关系计算,计算其结果.
5.探索与表达规律:图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.

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