2017年七年级数学上5.2数据的整理教案(沪科版)

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2017年七年级数学上5.2数据的整理教案(沪科版)

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5.2 数据的整理
 
1.初步学会整理简单的数据,会设计简单的统计图表示数据.
2.经历整理简单的数据的过程,体会统计思想,学会用“数据”说理的方法,发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力.
 
重点
数据整理的方法,绘制扇形统计图,理解扇形统计图的特点.
难点
从扇形统计图中获取有用的信息,利用数据进行分析,作出判断.
 
一、创设情境,导入新知
上一节学习了数据的收集,一般收集到的数据比较散乱,难以从中获得需要的信息,因此我们要对数据进行整理,具体怎样整理数据呢?今天我们就一起来学习——数据的整理.
二、自主合作,感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际,完成《•》“预习导学”部分.
三、师生互动,理解新知
探究点一:用表格整理数据
上节课我们收集了不少数据,但它们还只是原始数据,为了清楚地说明问题,需要进行整理.
活动一:在上一节中”你喜欢的球类活动”调查中,我们得到了如下数据:
AAABCCADEAEBB
ACACDACCECCCA
BDBABAADBCCAD
ACCEADECBAA
思考:你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗?怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢?
收集到的数据,一般比较散乱,难以从中获得需要的信息,为此要对数据进行整理.
通常将这些数据制成表格.
全班同学喜爱的球类活动统计表

节目类型 记录 人数 百分率/%
篮球(A) 
17 34
足球(B) 
8 16
乒乓球(C) 
14 28
羽毛球(D) 
6 12
排球(E) 
5 10
  归纳:用表格整理数据的一般步骤为:(1)画出表格;(2)统计次数;(3)算出百分率.
探究点二:制作统计图来描述数据
通过调查或实验收集来的数据,经过整理,可用统计表或统计图呈现出来.用统计图呈现经过整理的数据,直观清晰,并且便于进行比较.
想一想,我们学习过哪些统计图?
在小学我们已经学过条形统计图(如课本图5-2)和折线统计图(如课本图5-3),常见的统计图还有扇形统计图(如课本图5-4).
活动二:学生回顾有关内容,回答下列问题:
(1)什么是扇形统计图?
(2)扇形统计图中的圆、扇形各代表什么?
(3)扇形的中心角的定义又是什么?
(4)怎样求扇形的中心角?
学生回答以上问题后,教师总结:
扇形统计图是用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图;圆代表总体;扇形代表总体中的不同部分;扇形的大小反映部分占总体的百分比;扇形的中心角=360°×该部分占总体的百分比.
活动三:2010年某调查所进行了“如何度过春节”的调查,结果如下:
“如何度过春节”的调查情况统计表
选择 占调查人数的百分率
回家 44.5%
旅游 37.0%
工作 5.7%
学习 5.6%
尚未定 7.2%
请根据上面数据,画出表示调查结果的扇形统计图.
解析:根据人们的5种选择情况,要把表示总体的圆分成5个扇形.先由每种选择的人数占调查总人数的百分率,计算出相应扇形中心角的大小;然后,根据各扇形中心角的度数,画出各个扇形.
解:表示“回家”部分的扇形的中心角为
360°×44.5%=160.2°.
表示“旅游”部分的扇形的中心角为
360°×37.0%=133.2°.
表示“工作”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________
表示“学习”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________
表示“尚未定”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________
学生思考解决问题.在学生独立完成的基础上,学生分组交流答案.
用量角器画出相应的扇形的中心角,标明各扇形表示的部分的名称和所 占百分率,从而得到表示调查结果的扇形统计图.
学生试着自己制作扇形统计图.
教师总结:制作扇形统计图的一般步骤:
(1)画圆;
(2)求各部分比例;
(3)计算各部分圆心角度数;
(4)根据度数画扇形;
(5)填写各部分名称,填写百分比.
四、应用迁移,运用新知
1.用表格整理数据
例1 某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩,分优秀、良好、及格和不及格进行考察.请完成下表:

等级 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数 435 ______ 164 ______ 1000
百分比 ______ 33.3% ______ ______ 100%
  解析:因为总人数是1000,优秀的人数是435,所以优秀的人数所占的百分比是4351000×100%=43.5%.因为良好的人数所占的百分比是33.3%,所以良好的人数是1000×33.3%=333. 因为及格的人数是164,所以及格的人数所占的百分比是1641000×100%=16.4%,由此不及格的人数是1000-435-333-164=68,所占的百分比是681000×100%=6.8%.
方法总结:此题考查了统计表,根据统计表获得有关数据,关键是根据百分比的计算方法列出算式.
2.制作统计图来描述数据
例2 下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表.

交通工具 步行 骑自行车 乘公交车 其他
人数 500 100 160 40
你能根据上面的数据,尝试绘制扇形统计图吗?
解析:根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通工具的同学的总人数,再求使用各种交通工具的同学占全体的百分比,并求出所画扇形对应的圆心角,根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可.
解:总人数是500+100+160+40=800;
各部分占总体的百分比为
步行:500÷800=62.5%,
骑自行车:100÷800=12.5%,
乘公交车:160÷800=20%,
 
其他:40÷800=5%.
所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%=225°,360°×12.5%=45°,360°×20%=72°,360°×5%=18°.画出的扇形图如图所示.
方法总结:本题考查了制作扇形统计图的能力,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
五、尝试练习,掌握新知
课本P169~170练习第1~3题.
《•》“随堂演练”部分.
六、课堂小结,梳理新知
通过本节课的学习,我们都学到了哪些数学知识和方法?
本节课主要学习掌握扇形统计图的制作,其一般步骤为:(1)画圆;(2)求各部分比例;(3)计算各部分圆心角度数,其中圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比;(4)根据度数画扇形;(5)填写各部分名称,填写百分比.
七、深化练习,巩固新知
课本P171~172习题5.2第1~3题.
《•》“课时作业”部分.


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