七年级上数学第四章 4.2直线、射线、线段(人教版)

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七年级上数学第四章 4.2直线、射线、线段(人教版)

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4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段

1.能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质.
2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.掌握三者的联系和区 别.
3.培养学生的基本画图能力.

阅读教材P125~126,回忆直线、射线、线段的一些基本概念 和基本知识,并认真总结下列问题,体会直线的公理.
1.直线、射线、线段的端点及延长方向.
2.直线、射线、线段的表示方法.
3.直线公理.
知识探究
1.直线、射线、线段的联系与区别.

 图形 表示方法 端点个数 延伸方向
线段 
线段AB
或线段a 两个 不向任何
一方延伸
射线 
射线AB
或射线a 一个 向一方无
限延伸
直线 
直线AB
或直线a 0 向两方无
限延伸
  2.直线公理:两点确定一条直线.
 (1)表示线段、射线、直线的时候,都要在字母前注明“线段 ”“射线”“直线”.(2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母可以交换位置,表示射线的两个大写字母不能交换位置, 必须把端点字母放在前面.
自学反馈
根据语句画图:
(1)画直线AB经过点P;
(2)点C在线段AB上 ;
(3)线段AB与CD相交于O;
(4)画线段MN与PQ相交于M.
解:略.

活动1 小组讨论
例1 如图,已知三点A、B、C.
 
(1)画线段AB;
(2)画射线AC;
(3)画直线BC.
解:略.
例2 三点在同一个平面上可以确 定几条直线?
解:1条或3条.
活动2 跟踪训练
1.读下列语句,并按照语句画出图形:
(1)直线l经过A、B两点,点B在点A的左边;
(2)直线AB、CD都经过点O,点E不在直线AB上,但在直线CD上.
解:略.
2.教材P126练习第1、2、3题.
活动3 课堂小 结
1.掌握直线、射线、线段的表示方法.
2.理解直线、射线 、线段的联系和区别.
3.知道直线的性质.
4.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
 
第2课时 比较线段的长短及线段的性质

1.掌握线段比较的两种方法,会表 示线段的和差.
2.理解线段中点的意义及表示方法,理解两点的距离的意义.
3.会 运用“两点之间,线段最短”的性质解决生活中的实际问题.

阅读教材P126~129,会画一条线段等于已知线段,会 比较线段的长短.理解线段中点的定 义及有关的性质.
知识探究
1.线段的尺规作图.
2.比较两条线段的长短.
3.线段中点的定义.
自学反馈
1.M是线段AB上的一点,其中不能判定点M是线段AB中点的是(A)
A. AM+BM=AB   B.AM=BM   C.AB=2BM
2.教材P128练习第1、2、3题.

活动1 小组讨论
例1 如图,在直线上顺次取A,B,C三点,使AB=4 cm,BC=3  cm,如果O是线段AC的  中点,求线段OB的长度.
 
解:因为AB=4 cm,BC=3 cm,
所以AC=AB+BC=7 cm.
因为点O是线段AC的中点,
所以OC=12AC=3.5 cm.
所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).
例2 如图,已知线段a,b,c,用直尺和圆规画图(保留画图痕迹).
 
(1)画一条线段,使它等于a+b,画一条线段,使它等于a-c;
(2)用字母表示出所画线段.
解:略.
例3 如图,这是A、B两地之间的公路,在公路工程改 造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出,并说明你的理由.
 
解:如图所 示,连接AB.
理由:两点的所有连线中,线段最短.
活动2 跟踪训练
1.如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,完成下列填空.
 
(1)AB=2BC,BC=2AD;
(2)BD=3AD,AB=4AD.
2.教材P130习题4.2第7、8、9、10题.
活动3 课堂小结
线段线段的大小比较度量法叠合法线段的中点线段的性质:两点之间,线段最短

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