七年级数学上第四章 4.1几何图形(人教版)

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七年级数学上第四章 4.1几何图形(人教版)

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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识 几何图形

1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.
2.知道什么是立体图形和平面图形,能够认识立体图形和平面图形.

阅读教材P114~116,思考下列问题.
1.几何图形包括平面图形和立体图形.
2.立体图形可以分成哪几类?
知识探究
1.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,这样的几何图形叫做平面图形.
 
2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,这样的几何图形叫做立体图形.
 
 
自学反馈
完成教 材P115~116 的两个思考题.

活动1 小组讨论
例1 生活中还有 哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?小组讨论后回答.
例2 常见立体图形的归类,小组讨论归纳.
活动2 跟踪训练
1.教材P121习题4.1 第1、2、3题.
2.教材P122习题4.1第8题.
3.(1)收集一些常见的几何体的实物;
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.
活动3  课堂小结
1.常见的立体图形有哪些?常见的平面图形有哪些?
2.生活中很多图案都由简单的几何图形构成,我们也有能力设计美观、有意义的图案.
 
第2课时  展开、折叠与从不同方向观察立体图形

1.能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2 .能够识别常见立体图形的平面展开图.

阅读教材P117~118,思考下列问题.
1.从三个方向看立体图形包括哪三种?
2.什么是立体图形的展开图?
知识探究
1.从三个方向看立体图形:从正面 看,从左面看,从上面看.
2.将立体图形的表面适当剪开,展开成平面图形,这样的平面图形为立体图形的展开图.
自学反馈
教材P118练习第1、2题.

活动1 小组讨论
例1 教材P117图4.1-7,从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?适当变动 正方体的 摆放位置,你还能解决吗?小组合作学习,你摆我动手,画一画,并进行展示.
例2 教材P118探究,小组合作学习.
活动2 跟踪训练
教材P121~122习题4.1第4、6、7题.
活动3 课堂小结
1.立体图形从三个方向看到的图形.
2.学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图,知道按不同的方式展开会得到不同的展开图.
3.学会了动手实践,与同学合作.
4.不是所有立体图形都有平面展开图 .
 
4.1.2 点、线、面、体

1.了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.
3.激发学生对数学的好奇心和求知欲,体验数学活动中小组合作的重要性.

阅读教材P119~ 120,体 会点、线、面、体之间的关系.
知识探究
1.几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.
2.体是由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点.
3.点没有大小之分,线没有粗细之分.
 自学反馈
1.教材P120练习第1、2题.
2.正方体由6个面围成,有8个顶点,经过每一个顶点有3条棱.


活动1 小组讨论
例 判断下列说法是否正确:
(1)圆柱由3个面围成,这3个 面都是平面;
(2)圆锥由2个面围成,这2个面中,1个是平面,1个是曲面;
(3)球只由1 个面围成,这1个面是平面;
(4)正方体由6个面围成,这6个面都是平面.
解:(1)错误.(2)正确.(3)错 误.(4)正确.
活动2 跟踪训练
1.一个七棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面?那么七棱柱共有多少条棱,多少个顶点?
解:9个;其中7个是四边形,2个是七边形;(n+2)个;21条;14个.
2.通过对棱柱的观 察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?
解:2n,3n.
活动3 课堂小结
1.多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成.点是构成图形的基本元素.
2.点无大小,线有直线和曲线,面有平面和曲面.
3.体由面围成,面与面相交成线,线与线 相交成点.
4.点动成线,线动成面,面动成体.

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