六年级数学下册《圆柱的体积》教案

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六年级数学下册《圆柱的体积》教案

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六年级数学下册《圆柱的体积》教案


一、学习内容

教科书第15~16页圆柱的体积例4及“练一练”。

二、教材分析

教材首先从回顾旧知(长方体、正方体的体积计算)入手,引出圆柱体积的计算问题,并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形,把圆柱切开,拼成一个近似的长方体,然后引导观察和推理。

三、学习目标

1.运用迁移规律,引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。

4. 借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

四、学习重点

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

五、学习难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

六、教学方法:

从生活情境入手,通过组织猜测、操作、交流等数学活动,使学生经历“做数学”的过程,鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流,让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式,鼓励解决问题策略的多样化,让学生的思维得到发展,创新精神、实践能力得到提高。

七、学习过程

环节

预设

教师活动

学生

活动

设计

意图

一、创设情景,提出问题

情境引入:某玩具厂厂长,他们厂新近开发了一种积木玩具,这三个积木的底面积和高都相等,他想比较一下这三个积木的体积的大小,同学们有什么方法?

小组学生讨论、思考。

 

 

 

 

 

二、动手实验,探索公式

1.观察、比较,建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体,提问:

(1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?

(板书:长方体的体积=底面积×高)

(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

2.实验操作,验证猜想

让学生自主探究(材料:圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件),想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?圆是如何转化成长方形的?可以模仿这样的方法来转化。

(1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

(2)小组代表汇报,全班交流

(学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励)

(3)演示操作

A:请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

B:思考:这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多,你会有什么发现?

C:电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)

3.观察比较,推导公式

A:圆柱体转化成长方体后,什么变了,什么没有变?

B:根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:

长方体的体积 = 底面积 × 高

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圆柱的体积  = 底面积 × 高

C:你的猜想正确吗?圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?

D:小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?

E:用字母表示公式。

学生反馈自学情况,师板书公式:V=Sh

 

观察、比较,猜想

 

 

 

 

 

 

学生分小组实验操作,验证猜想

 

 

小组汇报、交流

学生展示插拼的方法

 

模仿操作

 

 

 

 

 

学生进行观察比较、推理、分析

 

 

 

验证猜想

 

口答条件

 

学生自学书本,概括公式

 

 

 

 

 

 

三、巩固练习,拓展应用

 

 

 

1.出示第16页试一试,学生理解题意,独立完成。

    集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。

2.完成第16页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件,再各自计算,计算后,说一说计算的过程,强调:计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3.完成第16页的“练一练”的第2题。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?

先独立完成,在交流

 

先说条件,在计算,然后说计算的过程和方法

先思考里外的区别,再独立练习。

 

先想象,再计算

 

四、总结回顾,评价反思

这节课你学会了什么?你是怎样学会的?

交流学习的方法

 

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