六年级数学下册《圆锥的体积》教案

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    有奖投稿

六年级数学下册《圆锥的体积》教案

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六年级数学下册《圆锥的体积》教案

一、学习内容

课本第20~21页例5及试一试、练一练。

二、学习目标:

1.通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。   

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。  

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、学习重点:

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

四、学习难点

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

五、学习方法

本课中首先联系已有的公式的推导,进一步强化学生的转化思想;然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力;三是通过实验,培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。

六、学具准备

等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;适量的沙子等。

七、学习过程

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习铺垫、强化转化思想。

1.练一练,计算圆柱的体积。

底面积是5平方厘米,高 6 厘米,

  体积 =  _________

底面半径是 2 分米, 高10分米,

  体积 = _________

底面直径是 6 分米, 高10分米,

  体积 = _________

2.圆柱体的体积是什么?我们是如何推导的?

圆柱---(转化)---长方体

 

3.圆锥的体积如何求?同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?

圆锥----(转化)----圆柱

 

 

 

 

学生计算完成

 

 

 

学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。

先通过简单练习复习回顾圆柱的体积计算公式,通过问题引导学生理解“转化”思想,以及探索圆锥体积初步指导方向。

二、正确选择、大胆猜想。

 

1.教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问:

(1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?

(2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究,你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体,说说你选择的理由。

 

2.在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。  

 

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想:等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢?

 

同学之间互相交流并说明想法。

 

 

学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。

通过比较使学生理解和明确选择“等底等高的圆柱和圆锥”探索圆锥的体积比较方便。

三、实际操作、探究新知。

 

 

1.学生分组,探究等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。

2.学生实验。

3.报实验结果。

 

学生的实验结果如下:

用领取的底面积相等,高相等圆柱和圆锥,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。

 

4.引导学生发现。

(1)等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系?

(2)圆锥体的体积可以怎么表示?

板书:

圆锥的体积=圆柱的体积×精品课《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积=底面积×高×精品课《圆锥的体积》教学设计

用字母表示V=精品课《圆锥的体积》教学设计sh

 

学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器,并做好实验的准备。

 

 

 

 

 

 

学生先互相交流实验结果,总结发现的结果,推荐代表发言。

 

 

 

学生自己说出圆锥体积的公式。

 

放手让学生自主探究,在实践中真正体验圆柱和圆锥之间的数量关系,培养学生动手能力和总结能力。

四、运用公式,解决问题。

1.运用公式完成试一试。

一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

 

评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。

2.课堂训练。

填空:

(1)圆柱体积的(   )与和它(       )的圆锥的体积相等。

(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是(   )立方分米。

(3)一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是(    )立方厘米。

(4)一个圆柱的体积是75.36 m3,与它等底等高的圆锥的体积是(    )m3。

(5)一个圆锥的体积是141.3cm3,与它等底等高的圆柱的体积是(    )cm3。

判断

课本第21页“练一练”第2题

 

学生独立练习。

 

练习后学生之间互相评价。

 

 

 

 

 

 

 

 

学生独立练习,并汇报结果

 

 

 

 

通过练习巩固圆锥体积公式的应用,同时加强理解和应用等底等高圆柱和圆锥的数量关系直接解决一些问题,培养学生活学活用的本领。

五、课堂小结、布置作业

1.本节课你学到了哪些知识?你是如何探索圆锥的体积公式的?

2.作业:

课本第22页中“练习四”的第1、2题

学生汇报本节课收获

收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,采用提问式小结,使学生畅谈收获、发现不足,既能训练学生的语言表达能力,又能培养学生的归纳概括能力。

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